Переведення чисел з десяткової системи числення в двійкову з проміжним переведенням у вісімкову або шістнадцяткову систему

Для переведення чисел з десяткової системи числення у двійкову зручно використовувати проміжкове переведення у вісімкову або шістнадцяткову систему за загальними правилами, а потім найдене вісімкове або шістнадцяткове число записати у двійковій системі числення.

Приклад 9. Перевести (1972)₁₀ у двійкову систему числення з використанням вісімкової (а) і шістнадцяткової (б) систем числення.

а) (1972)₁₀=(3664)₈;

(3664)₈=(011 110 110 100)_8-2;

(1972)₁₀=(11110110100)₂.

б) (1972)₁₀=(7B4)₁₆;

(7B4)₁₆=(0111 1011 0100)_16-2;

(1972)₁₀=(11110110100)₂.

Порядок виконання роботи

1. Повторіть алгоритми переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

2. Повторіть можливості, що надає стандартний офісний пакет MW для переведення чисел у системи числення, що застосовують у ЕОМ. Для цього необхідно виконати послідовність таких дій:

Пуск/Програми/Стандартні/Калькулятор та обрати у меню «Вид» опцію «Інженерний». Розгляньте позначення, що використовують для двійкової, десяткової, шістнадцяткової та десяткової систем числення.

3. Поясніть походження відповідних позначень.

4. В залежності від варіанту виконайте завдання:

І варіант ІІ варіант

4.1. Перевести двійковий дріб в систему числення з основою 8 та 16.

0.1010110011101 0.1100100011101

101110.10101111 100110.10111001

4.2. Перевести десяткові числа у двійкові, вісімкові та шістнадцяткові.

359,125 261,0625

4.3. Переведіть числа у десяткову систему числення.

101101,111₂ ; 1111,0011₂;

327,2₈; 436,1₈;

1C,F_h. 2B,D_h.

5. Виконайте перевірку дій засобами калькулятора стандартного програмного пакету Microsoft Windows. Продемонструйте викладачу результати виконаної роботи.

6. Підготуйте звіт відповідно до встановленого зразка.

Контрольні запитання.

1. Поясніть поняття системи числення.

2. Порівняйте позиційні та непозиційні системи числення.

3. Поясніть чому двійкова система числення стала основною для електронної техніки?

4. Обґрунтуйте необхідність використання тетрад та триад.

5. Сформулюйте алгоритми переведення чисел з двійкової системи числення у вісімкову та шістнадцяткову.

6. Шістнадцятковий запис широко використовується як скорочена форма запису _____(двійкових, десяткових) чисел.

7. Шістнадцяткова система має основу _____.

8. Запишіть наступні шістнадцяткові числа у двійковій формі: а) С; б) 6; в) F; г) Е; д) 1А; е) 3D; ж) A0; з) 8В; і) 45; к) D7.

9. Перетворіть наступні двійкові числа в шістнадцятковий код: а) 1001; б) 1100; в) 1101; г) 1111; д) 1000 0000; е) 0111 1110; ж) 001 0101; з) 1101 1011.

10. Перетворіть шістнадцяткові числа в десятковий код: а) 7Е; б) DB; в) 12А3; г) 34CF.

11. 217₁₀ = ____₁₆.

12. 373₁₀ = ___₁₆.

13. Запишіть вісімкові числа у двійковому коді: а) 3; б) 7; в) 0; г) 7642; д) 1036; е) 2105.

14. Запишіть двійкові числа у вісімковому коді: а) 101; б) 110; в) 010; г) 111000101010; Д) 1011000111; е) 100110100101.

15.

6724₈ = ____₁₀

16.

2648₁₀ = ___₈.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.