Параметры распределения

Главным орудием статистики являются обобщающие показатели, основанные на данных массового наблюдения. Важнейшими из обобщающих показателей массового процесса являются средние величины. В достаточно большом числе наблюдений среднее отражает типичные черты массового процесса. Среднее – это тот центр, около которого группируются отдельные значения наблюдаемых и изучаемых элементов массового процесса. В практике работы научно-исследовательских лабораторий из многих видов средних, которые известны в общей теории статистики, чаще всего применяется среднее арифметическое. Среднее арифметическое есть частное от деления суммы значений признака на число элементов совокупности.

Среднее арифметическое обладает рядом математических свойств.

1. Среднее арифметическое суммы равно сумме средних арифметических.

2. Если одно из слагаемых – постоянная величина, то среднее арифметическое суммы равно сумме средних арифметических плюс постоянная величина.

3. Постоянный множитель или делитель можно вынести за знак среднего.

4. Алгебраическая сумма отклонений – равна нулю.

5. Сумма квадратов отклонений от среднего арифметического меньше, чем сумма квадратов отклонений от любого другого числа а:

^. (2-1.5)

6. Среднее может быть получено как сумма произведений вариант на их частости

– взвешенное среднее, (2-1.6)