Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Раздел CORRELATIONS содержит команды для получения парных (Bivariate…) и частных (Partial…) корреляций.
Команда Bivariate… меню производит вычисление таблицы коэффициентов Пирсона, характеризующего степень линейной связи, а также коэффициентов ранговой корреляции BTAU и Спирмена (Spearman).
Процедура C ORRELATIONS выводит: r - коэффициент корреляции Пирсона; число наблюдений (объектов) в скобках и значимость коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции Пирсона:
.
Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. При этом значимый отрицательный коэффициент корреляции позволяет принять гипотезу о наличии линейной отрицательной связи. Метод, используемый для проверки гипотезы, предполагает также двумерную нормальность распределения (X,Y). На практике это соответствует тому, что увеличению значения одной переменной в большинстве случаев соответствует уменьшение значения коррелирующей с ней переменной. Значимый положительный коэффициент корреляции свидетельствует о положительной связи переменных: увеличению одной переменной соответствует увеличение другой. Чем ближе абсолютное значение r к единице, тем более линейный характер носит зависимость исследуемых переменных; близость к 0 означает отсутствие линейной связи.
Насколько полученное значение коэффициента корреляции неслучайно определяется по величине значимости (Sig. (2-tailed)) - вероятности получить большее, чем выборочное значение коэффициента корреляции. Для оценки значимости коэффициента Пирсона используется критерий t=r*(N-2)/(1-r2)0.5, который в условиях нормальности и независимости переменных имеет распределение Стьюдента. Таким образом, наряду с формулировкой нулевой гипотезы здесь формулируется предположение о двумерной нормальности - довольно жесткое условие.
Для оценки значимости коэффициентов Спирмена и Кендалла используется нормальная аппроксимация этих коэффициентов. По сути коэффициент ранговой корреляции является коэффициентом корреляции между переменными, преобразованными в ранги (или процентили), поэтому для исследования значимости с помощью этих коэффициентов не требуется предположение о распределении данных. Пример выдачи коэффициентов Спирмена представлен в табл.4.1. Не обнаруживается значимой связи возраста и образования (что вполне естественно), но среднемесячный душевой доход связан с образованием (это мы уже показывали).
Таблица 4.1. Коэффициенты корреляции Спирмена (Spearman's rho)
V9 Возраст | V14 Ср.мес. душевой доход в семье | ||
V10 Образование | Correlation Coefficient | -.021 | -.086 |
Sig. (2-tailed) | .574 | .026 | |
N |
Пусть имеются переменные X, Y, Z. Что если взаимосвязь между переменными X и Y обусловлена некоторой другой переменной - Z? Mожет быть она проявляется при наличии этой переменной?
Для исследования этого вопроса применяется коэффициент частной корреляции. Вообще говоря, коэффициент корреляции X и Y должен зависеть от значений Z, однако известно, что в многомерной нормальной совокупности такой зависимости нет. Поэтому статистическая теория здесь разработана именно для такого случая. На практике весьма сложно доказать многомерную нормальность и часто эту технику используют для анализа данных, не имеющих слишком большие перекосы.
Не вдаваясь в подробности вычисления, коэффициент ранговой корреляции можно представить как коэффициент корреляции регрессионных остатков ex и ey уравнений
X=ax+bx*Z+ex
Y=ay+by*Z+ey
Таким образом снимается часть зависимости, обусловленная третьей переменной, проявляется "чистая" взаимосвязь X и Y. Уравнению регрессии мы посвятим в дальнейшем специальный раздел. Здесь мы приведем пример задания частной корреляции.
Время, затраченное на покупки, и время на мытье посуды, оказывается связаны положительно - чем больше человек тратит его на покупки, тем больше на посуду (таблица 4.16, RLMS, 7 волна). Может быть, это определяется тем, что человек вообще занимается домашней работой? Для проверки этого возьмем в качестве управляющей переменной время на уборку квартиры … и получим таблицу 4.2. Оказалось, что эта связь между временными затратами на покупку продуктов и мытье посуды имеет самостоятельный смысл, так как частная корреляция по-прежнему значима, хотя уменьшилась с 0.320 до 0.256.
Таблица 4.2. Коэффициент корреляции времени приготовления пищи и закупки продуктов
CO17A время на приготовления пищи | ||
CO15A время на покупку продуктов | Pearson Correlation | 0.3193 |
Sig. (2-tailed) | 0.0000 | |
N |
Таблица 4.3. Коэффициент корреляции времени приготовления пищи и закупки продуктов
Дата публикования: 2015-11-01; Прочитано: 402 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!