При естественной конвекции

1. Цель работы. Закрепление знаний по теории свободной конвекции вертикально расположенного цилиндра:

· определение экспериментальным путем на лабораторной установке коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции в неограниченном пространстве;

· изучение методики обработки опытных данных с применением теории подобия и составления критериального уравнения по результатам эксперимента;

· построение кривой изменения локального коэффициента теплоотдачи по высоте цилиндра.

2. Основные положения. Теплообмен в условиях естественной конвекции осуществляется при местном нагревании или охлаждении среды, находящейся в ограниченном или неограниченном пространстве. Этот вид конвективного переноса тепла играет преимущественную роль в процессах отопления помещений и имеет значение в различных областях техники. Например, нагревание комнатного воздуха отопительными приборами, а также нагревание и охлаждение ограждающих конструкций помещений (стены, окна, двери и пр.) осуществляется в условиях естественной конвекции

За счет естественного движения нагретого воздуха в зданиях осуществляется его вентиляция наружным воздухом. Исследованием свободной конвекции занимался еще М. В. Ломоносов, который применял подъемную силу нагретых масс воздуха для устройства вентиляции шахт, а также для перемещения газов в пламенных печах. К настоящему времени достаточно полно изучен естественный конвективный теплообмен для тел простейшей формы (плита, цилиндр, шар), находящихся в различных средах, заполняющих пространство бόльших размеров по сравнению с размерами самого тела.

Как показывает опыт, характер свободного течения среды относительно поверхности нагретого тела бывает как ламинарным, так частично или полностью турбулентным.

На рис. 1 показано свободное перемещение комнатного воздуха у вертикально подвешенной нагретой трубы большой длины. На нижнем участке трубы наблюдается ламинарное течение воздуха вверх. На некотором расстоянии от нижнего конца трубы перемещение слоев воздуха теряет ламинарный характер. Возникают отдельные локонообразные массы и появляются искривленные струйки, которые далее дробятся на более мелкие. Восходящий поток воздуха у нагретой трубы приобретает турбулентный характер с ламинарным пристенным слоем.

Экспериментально коэффициент теплоотдачи может быть определен из основного уравнения теплоотдачи Ньютона-Рихмана:

,

где Q - мощность теплового потока, передаваемого свободной конвекцией в окружающую среду; F - теплоотдающая поверхность; Δt - температурный напор разность температур между теплоотдающей средой и окружающей средой.

Свободный конвективный теплообмен тел в различных средах, находящихся в неограниченном пространстве, экспериментально изучался различными исследователями. Результаты исследований обобщались с помощью характерных для этого явления критериев Nu, Gr и Рг, что находится в полном соответствии с теорией подобия и аналитическим решением задачи. Изменение физических параметров в пограничном слое удается учесть введением критериального отношения представляющего относительное изменение параметров переноса ν и а в пределах изменения температуры среды: t_п - температур потока окружающей среды, t_ст - температуры среды на границе со стенкой. Для газов отношение мало зависит от температуры и его можно принять равным 1.

Для расчета средних критериев теплообмена вертикальных труб в свободном потоке рекомендуется критериальное уравнение:

,

где - критерий Нуссельта; - критерий Грасгофа; - критерий Прандтля; C и n - находятся экспериментальным путем и зависят от произведения .

При вычислении критериев подобия за определяющую температуру принимается температура потока , а за определяющий размер принимается высота трубы l _тр.

3. Схема и описание установки. В экспериментальной лабораторной установке (рис. 2.) теплоотдающей стенкой является тонкостенная труба 1 из нержавеющей стали наружным диаметром d_н = 40 мм и длиной l _тр = 1500 мм.

Труба удерживается в вертикальном положении стойкой 2 с двумя кронштейнами. Нижний и верхний торцы трубы закрыты специальными заглушками с целью исключения отвода теплоты через внутреннее пространство трубы. Для исключения влияния случайных потоков воздуха в помещении лаборатории труба оснащена защитным прозрачным цилиндром 3 с открытыми торцами. Диаметр защитного цилиндра во много раз больше диаметра трубы. Нагрев трубы осуществляется от источника электропитания 4. На панели источника расположены: кнопка включения 8; ползунок автотрансформатора 7; индикаторы вольтметра 5 и амперметра 6.

Температура стенки трубы измеряется с помощью 10-ти хромель-копелевых термопар (ТХК), спаи которых заделаны в стенку трубы по винтовой линии. Отсчет номеров термопар принят от нижнего конца трубы. Координаты термопар l _x приведены на рис. 3. Вывод термопар осуществлен через внутреннюю полость трубы и далее через верхний торец по кабелю 10 к вторичному прибору 11. Прибор имеет встроенное компенсационное устройство, исключающее необходимость иметь холодные спаи термопар. Температуры регистрируются многоканальным вторичным прибором и при нажатии на кнопки прибора автоматически записываются в протокол 12 (локальные температуры).

Параметры окружающей среды регистрируются приборами панели 13: атмосферное давление – ртутным барометром 15 и температура - термометром 14. По щелчку правой кнопки мышки на показаниях барометра и термометра значения автоматически заносятся в протокол 9 (режимы). В этот же протокол автоматически записываются показания вольтметра и амперметра по щелчку правовой кнопки мышки на индикаторах приборов.

Все показания могут быть записаны только по достижении стационарных режимов теплопередачи. При окончании выполнения раборы перед выключением установки все данные из потоколов на экране должны быть перенесены на доступный вид носителя информации (например, переписаны в бумажный протокол (табл. 1 и табл. 2).

Протокол наблюдений 1

Таблица 1.

