| К-ть год.
| Зміст навчального матеріалу
| Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
|
| Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ
Дійсні числа та обчислення.
Відсоткові розрахунки.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, біологія, географія, історія, економіка.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Застосування відсоткових розрахунків при дослідженні стану екологічної та епідеміологічної обстановки в місті Калуші, при нарахуванні відсотків банківських вкладів учнів та працівників училища у Приватбанку м. Калуша.
| Обчислює за формулами значення величин, використовуючи різні системи одиниць вимірювання.
Розрізняє види чисел.
Виконуєвідсоткові розрахунки.
|
|
|
Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, інформатика, географія, економіка.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Застосування графіків функцій при створенні ескізів для виготовлення кованих виробів по оформленню коридорів та вестибюлів училища.
| Користується різними способами задання функцій.
Знаходить природну область визначення функціональних залежностей.
Знаходить значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення.
Встановлює за графіком функції її найважливіші властивості.
Досліджує властивості функцій.
|
|
|
Корінь n -го степеня. Арифметичний корінь n -го степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їхні властивості.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, статистика, економіка, біологія, електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені.
|
|
|
Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, статистика, географія.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розпізнає та зображує графіки степеневих функцій.
Моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.
|
|
| Тема 2.
ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ
Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки із них.
Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельне проектування і його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Паралельність прямої та площини. Паралельність площин.
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика, хімія, статистика, економіка, біологія, електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Застосування властивостей паралельності прямих і площин при виготовленні виробів у кузні училища, при створенні ескізів для оформлення різних приміщень в училищі.
| Розрізняє означувані й неозначувані поняття, аксіоми й теореми.
Класифікує взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі за кількістю їх спільних точок.
Встановлює у просторі взаємне розміщення прямих і площин, зокрема паралельність прямих, прямої та площини, двох площин, мимобіжність прямих.
Будує зображення фігур і на них виконує нескладні побудови.
Застосовує відношення паралельності між прямими і площинами у просторі до опису відношень між об’єктами фізичного простору.
|
|
| Тема 3. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.
Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення.
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, статистика, економіка, електротехніка.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки.
Встановлює відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі.
Обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю.
|
|
| Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.
Міжпредметні зв’язки: фізика, економіка, електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій.
|
|
| Гармонічні коливання.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія. електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.
|
|
| Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.
Міжпредметні зв’язки: фізика, електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Перетворює нескладні тригонометричні вирази.
|
|
| Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.
Міжпредметні зв’язки: фізика, астрономія, електротехніка.
Професійна спрямованість: слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння.
|
|
| Тема 4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛО ЩИН У ПРОСТОРІ
Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність площин. Ортогональне проектування. Двогранний кут.
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Застосування властивостей паралельності прямих і площин при виготовленні меблів у столярній майстерні, при виготовленні виробів у кузні училища.
| Встановлює перпендикулярність прямої та площини, двох площин.
|
|
| Вимірювання відстаней у просторі (від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до площини, між площинами). Вимірювання кутів у просторі (між прямими, між прямою і площиною, між площинами).
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Обчислює відстані та кути у просторі.
Встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі, базуючись на вимірюваннях.
Застосовує відношення між прямими і площинами у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі для опису об’єктів фізичного простору.
|
|
| Тема 5. КООРДИНАТИ і ВЕКТОРИ
Прямокутні координати в просторі.
Вектори у просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові.
Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Користується аналогією між векторами і координатами на площині й у просторі.
Усвідомлює важливість векторно-координатного методу в математиці.
Виконує дії над векторами, що задані геометрично і координатами;
Застосовує вектори для моделювання і обчислення геометричних і фізичних величин.
|
|
| Дії над векторами, що задані координатами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.
Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість: столяр будівельний, слюсар з ремонту автомобілів, коваль ручного кування, штукатур, електрозварник ручного зварювання.
Регіональний компонент:
| Використовує координати у просторі для вимірювання відстаней, кутів.
|
|
| [Рівняння площини, сфери.]
Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість: столяр будівельний, слюсар з ремонту автомобілів, коваль ручного кування, штукатур, електрозварник ручного зварювання.
