Альтернатива НА: различия существуют

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1

В популяции здоровых индивидов сердечный индекс имеет среднее значение m₀=3.5 л/мин*м². У многих критических больных кровообращение замедлено. По выборке объёмом 112 человек получено среднее значение сердечного индекса М=2.45 л/мин*м², среднеквадратическое отклонение G=1.32 (л/мин*м²)^1/2. Проверить нулевую гипотезу Н0 для популяции критических больных: m₀=3.5 против левосторонней альтернативы НА: m₀<3.5 с уровнем значимости a=0,05.

Задача № 2

Для здоровых людей среднее венозное рН меньше среднего артериального рН. Для объёма выборки 108 больных с циркуляторным шоком проверить гипотезу о равенстве рН с уровнем значимости a=0.05, где для венозного рН: 7,373 (среднее), S₁² = 0,1253 (дисперсия);

для артериального рН: Х₂ = 7.413, а S₂² = 0.1184.

Нулевая гипотеза Н0: Х₁ – Х₂ = 0

Альтернатива НА: Х₁ – Х₂ < 0

Задача № 3

Логарифм концентрации молочной кислоты в артериальной крови для выживших и умерших после циркуляторного шока соответственно:

N₁ = 41 N₂ = 70 (размер выборки)

M₁ = 0.695 M₂ = 0.399 (среднее)

G₁ = 0.326 G₂ = 0.383 (СКО)

Проверить гипотезу о равенстве логарифмов для выживших и умерших пациентов с уровнем значимости a=0,05.

НО: М₁ – М₂ = 0

НА: М1 – М2 > 0

Задача № 4

Измерение артериального давления производится двумя способами: с использованием внутриартериального катетера (М₁ и М₂) и компрессионной манжетки (М₃ и М₄). Измеряется два вида давления: систолическое (М₁ и М₄) и диастолическое (М₂ и М₃). Размер выборок – 141.

М₁ = 112.2 G₁ = 28.6

M₂ = 59.4 G₂ = 17.1

M₃ = 66.8 G₃ = 19.3

M₄ = 107 G₄ = 28.9

Проверить гипотезу об одинаковых показаниях при различных способах измерений с уровнем значимости a=0,05.

НО: М₄ – М₁ = 0; М₃ – М₂ = 0

НА: М₄ – M₁ < 0; М₃ – М₂ > 0

Задача № 5

Оценить, есть ли эффект от приёма лекарства, снижающего артериальное давление, с уровнем значимости a=0,05. Таблица с данными измерения давления:

До приёма лекарства	После приёма лекарства
Систолическое давление Р1	Диастолическое давление Р2	Систолическое давление Р3	Диастолическое давление Р4

Нулевая гипотеза НО: М₁ – М₃ = 0; М₂ – М₄ = 0

Альтернатива НА: М₁ – М₃ ≠ 0; М₂ – М₄ ≠ 0

Задача № 6

Есть ли различия между весом и холестерином сыворотки крови для двух заболеваний с уровнем значимости a=0,05.

Инфаркт миокарда	Стенокардия
Вес, фунты	Холестерин	Вес, фунты	Холестерин

Нулевая гипотеза НО: М₁ – М₃ = 0; М₂ – М₄ = 0

Альтернатива НА: М₁ – М₃ ≠ 0; М₂ – М₄ ≠ 0

где М₁ – среднее для веса при инфаркте миокарда

М₂ – среднее для веса при стенокардии

М₃ – среднее для холестерина при инфаркте миокарда

М₄ – среднее для холестерина при стенокардии

Задача № 7

Определить, есть ли связь между свойством нервной системы(Ф_- - низкореактивный индивид, Ф₊ - высокореактивный индивид) и предпочтением того или иного вида инструкций (Д – детальная, К – краткая).

	Ф- (F_)	Ф+ (F)	Сумма
Д (Row_1)
К (Row_2)
Сумма

Нулевая гипотеза НО: признаки независимы

Альтернатива НА: признаки зависимы

Задача № 8

На сборочном конвейере выбрали 4-х рабочих. У каждого рабочего измерили время сборки определенного количества деталей. Определить, существуют ли различия между рабочими?

Количество деталей	№ рабочего
	24.2	19.4	19.0	19.9
	22.2	21.1	23.1	15.7
	24.5	16.2	23.8	15.2
	21.1	21.2	22.7	19.8
	22.0	21.6		18.9
		17.8		16.9
		19.6		16.1
				16.2
				18.5

Нулевая гипотеза НО: различия отсутствуют

Альтернатива НА: различия существуют

Задача №9

Определение концентрации гемоглобина является составной частью проведения общеклинического и укороченного анализов крови.

Концентрация гемоглобина в крови здоровых людей составляет 132- 164 г/л у мужчины и 115- 145 г/л у женщины. Определить с вероятностью 95% достоверно ли отличается уровень гемоглобина в марте (мае) от уровня гемоглобина в апреле у семи гемодиализных больных?

