Расчет пути и времени обгона при постоянной скорости обгоняющего автомобиля

Путь обгона вычисляется по формуле

(41)

или

,

(42)

где S _об1 - расстояние, необходимое для безопасного обгона (путь обгона) с постоянной скоростью, м; D ₁ и D ₂ – дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м; L ₁ и L ₂ – габаритные длины обгоняющего и обгоняемого автомобилей, м; S ₂ – путь обгоняемого автомобиля, м; v _a1 – скорость обгоняемого автомобиля, м/с; t _об1 – время обгона с постоянной скоростью, с.

Путь обгоняемого автомобиля вычисляется по формуле
							,		(43)
где S а2 – скорость обгоняющего автомобиля, м/с.
Отсюда следует
					,		(44)
а время обгона можно определить как
				.	(45)

Первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости

обгоняющего автомобиля
,			(46)
вторая – в виде функции скорости обгоняемого автомобиля
,			(47)
где a об и b об – эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля.
Значения эмпирических коэффициентов приведены в табл.6.
			Таблица 6
Значения коэффициентов a об и b об
Автомобили	a об		b об
Легковые	0,33		0,26
Грузовые и автобусы среднего класса	0,53		0,48
Грузовые и автобусы большого класса, автопоезда	0,76		0,67

Вторая дистанция безопасности короче первой, так как водитель обгоняющего автомобиля стремится быстрее возвратиться на свою полосу движения и иногда «срезает угол». Кроме того, скорость v _a1 обгоняющего автомобиля больше скорости v _a2 обгоняемого, поэтому, если в момент завершения обгона дистанция между автомобилями и окажется короче допустимой, то она очень быстро увеличится.

Рис. 1.2. Схема обгона при равномерном движении автомобиля

Движение обоих автомобилей считаем равномерным (рис. 4.2), и соответствующие зависимости S = S (t) представляют собой прямые линии 1 и 2. В начале обгона расстояние между передними частями обгоняющего и обгоняемого автомобилей равно D ₁+ L ₂. Точка A пересечения прямых 1 и 2 характеризует момент обгона, в который оба автомобиля поравнялись (время t _A), после чего обгоняющий автомобиль начинает выходить вперед. Чтобы определить минимально необходимые время и путь обгона, нужно найти на графике такие две точки В и С на линиях 1 и 2, расстояние между которыми по горизонтали было бы равно сумме D ₁+ L ₂. Тогда абсцисса точки В определит путь обгона, а ордината – время обгона.

Определяем минимальное расстояние S _св1, которое должно быть свободным перед обгоняющим автомобилем в начале обгона

(), (48)

где v _а3 - скорость встречного автомобиля, м/с. Скорость встречного автомобиля принимаем

(). (49)