Тензор электромагнитного поля

- это формулировки первой и второй пар уравнений максвелла явл действительно ковариантными, если введенная явл тензором, причем тензором 2-го ранга.

Для тго чтобы это доказать поступим так: запишем в 4-ех мерной форме формулы связывающие вектора поля E и B с потенциалами А и φ. В трехмерной форме . это соотношение можно записать в 4-мерной форме след образом поскольку явл 4-мерными векторами, т.е. преобразуется по закону: то комбинация будет преобразовываться по закону соответствующему закону преобразования тензора 2-го ранга, т.о. оба слагаемых в правой части явл тензорами 2 ранга, а значит их разность явл тензором второго ранга. Т.о. тензорный характер доказан 4-мерные формулировки 1-ой и 2-ой пары уравнений максвелла полученных ранее действительно явл ковариантными, поскольку компоненты вектора явл компонентами векторов электромагнитного поля то этот тензор наз тензором электромагнитного поля. Важным свойством явл его антисимметричность

Инварианты электромагнитного поля. Абсолютный характер электромагнитного поля

Несмотря на то, что вектора не явл инвариантами отн преобразования Лоренца, из них можно составить 2 инвариантные комбинации:

1. Скалярное произведение 3-ех мерных векторов .

2.

Покажем, что комбинации инвариантны = . Т.о. доказано.