Фальсификация и методология научно-исследовательских программ 4 страница

Таким образом, вопреки призывам наивного фальсификационизма, мы не элиминируем формально метафизическую теорию, если она сталкивается с хорошо подкрепленной научной теорией. Но мы элиминируем ее, если она, в конечном счете, приводит к регрессивному сдвигу проблем, и при этом имеется лучшая, соперничающая с ней, метафизика для ее замены. Методология исследовательских программ с "метафизическим" ядром не отличается от методологии исследовательских программ с "опровержимым" ядром, исключая, быть может, только логические противоречия, элиминация которых представляет собой движущую силу программы.

(Следует подчеркнуть, однако, что сам выбор логической формы, в которой выступает теория, в большой степени зависит от нашего методологического решения. Например, вместо того, чтобы формулировать картезианскую метафизику как высказывание с кванторами общности и существования, можно сформулировать ее как высказывание только с квантором общности: "Все естественные процессы подобны часовому механизму". Тогда "базисное предложение", противоречащее этому, будет звучать так: "А есть естественный процесс, и А не подобно часовому механизму". Вопрос в том, может ли предложение "X не подобен часовому механизму" считаться "установленным" - в соответствии с "экспериментальной техникой" или, вернее, с интерпретативными теориями данного времени - или нет. Следовательно, рациональный выбор логической формы теории зависит от состояния нашего знания. Например, метафизическое предложение с кванторами общности и существования, сформулированное сегодня, завтра, когда произойдут изменения уровня наблюдательных теорий, может превратиться в научное универсальное (с квантором общности) предложение.* Я уже показал, что только последовательность теорий, а не отдельные теории могут квалифицироваться как научные или ненаучные;сейчас я показал, что даже логическая форма теории может быть выбрана рационально только на основании критической оценки исследовательской программы, в которую входит эта теория.)

Первого, второго и третьего типа решений наивного фальсификационизма избежать нельзя, но, как мы покажем, конвенциональный элемент во втором типе решений, как и в третьем, может быть несколько уменьшен. Мы не можем уклониться от решения, какие высказывания считать "предложениями наблюдения", а какие - "теоретическими" предложениями. Мы не можем уклониться и от решений относительно истинности некоторых "предложений наблюдения". Эти решения необходимы, чтобы установить, является ли сдвиг проблем эмпирически прогрессивным или регрессивным. Утонченный фальсификационист, по крайней мере, может ослабить произвольность этого решения (второго типа), допуская процедуру апелляции.

Наивные фальсификационисты не обращают внимания на возможность каких-либо апелляций. Они принимают базисное предложение, если оно поддержано хорошо подкрепленными фальсифицирующими гипотезами, (121) и позволяют ему опрокидывать проверяемую теорию, даже понимая связанный с этим риск. (122) Но у нас нет оснований считать фальсифицирующую гипотезу и базисное предположение, поддерживаемое ею, менее проблематичными, чем проверяемая гипотеза. Тогда уместен вопрос, как точно можем мы сформулировать проблематичность базисного предложения? На каком основании приверженец "фальсифицируемой" теории может подать апелляцию и выиграть дело?

Кто-то мог бы сказать, что следует продолжать проверку базисного предложения (или фальсифицирующей гипотезы) "по их дедуктивно выводимым следствиям" до тех пор, пока не будет достигнуто соглашение. При этом так же дедуктивно выводятся следствия из базисного предложения при помощи проверяемой теории или какой-то иной теории, которую считают непроблематичной. Хотя эта процедура "не имеет естественного конца", всегда можно придти к такому положению, когда разногласия утихнут. (123)

Но когда теоретик подает апелляцию против приговора экспериментатора, на суде подвергают перекрестному допросу не само по себе базисное предложение, а скорее интерпретативную теорию, на основании которой определяется истинность этого предложения.

Типичным примером успешной апелляции является борьба стороников Проута против неблагоприятных экспериментальных данных с 1815 по 1911 гг. В течение десятилетий теория Проута (Т) - "все атомы состоят из атомов водорода и, таким образом, "атомные веса" всех химических элементов должны выражаться целыми числами" - и фальсифицирующие "наблюдательные" гипотезы, вроде "опровержения" Стаса (R)-"атомный вес хлора ==35.5" - противостояли друг другу. Как известно, в конце концов Т восторжествовала над R. (124)

