Выбор факторов статистической модели

При отборе факторов предназначенных для включения в статистическую модель, принимается во внимание, что они должны быть управляемыми по величине и измеримыми с необходимой точностью Факторы должны быть взаимно не коррелированны и однозначно связаны с выходными параметрами.

Отбор некоторого числа (3…7) наиболее существенных факторов производится путем построения диаграммы ранжирования, т.е. расположения всех изучаемых факторов в порядке убывания силы их влияния на выходной параметр. Для построения такой диаграммы используются методы априорного ранжирования и случайного баланса.

Априорное или доопытное ранжирование выполняется в форме опроса группы экспертов, которым предлагается расположить рассматриваемые факторы по степени их значимости. При этом каждому порядковому месту в ряду значимости приписывают ранг, например, равный номеру этого места.

Диаграмма ранжирования может быть построена по сумме рангов, если согласие между экспертами подтверждается статистически значимым по c² - критерию коэффициентом конкордации

, (17.1)

где - средняя сумма рангов R_j для всех факторов, D_j - отклонение суммы рангов для j -ого эксперта от средней суммы рангов, l - число экспертов, k - число ранжируемых факторов. Чем выше значение W (17.1), тем сильнее согласованность мнений экспертов и выше достоверность полученной ранжировки.

Метод случайного баланса используется для экспериментального отсеивания факторов по данным небольшой серии опытов со случайным выбором наибольшего или наименьшего значения исследуемых факторов в каждом опыте. Для удобства записи плана эксперимента вводят нормированное обозначение величины фактора (-1;0;+1).

Результаты опытов используют для построения диаграммы рассеяния (рис.17.1) откладывая для каждого фактора отдельно по ординате значения y в тех опытах, когда фактор x был на нижнем уровне (-1) и на верхнем уровне (+1) при любых значениях остальных факторов.

Произведение разности медиан полученных двух групп точек на количество выделяющихся точек , расположенных ниже нижней и выше верхней точек другого уровня, является мерой влияния фактора x_i на y. Величина ранга R=DNDM служит для ранжирования факторов.

Лекция №18