Задание для заочников УП 2 курс

Рабочая программа курса

Теория вероятностей и математическая статистика

Основные понятия теории вероятностей: случайные события, вероятность события. Классическое определение вероятности. Формулы комбинаторики для определения числа перестановок, размещений и сочетаний.

Алгебра событий. Вероятность суммы событий (совместных и несовместных). Вероятность произведения событий (зависимых и независимых). Формула полной вероятности, формулы Байеса.

Повторение испытаний. Формула Бернулли. Закон Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа (без доказательства).

Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения и функция распределения случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Вероятность попадания случайн6ой величины в заданный интервал.

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины.

Нормальный и равномерный законы распределения случайной величины.

Основные понятия математической статистики: генеральная совокупность, выборка, вариационный ряд, таблица частот, статистическое распределение, полигон и гистограмма.

Оценки параметров распределения. Несмещенные и состоятельные оценки. Эмпирическое среднее как оценка для математического ожидания. Смещенная и не смещенная оценки для дисперсии.

Доверительные вероятности и доверительные интервалы. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном среднем квадратическом отклонении.

Метод наименьших квадратов отыскания лине6йной зависимости между случайными величинами.

Литература

1. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. Москва, «Наука».

2. В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, «Высшая школа», 1977.

3. В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Москва, «Высшая школа», 1979.

4. А.С. Солодовников. Теория вероятностей. Москва, «Просвещение», 1983.

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена на листах А4 чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 4–5 см для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы на на титульном листе должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.

4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента. Без предъявления прорецензированных контрольных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.