Первая стадия любой серьезной критики научной теории заключается в том, чтобы реконструировать, улучшать ее логическую, дедуктивную стройность. Проделаем это с теорией Проута, сопоставляя ее с опровержением Стаса. Прежде всего надо понять, что в приведенной выше формулировке Т и R не противоречат друг другу. (Вообще говоря, физики редко проясняют свои теории до той степени, когда критику легко поймать их на слове). Чтобы показать противоречие между ними, надо придать им следующую форму. Т="атомный вес всех чистых (однородных) химических элементов кратен атомному весу водорода"; Р=="хлор есть чистый (однородный) химический элемент и его атомный вес равен 35,5". Последнее утверждение имеет форму фальсифицирующей гипотезы, которая, будучи хорошо подкрепленной, позволила бы использовать базисные предложения типа В: "Хлор Х есть чистый химический элемент и его атомный вес-35,5", где Х-имя собственное "кусочка" хлора с определенными, например, пространственно-временными параметрами.

Но насколько хорошо подкреплено R? Первая часть этого предложения (R1) говорит: "Хлор Х - чистый химический элемент". Это приговор химика-экспериментатора, строго применившего "экспериментальную технику" того времени.

Теперь рассмотрим тонкую структуру R1. Она является конъюнкцией двух более пространных предложений T1 и T2.

T1 должно было бы звучать так: "Если некоторое количество газа было подвергнуто семнадцати процедурам химической очистки p1, p2,..., p17, то, что осталось от этого количества после очистки есть чистый хлор". Т2 - "X подвергался 17 процедурам p1, р2,..., p17;". Добросовестный "экспериментатор" тщательно применил все семнадцать процедур, следовательно, Та должно быть принято. Но вывод "то, что осталось после очистки есть чистый хлор" является "твердо установленным фактом" только благодаря T1. Это значит, что экспериментатор, проверяя Т, применяет Т'. То, что он наблюдает в эксперименте, интерпретируется на основании T1. R1 есть результат этой интерпретации. Однако в монотеоретической дедуктивной модели всей ситуации проверки эта интерпрета-тивная теория вообще не фигурирует.

А что если интерпретативная теория T1 ложна? Почему не "применить" Т, а не T1, и утверждать, что атомные веса должны быть целыми числами? Тогда это будет "твердо установленный факт" на основании Т, a T1 будет отвергнута. Тогда, может быть, пришлось бы изобретать и применять какие-то новые дополнительные процедуры очистки.

Проблема тогда не в том, когда мы должны удерживать "теорию" перед лицом "известных фактов", а когда поступать иначе. Проблема также не в том, что делать, когда "теории" расходятся с "фактами". Такое "расхождение" предполагается только "монотеоретической дедуктивной моделью". Является ли высказывание "фактом" или "теорией" - в данном контексте проверочной ситуации это зависит от нашего методологического решения. "Эмпирический базис" теории - это понятие относительное к некоторой монотеоретической дедуктивной модели. Оно годится как первое приближение, но когда речь идет об "апелляции" теоретика, нужно переходить к плюралистической модели.

В плюралистической модели расхождение имеет место не между "теорией" и "фактами", а между двумя теориями высших уровней: между интерпретативной теорией, с помощью которой возникают факты, и объяснительной теорией, при помощи которой эти факты получают объяснение. Интерпретативная теория может быть столь же высокого уровня, что и объяснительная теория. Поэтому расхождение имеет место не между более высокой по уровню теорией и более низкой по своему логическому статусу фальсифицирующей гипотезой.

Проблема не в том, реально ли "опровержение", а в том, как быть с противоречием между проверяемой "объяснительной теорией" и "интерпретативными" теориями (выраженными явно или неявно). Можно сказать иначе: проблема состоит в том, какую теорию считать интерпретативной, то есть обеспечивающей "твердо установленные факты", а какую - объяснительной, "гипотетически" объясняющей их.

В монотеоретической модели мы рассматриваем теорию более высокого уровня как объяснительную, которая должна проверяться фактами, доставляемыми извне (авторитетными экспериментаторами), а в случае расхождения между ними, отбрасывается объяснение. (125)

В плюралистической модели можно решать иначе: рассматривать теорию более высокого уровня как интерпретативную, которая судит "факты", получаемые извне: в случае расхождения можно отбросить эти "факты" как "монстров". В плюралистической модели несколько теорий - более или менее дедуктивно организованных - спаяны вместе.