№ п/п

Измеряе- мая величина

Обоз- на чение

Едини цы изме- рения

Номера опытов

Напряже- ние, пода- ваемое на нагрев трубы

U

в

Сила тока, потребляе- мая на на- грев трубы

I

а

Показания барометра

B

мбар

Температу- ра окру- жающей среды

tокр

°С

Протокол наблюдений 2

Таблица 2.

Координата замера l x, м	Локальная температу- ра, °С	Номера опытов
1,450	tx10
1,250	tx9
1,050	tx8
0,850	tx7
0,550	tx6
0,400	tx5
0,250	tx4
0,150	tx3
0,075	tx2
0,025	tx1

4. Расчетные формулы и расчеты.

1. Атмосферное давление (Р_атм, бар) находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле: .

2. Средняя по высоте температура трубы по формуле: , °С

3. Мощность теплового потока, выделенная при прохождении электрического тока по трубе: , Вт.

4. Мощность теплового потока (Q_и, Вт) через поверхность трубы в окружающую среду за счет теплового излучения определяется по закону Стефана-Больцмана:

,

где ε = 0,15 - степень черноты поверхности стальной трубы;

С₀ = 5,67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²·К⁴);

F - теплоотдающая поверхность трубы, равная 0,1884 м².

5. Тогда мощность теплового потока через поверхность трубы в окружающую среду за счет естественной конвекции: , Вт

6. Опытный коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции: , Вт/(м²·град)

7. Теплофизические свойства воздуха (окружающей среды) при определяющей температуре, равной , °С:

плотность , кг/м³;

теплоемкость с_р = 1005+0,0025·t_опр, Дж/(кг·°С);

коэффициент объемного расширения , 1/К;

коэффициент теплопроводности λ = 0,000074·t_опр + 0,0245, Вт/(м·°С);

кинематическая вязкость ν = (0,000089·t_опр² + 0,088·t_опр + 13,489)·10^-6, м²/c;

коэффициент температуропроводности ,м²/c.

8. Критерий Нуссельта: .

9. Критерий Грасгоффа: .

10. Критерий Прандтля: .

11. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 3.

12. По результатам расчетов строится в соответствующем масштабе в логарифмических координатах график зависимости критерия Nu_m от произведения (Gr_m·Pr_m) и определяется коэффициент С и показатель степени n по уравнению прямой линии:

log (Nu_m) = log C +n · log (Gr_m·Pr_m)

Протокол результатов 1

Таблица 3.

№ п/п

Измеряемая величина

Обозна- чение

Ед-цы изм.

Номера опытов

Атмосферное давление

Ратм

бар

Средняя по высоте температура трубы

txm

°С

Определяющая температура

tопр

°С

Тепло, выделенное при нагреве трубы

Qэ

Вт

Количество тепла, отданное излучением

Qи

Вт

Количество тепла, отданное конвекцией

Qк

Вт

Опытный коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции

αm

Вт /м2·°С

Плотность воздуха

ρ

кг/м3

Теплоемкость воздуха

ср

Дж/(кг· °С)

Коэффициент объемного расширения воздуха

β

1/К

Коэффициент теплопроводности воздуха

λ

Вт /(м·°С)

Коэффициент кинематической вязкости воздуха

ν

м2/с

Коэффициент температуропроводности воздуха

а

м2/с

Критерий Нуссельта

Num

-

Критерий Грасгоффа

Grm

-

Критерий Прандтля

Prm

-

log (Num)

-

-

log (Grm·Prm)

-

-

Коэффициент

С

-

Показатель степени

n

-

13. Локальные коэффициенты теплоотдачи находятся из уравнения: и далее ,Вт /(м²·°С.

14. Критерии подобия находятся при определяющем размере l _опр = l _x, которые принимаются по таблице 2.

15. Теплофизические свойства воздуха (окружающей среды) находятся при определяющей температуре, равной , °С:

плотность , кг/м³_;

теплоемкость с_р = 1005+0,0025·t_окр, Дж/(кг·°С);

коэффициент объемного расширения , 1/К;

коэффициент теплопроводности λ = 0,000074·t_окр + 0,0245, Вт/(м·°С);

кинематическая вязкость ν = (0,000089·t_окр² + 0,088·t_окр +

+ 13,489)·10^-6, м²/c;

коэффициент ,м²/c.

16. Критерий Грасгоффа: , где t_x – локальная температура стенки трубы, принимаемая по таблице 2.

17. Критерий Прандтля: .

18. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной таблицы 4.

19. По результатам расчетов строится в соответствующем масштабе график изменения локального коэффициента теплоотдачи α_х по высоте трубы.

Протокол результатов 2

Таблица 4.

№ п/п	Координата замера l x, м	Локальный коэффициент теплоотдачи, Вт /(м2·°С)	Номера опытов
	1,450	aх10
	1,250	aх9
	1,050	aх8
	0,850	aх7
	0,550	aх6
	0,400	aх5
	0,250	aх4
	0,150	aх3
	0,075	aх2
	0,025	aх1

5. Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается?

2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3. Как определяется средняя температура струны в данной установке?

4. Для чего замеряется барометрическое давление в данной работе?

5. Как определяется количество теплоты, отданное струной окружающему воздуху посредством конвекции?

6. Как определяется количество теплоты, отданное струной окружающему воздуху посредством излучения?

7. Что такое свободная и вынужденная конвекция?

8.. Каков физический смысл и размерность коэффициента теплоотдачи?

9. Какие факторы определяют интенсивность конвективного теплообмена?

10.. Что такое критерий подобия?

11. Что такое «определяющая температура» и «определяющий» размер?

12. Какие критерии называются «определяющими» и «определяемыми»?

13. Для чего и как составляются критериальные уравнения?

14. Как определяется коэффициент теплоотдачи α из критериального уравнения?

15.Что характеризуют критерии Nu, Gr, Рr?

Работа №6