Цикли шифрування

Отриманий після початкової перестановки 64-бітовий блок IP (T) бере участь у 16-циклах перетворення Фейстеля.

16 циклів перетворення Фейстеля:

Розбити IP (T) на дві частини L0, R0, де L0, R0 - відповідно 32 старших бітів і 32 молодших бітів блоку T0 IP (T) = L0R0.

Нехай Ti - 1 = Li - 1Ri - 1 результат (i-1) ітерації, тоді результат i-ой ітерації Ti = LiRi визначається: Li = Ri - 1

Ліва половина Li дорівнює правій половині попереднього вектора Li - 1Ri - 1. А права половина Ri - це бітове складання Li - 1 і f (Ri - 1, ki) по модулю 2.

У 16-циклах перетворення Фейстеля функція f грає роль шифрування. Розглянемо докладно функцію f.

Основна функція шифрування (функція Фейстеля)

Аргументи функції f є 32 бітовий вектор Ri - 1, 48 бітовий ключ ki, які є результатом перетворення 56 бітового початкового ключа шифру k.

Для обчислення функції f використовуються функція розширення Е, перетворення S, що складається з 8 перетворень S-блоків, і перестановка P.

Функція Е розширює 32 бітової вектор Ri - 1 до 48 бітового вектора E (Ri - 1) шляхом дублювання деяких бітів з Ri - 1 при цьому порядок бітів вектора E (Ri - 1) подано в таблиці 2.

Таблиця 2. Функція розширення E

32 1 2 3 4 5

4 5 6 7 8 9

8 9 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 1

Перші три біта вектора E (Ri - 1) є бітами 32, 1, 2 вектора Ri - 1. По таблиці 2 видно що біти 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 20, 21, 24, 25, 28, 29, 32 дублюються. Останні 3 біти вектора E (Ri - 1) - це біти 31, 32, 1 вектора Ri - 1. Отриманий після перестановки блок E (Ri - 1) складається по модулю 2 з ключами ki і потім представляються у вигляді восьми послідовних блоків B1, B2,... B8.

E (Ri - 1) = B1B2... B8

Кожен Bj є 6-бітовим блоком. Далі кожен з блоків Bj трансформується в 4 бітової блок B'j за допомогою перетворень Sj. Перетворення Sj визначається таблицею 3.

Схема роботи функції f

Таблиця 3. Перетворення Si, i = 1... 16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7

1 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 S1

2 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0

3 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 3 14 10 0 6 13

0 15 1 8 14 6 11 3 4 9 7 2 13 12 0 5 10

1 3 13 4 7 15 2 8 14 12 0 1 10 6 9 11 5 S2

2 0 14 7 11 10 4 13 1 5 8 12 6 9 3 2 15

3 13 8 10 1 3 15 4 2 11 6 7 12 0 5 14 9

0 10 0 9 14 6 3 15 5 1 13 12 7 11 4 2 8

1 13 7 0 9 3 4 6 10 2 8 5 14 12 11 15 1 S3

2 13 6 4 9 8 15 3 0 11 1 2 12 5 10 14 7

3 1 10 13 0 6 9 8 7 4 15 14 3 11 5 2 12

0 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15

1 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9 S4

2 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4

3 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14

0 2 12 4 1 7 10 11 6 8 5 3 15 13 0 14 9

1 14 11 2 12 4 7 13 1 5 0 15 10 3 9 8 6 S5

2 4 2 1 11 10 13 7 8 15 9 12 5 6 3 0 14

3 11 8 12 7 1 14 2 13 6 15 0 9 10 4 5 3

0 12 1 10 15 9 2 6 8 0 13 3 4 14 7 5 11

1 10 15 4 2 7 12 9 5 6 1 13 14 0 11 3 8 S6

2 9 14 15 5 2 8 12 3 7 0 4 10 1 13 11 6

3 4 3 2 12 9 5 15 10 11 14 1 7 6 0 8 13

0 4 11 2 14 15 0 8 13 3 12 9 7 5 10 6 1

1 13 0 11 7 4 9 1 10 14 3 5 12 2 15 8 6 S7

2 1 4 11 13 12 3 7 14 10 15 6 8 0 5 9 2

3 6 11 13 8 1 4 10 7 9 5 0 15 14 2 3 12

0 13 2 8 4 6 15 11 1 10 9 3 14 5 0 12 7

1 1 15 13 8 10 3 7 4 12 5 6 11 0 14 9 2 S8

2 7 11 4 1 9 12 14 2 0 6 10 13 15 3 5 8

3 2 1 14 7 4 10 8 13 15 12 9 0 3 5 6 11

Припустимо що B3 = 101111 і ми хочемо знайти B'3. Перший і останній розряди B3 є двійковій записом числа а, 0 <= a <= 3, середні 4 розряди представляють число b, 0 <= b <= 15. Рядки таблиці S3 нумеруються від 0 до 3, стовпці таблиці S3 нумеруються від 0 до 15. Пара чисел (а, b) визначає число, що знаходить в перетині рядка а й стовпця b. Двійкове подання цього числа дає B'3. У нашому випадку a = 112 = 3, b = 01112 = 7, число визначається парою (3,7) дорівнює 7, слід B'3 = 0111.

Значення функції f (Ri - 1, ki) (32 біт) виходить перестановкою Р, застосовуваної до 32 бітовому блоку B'1B'2... B'8. Перестановка Р задана таблицею 4.

Таблиця 4. Перестановка P

16 7 20 21 29 12 28 17

1 15 23 26 5 18 31 10

2 8 24 14 32 27 3 9

19 13 30 6 22 11 4 25

f (Ri - 1, ki) = P (B'1B'2... B'8)

Згідно таблиці 4, перші чотири біта результуючого вектора після дії функції f - це бита 16, 7, 20, 21 вектора B'1B'2... B'8