Уже одного этого достаточно, чтобы убедиться в том, что сделанный ранее вывод верен: экспериментам не так просто опрокинуть теорию, никакая теория не запрещает ничего заранее. Дело обстоит не так, что мы предлагаем теорию, а Природа может крикнуть "НЕТ"; скорее, мы предлагаем целую связку теорий, а Природа может крикнуть: "ОНИ НЕСОВМЕСТИМЫ". (126)

Тогда проблема замены теории, опровергнутой "фактами", уступает место новой проблеме - как разрешить противоречия между тесно связанными теориями. Какую из несовместимых теорий следует элиминировать? Утонченный фальсификационист может легко ответить на этот вопрос: надо попытаться заменить первую, потом вторую, потом, возможно, обе и выбрать такое новое их сочетание, которое обеспечит наибольшее увеличение подкрепленного содержания и тем самым поможет прогрессивному сдвигу проблем. (127)

Таким образом, мы определили процедуру апелляции в том случае, когда теоретик подвергает сомнению приговор экспериментатора. Теоретик может потребовать от экспериментатора уточнения его "интерпретативной теории" (128) и затем может заменить ее - к досаде экспериментатора - лучшей теорией, на основании которой его первоначально "опровергнутая" теория может получить позитивную оценку. (129)

Но даже эта процедура апелляции может только отсрочить конвенциональное решение. Приговор апелляционного суда тоже ведь не является непогрешимым. Решив вопрос о том, замена какой теории - "интерпретативной" или "объяснительной" - обеспечивает новые факты, нам приходится решать другой вопрос: принять или отвергнуть базисные высказывания. А это значит, что мы только отложили - и, возможно, улучшили - решение, но не избежали его. (130) Трудности с эмпирическим базисом, перед которыми стоял "наивный фальсификационизм", не преодолеваются и "утонченным" фальсификационизмом. Даже если рассматривать теорию как "фактуальную", иначе говоря, если наше медлительное и ограниченное воображение не может предложить другую, альтернативную теорию, то

нам приходится, хотя бы на время и для данного случая, принимать решение о ее истинности. И все же опыт продолжает оставаться "беспристрастным арбитром" - в некотором существенном смысле-научной полемики. (131)Мы не можем отделаться от проблемы "эмпирического базиса", если хотим учиться у опыта: (132) но мы можем сделать познание менее догматичным, хотя и менее быстрым, и менее драматичным. Полагая некоторые "наблюдательные" теории проблематическими, мы можем придать методологии больше гибкости;

но нам не удастся окончательно выяснить и включить в критическую дедуктивную модель все "предпосылочное знание" (может быть, "предпосылочное незнание"?). Этот процесс должен быть постепенным, и в каждый данный момент мы должны быть готовы пойти на определенные соглашения.

Против утонченного методологического фальсификационизма может быть одно возражение, ответить на которое нельзя, не сделав определенной уступки "симплицизму" Дюгема. Возражение касается так называемого "парадокса присоединения". Согласно нашим определениям, присоединение к теории совершенно не связанной с ней гипотезы низшего уровня может создать "прогрессивный сдвиг проблем". Избежать такого паллиативного сдвига трудно, если не настаивать на том, что "дополнительные утверждения должны быть связаны с противоречащим утверждением более тесно, чем только посредством конъюнкции",' (33) (что означало бы, конечно, и более тесную связь дополнительных гипотез с проверяемой теорией. - Доб. перев.). Конечно, это своего рода критерий простоты, гарантирующий непрерывность ряда теорий, образующего единый сдвиг проблем.

Отсюда следуют новые проблемы. Характерным признаком утонченного фальсификационизма является то, что он вместо понятия теории вводит в логику открытия в качестве основного понятие ряда теорий. Именно ряд или последовательность теорий, а не одна изолированная теория, оценивается с точки зрения научности или ненаучности. Но элементы этого ряда связаны замечательной непрерывностью, позволяющей называть этот ряд исследовательской программой. Такая непрерывность - понятие, заставляющее вспомнить "нормальную науку" Т. Куна- играет жизненно важную роль в истории науки; центральные проблемы логики открытия могут удовлетворительно обсуждаться только в рамках методологии исследовательских программ.

