Задачи для самостоятельного решения. 2.66. Найти зависимость веса тела от географической широты

2.66. Найти зависимость веса тела от географической широты.

2.67. Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

2.68. Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиусом R = 4 м. С какой частотой n должна вращаться платформа вокруг вертикальной оси, чтобы человек не мог удержаться на ней при коэффициенте трения k = 0,27?

2.70. Автомобиль массой М = 3·10³ кг движется с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальному мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях R = 60 м. С какой силой давит автомобиль на мост (в последних двух случаях) в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол α = 10° с вертикалью?

2.72. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления R = 150 м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,42?

2.74. Поезд движется по закруглению радиусом R = 800 м со скоростью v = 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы на колесах не возникало бокового усилия. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным d = 1,5 м.

2.78. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен наклониться, чтобы не упасть на повороте?

ОТВЕТЫ

2.17. м/с.

2.62. 13 600 км.

2.63.

2.64.

2.65. 1ч. 25 мин.

2.66. .

2.67. 8 км/с.

2.68. 7,77 мин^-1.

2.69. См. график.

2.70. а) 29 400 Н; б) 24 000 Н; в) 34 000 Н.

2.71. 8,2º.

2.72. 89 км/ч.

2.73. 54 км/ч.

2.74. 7,64 см.

2.75. 47º.

2.76. 17 м/с.

2.77. Вес автогонщика может увеличиться в 1,08 раза.

2.78. 22º.

2.79. 2,1 кН; 0,7 кН; 1,6 кН.