[Условия задачи заимствовано из книги Стецюк Е. А., Лебедев С. В. Классический гемодиализ. М. М&В. 1997.- 183 с.]

	Март	Апрель	Май

Задача № 10

Клиренс – обьем крови (плазмы), который полностью очищается от данного метаболита в единицу времени [мл/мин].

Существует ли разница для среднего клиренса по азоту мочевины для двух гемодиализаторов.

N	A	B

Задача 11. Определить форму и направление взаимосвязи между результатами в беге на первой и второй половине дистанции 400 м у 13 исследуемых с помощью построения графика корреляционного поля, если данные выборок таковы:

xi, с ~ 25,2; 26,4; 26,0; 25,8; 24,9; 25,7; 25,7; 25,7; 26,1; 25,8; 25,9; 26,2; 25,6 (первые 200 м).

yi, с ~ 30,8; 29,4; 30,2; 30,5; 31,4; 30,3; 30,4; 30,5; 29,9; 30,4; 30,3; 30,5; 30,6 (последние 200 м).

Задача 12. Определить форму и направление взаимосвязи между результатами в толчке штанги и прыжка в высоту с места у 12 тяжелоатлетов весовой категории до 60 кг с помощью построения графика корреляционного поля, если данные выборок таковы:

Результат в толчке: xi, кг ~ 107,5; 110; 110; 115; 115; 107,5; 107,5; 120; 122,5; 112,5; 120; 110.

Прыжок в высоту с места: yi, см ~ 57; 60; 58; 61; 63; 58; 55; 64; 65; 64; 66; 61.

Задача 13. Определить форму и направление взаимосвязи между результатами кистевой динамометрии правой и левой рук у 7 школьников с помощью построения графика корреляционного поля, если данные выборок таковы:

Правая рука: xi, кГ ~ 14,0; 14,2; 14,9; 15,4; 16,0; 17,2; 18,1.

Левая рука: yi, кГ ~ 12,1; 13,8; 14,2; 13,0; 14,6; 15,9; 17,4.

Задача 14. Определить достоверность взаимосвязи между показателями веса и результатами прыжков в длину с места у 9 исследуемых с помощью расчета нормированного коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

Показатели веса: xi, кг ~ 66; 80; 73; 74; 85; 79; 68; 71; 70.

Результаты прыжков: yi, см ~ 203; 185; 199; 197; 183; 205; 217; 190; 200.

Задача 15. Определить достоверность взаимосвязи между показателями пульса покоя и пульса восстановления 8 исследуемых с помощью рас-чета нормированного коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

ЧСС покоя: xi, уд/мин ~ 66; 80; 73; 74; 85; 79; 68; 71.

ЧСС восстановления: yi, уд/мин ~ 70; 85; 78; 78; 90; 84; 66; 72.

Задача 16. Определить достоверность взаимосвязи между результатами времени прохождения дистанции и показателями абсолютных значений в пробе PWC170 у 10 юных яхтсменов с помощью расчета нормированного коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

Результат на дистанции:

xi, с ~ 61,3; 65,0; 79,3; 80,0; 74,7; 72,0; 72,0; 61,7; 79,3; 74,7; 65,7.

Проба PWC170:

yi, кГм/мин ~ 917; 875; 810; 608; 746; 632; 710; 850; 911;. 732; 915.

Задача 17. Определить достоверность взаимосвязи между показателями длины прыжков с места и с разбега 10 исследуемых с помощью расчета рангового коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

Прыжок с места: xi, см ~ 216; 180; 230; 224; 185; 209; 218; 250; 249; 254.

Прыжок с разбега: yi, см ~ 313; 275; 330; 320; 300; 315; 315; 370; 365; 330.

Задача 18. Определить достоверность взаимосвязи между показателями становой динамометрии и количеством подтягиваний на перекладине у 9 исследуемых с помощью расчета рангового коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

Становая динамометрия: xi, кГ ~ 156; 130; 143; 124; 135; 125; 138; 141; 139.

Подтягивание на перекладине: yi, кол-во раз ~ 16; 15; 20; 20; 16; 15; 15; 20; 15.

Задача 19. Определить достоверность взаимосвязи между показателями индекса Кетле и местами в соревнованиях у 11 акробатов с помощью расчета рангового коэффициента корреляции, если данные выборок таковы:

Индекс Кетле: xi, г/см ~ 389; 370; 382; 358; 358; 366; 370; 354; 382; 363; 350.

Место: yi, ~ 5; 2; 6; 10; 11; 1; 3; 9; 4; 7; 8.

Задача 20. Проверить гипотезу о предпочтении вида инструкций для низко и высокореактивных индивидов, если:

63 высокореактивных индивида предпочли детальную инструкцию,

34 высокореактивных индивида предпочли краткую инструкцию,

42 низкореактивных индивида предпочли детальную инструкцию,

56 низкореактивных индивида предпочли краткую инструкцию.