Глава 3

3. МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОГРАММ

Мы рассмотрели проблему объективной оценки научного развития, используя понятия прогрессивного и регрессивного сдвигов проблем в последовательности научных теорий. Если рассмотреть наиболее значительные последовательности, имевшие место в истории науки, то видно, что они характеризуются непрерывностью, связывающей их элементы в единое целое. Эта непрерывность есть не что иное, как развитие некоторой исследовательской программы, начало которой может быть положено самыми абстрактными утверждениями. Программа складывается из методологических правил: часть из них-это правила, указывающие каких путей исследования нужно избегать (отрицательная эвристика), другая часть-это правила, указывающие, какие пути надо избирать и как по ним идти (положительная эвристика). (134)

Даже наука как таковая может рассматриваться как гигантская исследовательская программа, подчиняющаяся основному эвристическому правилу Поппера: "выдвигай гипотезы, имеющие большее эмпирическое содержание, чем у предшествующих". Такие методологические правила, как заметил Поппер, могут формулироваться как метафизические принципы. (135) Например, общее правило конвенционалистов, по которому исследователь не должен допускать исключений, может быть записано как метафизический принцип:

"Природа не терпит исключений". Вот почему Уоткинс называл такие правила "влиятельной метафизикой". (136)

Но прежде всего меня интересует не наука в целом, а отдельные исследовательские программы, такие, например, как "картезианская метафизика". Эта метафизика или механистическая картина универсума, согласно которой вселенная есть огромный часовой механизм (и система вихрей), в котором толчок является единственной причиной движения, функционировала как мощный эвристический принцип. Она тормозила разработку научных теорий, подобных ньютоновской теории дальнодействия (в ее "эссенциалистском" варианте), которые были несовместимы с ней, выступая как отрицательная эвристика. Но с другой стороны, она стимулировала разработку вспомогательных гипотез, спасающих ее от явных противоречий с данными (вроде эллипсов Кеплера), выступая как положительная эвристика. (137)

(а) Отрицательная эвристика: "твердое ядро" программы

У всех исследовательских программ есть "твердое ядро". Отрицательная эвристика запрещает использовать modus tollens, когда речь идет об утверждениях, включенных в "твердое ядро". Вместо этого, мы должны напрягать нашу изобретательность, чтобы прояснять, развивать уже имеющиеся или выдвигать новые "вспомогательные гипотезы", которые образуют защитный пояс вокруг этого ядра; modus tollens своим острием направляется именно на эти гипотезы. Защитный пояс должен выдержать главный удар со стороны проверок; защищая таким образом окостеневшее ядро, он должен приспосабливаться, переделываться или даже полностью заменяться, если того требуют интересы обороны. Если все это дает прогрессивный сдвиг проблем, исследовательская программа может считаться успешной. Она неуспешна, если это приводит к регрессивному сдвигу проблем.

Классический пример успешной исследовательской программы - теория тяготения Ньютона. Быть может, это самая успешная из всех когда-либо существовавших исследовательских программ. Когда она возникла впервые, вокруг нее был океан "аномалий" (если угодно, "контрпримеров"), и она вступала в противоречие с теориями, подтверждающими эти аномалии. Но проявив изумительную изобретательность и блестящее остроумие, ньютонианцы превратили один контрпример за другим в подкрепляющие примеры. И делали они это главным образом за счет ниспровержения тех исходных "наблюдательных" теорий, на основании которых устанавливались эти "опровергающие" данные. Они "каждую новую трудность превращали в новую победу своей программы". (138)

Отрицательная эвристика ньютоновской программы запрещала применять modus tollens к трем ньютоновским законам динамики и к его закону тяготения. В силу методологического решения сторонников этой программы это "ядро" полагалось неопровергаемым:

считалось, что аномалии должны вести лишь к изменениям "защитного пояса" вспомогательных гипотез и граничных условий (139).

Ранее мы рассмотрели схематизированный

"микро-пример" ньютоновского прогрессивного сдвига проблем. (140) Его анализ показывает, что каждый удачный ход в этой игре позволяет предсказать новые факты, увеличивает эмпирическое содержание. Перед нами пример устойчиво прогрессивного теоретического сдвига. Далее, каждое предсказание в конечном счете подтверждается; хотя, могло бы показаться, что в трех последних случаях они сразу же "опровергались". (141) Если в наличии "теоретического прогресса" (в указанном здесь смысле) можно убедиться немедленно, то с "эмпирическим прогрессом" дело сложнее. Работая в рамках исследовательской программы, мы можем впасть в отчаяние от слишком долгой серии "опровержений", прежде чем какие-то остроумные и, главное, удачные вспомогательные гипотезы, позволяющие увеличить эмпирическое содержание, не превратят - задним числом - череду поражений в историю громких побед. Это делается либо переоценкой некоторых ложных "фактов", либо введением новых вспомогательных гипотез. Нужно, чтобы каждый следующий шаг исследовательской программы направлялся к увеличению содержания, иными словами, содействовал последовательно прогрессивному теоретическому сдвигу проблем. Кроме того, надо, чтобы, по крайней мере, время от времени это увеличение содержания подкреплялось ретроспективно;

программа в целом должна рассматриваться как дискретно прогрессивный эмпирический сдвиг. Это не значит, что каждый шаг на этом пути должен непосредственно вести к наблюдаемому новому факту. Тот смысл, в котором здесь употреблен термин "дискретно", обеспечивает достаточно разумные пределы, в которых может оставаться догматическая приверженность программе, столкнувшаяся с кажущимися "опровержениями".

