Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Определение. Два вектора называются ортогональными, если угол междуними равен прямому углу, т.е. .
Обозначение: – векторы и ортогональны.
Определение. Тройка векторов называется ортогональной, если эти векторы попарно ортогональны друг другу, т.е. , .
Определение. Тройка векторов называется ортонормированной, если она ортогональная и длины всех векторов равны единице: .
Замечание. Из определения следует, что ортогональная и, следовательно, ортонормированная тройка векторов является некомпланарной.
Определение. Упорядоченная некомпланарная тройка векторов , отложенных от одной точки, называется правой (правоориентированной), если при наблюдении с конца третьего вектора на плоскость, в которой лежат первые два вектора и , кратчайший поворот первого вектора ко второму происходит против часовой стрелки. В противном случае тройка векторов называется левой (левоориентированной).
рис.6.
Здесь, на рис.6 изображена правая тройка векторов . На следующем рис.7 изображена левая тройка векторов :
рис.7.
Определение. Базис векторного пространства называется ортонормированным, если ортонормированная тройка векторов.
Обозначение. В дальнейшем мы будем пользоваться правым ортонормированным базисом , см. следующий рисунок:
рис.9.
Любой вектор можно разложить по этому базису:
.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 648 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!