Подбор сечения сплошной колонны

Назначается двутавровое сечение, сваренное из трех листов (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Сечение сплошной колонны

Расчет на устойчивость колонны сплошного сечения при центральном сжатии силой N при обеспечении местной устойчивости ее элементов выполняется по формуле

где φ – коэффициент устойчивости стержня при центральном сжатии, принимаемый по условной гибкости для различных типов кривых устойчивости (см. табл. 5.6 и 5.7).

Задаются гибкостью колонны средней длины в пределах λ = 100–60 для колонн с усилием до 2500 кН; λ = 60–40 – с усилием 2500–4000 кН; для более мощных колонн принимают гибкость λ = 40–30. Предельная гибкость колонн l_u = 180 – 60 α, где α = N /(φAR_yγ_c) – коэффициент, учитывающий неполное использование несущей способности колонны и принимаемый не менее 0,5. При полном использовании несущей способности колонны l_u = 120.

Условная гибкость колонны

По условной гибкости для двутаврового сечения при типе кривой устойчивости «в» определяется коэффициент j.

Требуемая площадь поперечного сечения колонны

Требуемые радиусы инерции сечения

i_x = i_y = l_x / l.

Воспользовавшись зависимостями радиуса инерции от типа сечения и его габаритов (высоты h и ширины b), приняв k ₁ и k ₂ по табл. 6.1, определяются:

высота

h = i_x / k ₁;

ширина

b_f = i_y / k ₂.

Таблица 6.1

Приближенные значения радиусов инерции i_x и i_y сечений

Сечение	y y х x b	x x y b y	b x x y
ix = k 1 h	0,43 h	0,38 h	0,39 h
iy = k 2 b	0,24 b	0,44 b	0,52 b

По технологическим соображениям (из условия сварки поясных швов автоматом) высота стенки h_w не должна быть меньше ширины пояса b_f. В практике проектирования высоту стенки назначают равной ширине поясов (h_w = b_f), при этом их размеры увязывают со стандартной шириной листов.

Дальнейший расчет по подбору сечения колонны проводится только относительно оси у-у, так как гибкость стержня относительно оси х-х при принятой расчетной высоте будет почти в два раза меньше, следовательно, стержень относительно этой оси более устойчивый.

Толщина стенки t_w назначается минимальной из условия ее местной устойчивости и принимается в пределах 6–16 мм.

Устойчивость стенки центрально-сжатых двутавровых колонн сплошного сечения следует считать обеспеченной, если условная гибкость стенки не превышает значений предельной условной гибкости определяемых по формулам:

при условной гибкости колонны

при но не более 2,3.

Определяется минимальная толщина стенки:

Принимается стенка с площадью сечения A_w = h_wt_w.

Если по конструктивным соображениям толщина стенки t_w принята меньше t_{w ,min} из условия местной устойчивости, то стенку следует укрепить парным или односторонним продольным ребром жесткости, разделяющим расчетный отсек стенки пополам. Продольные ребра следует включить в расчетное сечение стержня.

При проверке устойчивости поясных листов в сварных колоннах в качестве расчетной ширины свеса принимается расстояние от грани стенки до края поясного листа: b_ef = (b_f – t_w)/2.

Устойчивость поясных листов колонн двутаврового сечения с условной гибкостью считается обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса не превышает значения предельной условной гибкости свеса пояса определяемой по формуле

в которой при значениях или следует принимать соответственно или

Из условия устойчивости определяется минимальная толщина полки:

Требуемая площадь одной полки A_f = (А – A_w)/2.

Требуемая толщина полки t_f = A_f / b_f, принимается t_f ≥ t_{f, min}.

Высота сечения колонны h = h_w + 2 t_f.

Вычисляются геометрические характеристики принятого сечения:

площадь

момент инерции (моментом инерции стенки относительно оси y-y за малостью можно пренебречь)

радиус инерции

фактическая гибкость

λ_y = l_y / i_y;

условная гибкость

По табл. 5.6 определяется коэффициент устойчивости φ.

Проверяется общая устойчивость колонны относительно оси y-y:

Резерв несущей способности

В случае невыполнения условия устойчивости колонны производится корректировка размеров сечения и выполняется повторная проверка. Корректировка производится за счет изменения размеров полок при обязательном соблюдении условия их местной устойчивости.

При устанавливают, как правило, поперечные ребра жесткости для укрепления контура сечения и стенки колонны (они увеличивают жесткость колонны при кручении). Ребра жесткости располагают на расстоянии a = (2,5–3) h_w одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Минимальные размеры выступающей части b_r должны быть для парного симметричного ребра не менее (h_w /30 + 40) мм, для одностороннего ребра – не менее (h_w /20 + 50) мм; толщина ребра t_r – не менее

Стенку допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, приваренных к стенки пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не менее чем для парного симметричного ребра.

В местах примыкания к колонне связей, балок, распорок и других элементов ребра жесткости устанавливают в зоне передачи сосредоточенных усилий независимо от толщины стенки.

Соединение пояса со стенкой, выполненное автоматической сваркой, рассчитывается на сдвиг от условной поперечной силы Q_fic по металлу шва или по металлу границы сплавления в зависимости от соотношения β_fR_wf /(β_zR_wz):

где T = Q_ficS_f / I – сдвигающая пояс сила, приходящаяся на 1 см длины балки, вызываемая условной поперечной силой; поперечная сила принимается постоянной по всей длине стержня и определяется по формуле

Q_fic = 7,15 ∙ 10^–6(2330 – E / R_y) N / φ,

здесь φ – коэффициент устойчивости при центральном сжатии (для сечения типа «в»), принимаемый при расчете по условной гибкости колонны в плоскости стенки (относительно оси x-x) согласно табл. 5.6;

S_f – статический момент пояса колонны относительно оси x-x;

I_x – момент инерции сечения колонны.

В центрально-сжатых колоннах сдвигающее усилие незначительно, так как поперечная сила, возникающая от случайных воздействий, невелика. Соединение стенки с полками производится двусторонним швом, выполненным автоматической сваркой. Минимальный катет сварного шва принимается конструктивно в зависимости от максимальной толщины свариваемых элементов (см. табл. 3.3).