Идея "отрицательной эвристики" научной исследовательской программы в значительной степени придает рациональный смысл классическому конвенционализму. Рациональное решение состоит в том, чтобы не позволить "опровержениям" переносить ложность на твердое ядро до тех пор, пока подкрепленное эмпирическое содержание защитного пояса вспомогательных гипотез продолжает увеличиваться. Но наш подход отличается от джа-стификационистского конвенционализма Пуанкаре тем, что мы предлагаем отказаться от твердого ядра в том случае, если программа больше не позволяет предсказывать ранее не-' известные факты. Это означает, что, в отличие от конвенционализма Пуанкаре, мы допускаем возможность того, что при определенных условиях твердое ядро, как мы его понимаем, может разрушиться. В этом мы ближе к Дюгему, допускавшему такую возможность. Но если Дюгем видел только эстетические причины такого разрушения, то наша оценка зависит главным образом от логических и эмпирических критериев.

(б) Положительная эвристика: конструкция "защитного пояса" и относительная автономия теоретической науки

Исследовательским программам, наряду с отрицательной, присуща и положительная эвристика.

Даже самые динамичные и последовательно прогрессивные исследовательские программы могут "переварить" свои "контр-примеры" только постепенно. Аномалии никогда полностью не исчезают. Но не надо думать, будто не получившие объяснения аномалии - "головоломки", как их назвал бы Т. Кун, берутся наобум, в произвольном порядке, без какого-либо обдуманного плана. Этот план обычно составляется в кабинете теоретика, независимо от известных аномалий. Лишь немногие теоретики, работающие в рамках исследовательской программы, уделяют большое внимание "опровержениям". Они ведут дальновидную исследовательскую политику, позволяющую предвидеть такие "опровержения". Эта политика, или программа исследований, в той или иной степени предполагается положительной эвристикой исследовательской программы. Если отрицательная эвристика определяет "твердое ядро" программы, которое, по решению ее сторонников, полагается "неопровержимым", то положительная эвристика складывается из ряда доводов, более или менее ясных, и предположений, более или менее вероятных, направленных на то, чтобы изменять и развивать "опровержимые варианты" исследовательской программы, как модифицировать, уточнять "опровержимый" защитный пояс.

Положительная эвристика выручает ученого от замешательства перед океаном аномалий. Положительной эвристикой определяется программа, в которую входит система более сложных моделей реальности; внимание ученого сосредоточено на конструировании моделей, соответствующих тем инструкциям, какие изложены в позитивной части его программы. На известные "контрпримеры" и наличные данные он просто не обращает внимания. (142)

Ньютон вначале разработал свою программу для планетарной системы с фиксированным точечным центром - Солнцем и единственной точечной планетой. Именно в этой модели был выведен закон обратного квадрата для эллипса Кеплера. Но такая модель запрещалась третьим законом динамики, а потому должна была уступить место другой модели, в которой и Солнце, и планеты вращались вокруг общего центра притяжения. Такое изменение мотивировалось вовсе не наблюдениями (не было "данных", свидетельствующих об аномалии), а теоретическим затруднением в развитии программы. Затем им была разработана программа для большего числа планет так, как если бы существовали только гелиоцентрические и не было бы никаких межпланетных сил притяжения. Затем он разработал модель, в которой Солнце и планеты были уже не точечными массами, а массивными сферами. И для этого изменения ему не были нужны наблюдения каких-то аномалий; ведь бесконечные значения плотности запрещались, хотя и в неявной форме, исходными принципами теории, поэтому планеты и Солнце должны были обрести объем. Это повлекло за собой серьезные математические трудности, задержавшие публикацию "Начал" более чем на десять лет. Решив эту "головоломку", он приступил к работе над моделью с "вращающимися сферами" и их колебаниями. Затем в модель были введены межпланетные силы и начата работа над решением задач с возмущениями орбит.