Регіональний компонент:
| Розпізнає рівняння площини, сфери.
|
|
| Тема 6. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Границя функції в точці. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст.
Правила диференціювання та таблиця похідних [Похідна складеної функції].
Ознаки сталості, зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.
Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, біологія, економіка, інформатика, електротехніка.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху.
Знаходить кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці.
Знаходить швидкість змінення величини в точці.
Наближено обчислюєзначення і приріст функції в даній точці.
Диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання
Застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції.
Знаходить найбільше і найменше значення функції.
Розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.
|
|
| Тема 7. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ
Повторення відомостей про функції.
Степінь із довільним дійсним показником. Властивості та графіки показникової функції.
Логарифми та їх властивості. Властивості та графік логарифмічної функції.
Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.
Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розпізнає і будує графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості функцій.
Застосовує показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів.
Розв’язує найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності..
|
|
| Тема 8. ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА. та площі поверхонь геометричних тіл.
Циліндри і призми. Конуси і піраміди. Многогранники. Правильні многогранники.
Куля і сфера. Площина, дотична до сфери. Тіла обертання.
Площі поверхонь геометричних тіл.
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, історія, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Розрахунки витрат матеріалів для виготовлення виробів для оформлення виробничої майстерні, коридорів навчальних корпусів училища.
| Розпізнає основні геометричні тіла, їхні елементи.
Будує зображення основних видів геометричних тіл, їх елементів, перерізів.
Обчислює основні елементи найпростіших геометричних тіл.
Встановлює властивості геометричних фігур.
Застосовує геометричні тіла для моделювання геометричних тіл.
Обчислює з необхідною точністю площі поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули; вимірювання параметрів реальних тіл та їх фізичних моделей.
|
|
| Тема 9. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Випадковий дослід і випадкова подія. Відносна частота події.
Ймовірність події.
Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку. [Перестановки, розміщення, комбінації.]
Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне представлення інформації про вибірку.
Міжпредметні зв’язки: статистика, біологія, хімія, астрономія, фізика, історія, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Обчислює відносну частоту події.
Обчислю є ймовірність події, користуючись її означенням і комбінаторними схемами.
Пояснює зміст середніх показників та характеристик вибірки.
Знаходить числові характеристики вибірки даних.
|
|
| Тема 10. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Первісна та її властивості.
Інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Основні властивості та обчислення інтеграла.
Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла.
Міжпредметні зв’язки: електротехніка, хімія, фізика, інформатика.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допомогою правил знаходження первісних та найпростіших перетворень.
Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови.
Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо.
Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца.
Знаходить площі криволінійних трапецій.
|
|
| Тема 11. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.
Циліндри і призми. Конуси і піраміди. Многогранники. Правильні многогранники.
Куля і сфера. Площина, дотична до сфери. Тіла обертання.
Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.
Міжпредметні зв’язки: хімія, фізика, спецтехнологія, історія.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
Розрахунки витрат матеріалів для оформлення майстерні кухарів в училищі, корпусів училища.
|
Обчислює з необхідною точністю об’єми та площі поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули; розбиття тіл на найпростіші; вимірювання параметрів реальних тіл та їх фізичних моделей.
|
|
| Тема 12. РIВНЯННЯ, НЕРIВНОСТI ТАїХНI СИСТЕМИ
Методи розв’язування рівнянь з одною змінною (рівносильні перетворення, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо).
Методи розв’язування нерівностей з однією змінною (рівносильні перетворення, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо).
Системи рівнянь та методи їх розв’язування (рівносильні перетворення та використання рівнянь-наслідків, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо).
Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика, хімія, біологія, спецтехнологія.
Професійна спрямованість:
слюсар з ремонту автомобілів,
електромонтер з ремонту і
обслуговування електроустаткування,
електрозварник ручного зварювання,
електрозварник напівавтоматичних машин, коваль ручного кування.
Регіональний компонент:
| Розрізняє класи рівнянь, нерівностей, їх систем, методи їх розв’язування.
Обґрунтовує рівносильність виконаних перетворень.
Застосовує загальні методи та прийоми до розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.
Розв’язує рівняння, нерівності, системи рівнянь.
|
|
| Повторення
| |
|
| Всього
| |