С этого момента взгляд Ньютона на факты стал более тревожным. Многие факты прекрасно объяснялись его моделями (качественным образом), но другие не укладывались в схему объяснения. Именно тогда он начал работать с моделями деформированных, а не строго шарообразных планет и т. д.

Ньютон презирал тех, кто подобно Р. Гуку застревал на первой наивной модели и не обладали ни достаточными способностями, ни упорством, чтобы развить ее в исследовательскую программу, полагая, что уже первый вариант и образует "научное открытие". Сам он воздерживался от публикаций до тех пор, пока его программа не пришла к состоянию замечательного прогрессивного сдвига. (143)

Большинство (если не все) "головоломок" Ньютона, решение которых давало каждый раз новую модель, приходившую на место предыдущей, можно было предвидеть еще в рамках первой наивной модели; нет сомнения, что сам Ньютон и его коллеги предвидели их. Очевидная ложность первой модели не могла быть тайной для Ньютона. (144) Именно этот факт лучше всего говорит о существовании положительной эвристики исследовательской программы, о "моделях", с помощью которых происходит ее развитие. "Модель" - это множество граничных условий (возможно, вместе с некоторыми "наблюдательными" теориями), о которых известно, что они должны быть заменены в ходе дальнейшего развития программы. Более или менее известно даже каким способом. Это еще раз говорит о том, какую незначительную роль в исследовательской программе играют "опровержения" какой-либо конкретной модели; они полностью предвидимы, и положительная эвристика является стратегией этого предвидения и дальнейшего "переваривания". Если положительная эвристика ясно определена, то трудности программы имеют скорее математический, чем эмпирический характер. (145)

"Положительная эвристика" исследовательской программы также может быть сформулирована как "метафизический принцип". Например, ньютоновскую программу можно изложить в такой формуле: "Планеты - это вращающиеся волчки приблизительно сферической формы, притягивающиеся друг к другу". Этому принципу никто и никогда в точности не следовал: планеты обладают не одними только гравитационными свойствами, у них есть, например, электромагнитные характеристики, влияющие на движение. Поэтому положительная эвристика является, вообще говоря, более гибкой, чем отрицательная. Более того, время от времени случается, что, когда исследовательская программа вступает в регрессивную фазу, то маленькая революция или творческий толчок в ее положительной эвристике может снова подвинуть ее е сторону прогрессивного сдвига. (146) Поэтому лучше отделить "твердое ядро" от более гибких метафизических принципов, выражающие положительную эвристику.

Наши рассуждения показывают, что положительная эвристика играет первую скрипку

в развитии исследовательской программы при почти полном игнорировании "опровержений";

может даже возникнуть впечатление, что как раз "верификации", а не опровержения создают точки соприкосновения с реальностью. (147)Хотя надо заметить, что любая "верификация" n+1 варианта программы является опровержением п-того варианта, но ведь нельзя отрицать, что некоторые неудачи последующих вариантов всегда можно предвидеть. Именно "верификации" поддерживают продолжение работы программы, несмотря на непокорные примеры.

Мы можем оценивать исследовательские программы даже после их "элиминации" по их эвристической силе: сколько новых фактов они дают, насколько велика их способность "объяснить опровержения в процессе роста"? (148)

(Мы можем также оценить их по тем стимулам, какие они дают математике. Действительные трудности ученых-теоретиков проистекают скорее из математических трудностей программы, чем из аномалий. Величие ньютоновской программы в значительной мере определяется тем, что ньютонианцы развили классическое исчисление бесконечно малых величин, что было решающей предпосылкой ее успеха).

Таким образом, методология научных исследовательских программ объясняет относительную автономию теоретической науки: исторический факт, рациональное объяснение которому не смог дать ранний фальсификационизм. То, какие проблемы подлежат рациональному выбору ученых, работающих в рамках мощных исследовательских программ, зависит в большей степени от положительной эвристики программы, чем от психологически неприятных, но технически неизбежных аномалий. Аномалии регистрируются, но затем о них стараются забыть, в надежде что придет время и они обратятся в подкрепления программы. Повышенная чувствительность к аномалиям свойственна только тем ученым, кто занимается упражнениями в духе теории проб и ошибок или работает в регрессивной фазе исследовательской программы, когда положительная эвристика исчерпала свои ресурсы. (Все это, конечно, должно звучать дико для наивного фальсификациониста, полагающего, что раз теория "опровергнута" экспериментом (т. е. высшей для него инстанцией), то было бы нерационально, да к тому же и бессовестно, развивать ее в дальнейшем, а надо заменить старую пока еще неопровергнутой, новой теорией).