Hard on

plot (n,da,′c′) % – график производной – голубой;

3. Рассчитать векторы выхода А и производной dA_dN для слоя из трёх нейронов с вектором входа N, состоящим из трёх компонентов:

N=[-0,7; 0,1; 0,8];

A=hardlim(N) % – вектор выхода функции актива;

dA_dN= dhardlim(N,A) % – вектор выхода производной.

4. Рассмотренную последовательность команд оформить в виде скрипта и записать в М-файл с именем hardlimfile.

Задание 2. Для симметричной функции активации с жёсткими ограничениями hardlims и её производной dhardlims, определяемыми соотношениями

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файлпод именем hardlimsfile.

Задание 3. Для линейной функции активации purelin и ее производной, dpurelin, определяемыми соотношениями

рurelin = n;

dpurelin = 1,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем purelinfile.

Задание 4. Для положительной линейной функции активации
poslin и ее производной dposlin, определяемыми соотношениями

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их
графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом
из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем poslinfile.

Задание 5. Для линейной функции активации с ограничениями saflin и ее производной dsaflin, определяемыми соотношениями

0, n < 0;

soflin (n) = n, 0 n 1;

n, n > 0,

0, n < 0;

dsoflin (n)= 1, 0 n 1

1, n > 0,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем satlinfile.

Задание 6. Для симетричной линейной функции активации satlins с ограничениями и ее производной dsatlins, определяемыми соотношениями

-1, n < -1;

satlins (n) = n, -1 n 1;

1, n > 1,

0, n < -1;

dsatlins (n) = 1, -1 n 1

0, n > 1,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем satlinsfile.

Задание 7. Для радиальной базисной функции активации radbas и ее производной dradbas, определяемыми соотношениями

radbas = e^-2n,

dradbas = -2ne^-2n,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем radbasfile.

Задание 8. Для треугольной функции активации tribas и ее производной dtribas, определяемыми соотношениями

0, n < -1;

tribas (n) = 1-abs(n), -1 n 1;

0, n > 1,

0, n < -1;

dtribas (n) = 1, -1 n 0

-1, 0 < n 1

0, n > 1,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем tribasfile.

Задание 9. Для логистической функции активации logsig и ее производной dlogsig определяемыми соотношениями

logsig (n) = 1 / (1 + e^-n);

dlogsig (n) = e^-n / (1 + e^-n)²,

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их
графики и рассчитать векторы выхода воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем logsigfile.

Задание 10. Для гиперболической тангенциальной функции активации tansig и ее производной dtansig определяемыми соотношениями

tansig (n) = 2 / (1 + e^-2n) – 1;

dtansig (n) = 1 – tansig ²(n),

выдать на экран информацию об этих функциях, построить их графики и рассчитать векторы выхода, воспользовавшись скриптом из М-файла hardlimfile. Новый скрипт записать в файл под именем tansigfile.

Задание 11. Для конкурирующей функции активации competиспользуемой для формирования вероятных и самоорганизующихся нейронных сетей выполнить следующие действия:

1. Выдать на экран информацию об этой функции с помощью следующего скрипта:

Name = compet(′name′) % – cometitive;

Dname = compet(′dеriv′) % – ″;

Inrange = compet(′active′) % – -in: inf;

Outrange = compet(′outrut′) % – 0 1.

2. Построить столбцовые диаграммы для вектора входа и для вектора выхода, используя слой из четырех нейронов:

N = [0; 1; - 0.5; 0.5];

A = compet(n);

subplot(2, 1, 1), % – подокна 2 1; вывод в 1-е;

bar(n), % – столбцовая диаграмма;

ylabet(‘n’) % – метка оси ординат;

subplot(2, 1, 2), bar(a), ylabet(‘a’) % – во 2-м подокне.

3. Рассмотренную последовательность команд оформить в виде скрипта в М-файл с именем competlile.

Задание 12. Выполнить действия 11-го задания для конкурирующей функции активации с мягким максимумом softmax, записав при этом новый скрипт в М-файл с именем softmaxfile.

Задание 13. Для простого нейрона с одним двойным входом Р и функции активации hardlim подобрать весовой коэффициент W и смещение b таким образом, чтобы обеспечить инвертирование входного сигнала, т. е. замену нуля единицей, а единицы нулем.

Задание 14. Для нейрона с двумя двойными входами р₁ и р₂ и функцией активации hardlim подобрать весовые коэффициенты и смещение таким образом, чтобы нейрон выполнял функции логического сложения и логического умножения.

Задание 15. Для нейрона с двумя двойными входами р₁ и р₂ и функцией активации hardlim подбирать весовые коэффициенты W₁₁ и W₁₂ и смещение b таким образом, чтобы классифицировать входные двойные наборы на два класса – нулевой и первый:

а) {00, 01} – нулевой класс, {10, 11} – первый класс;

б) {11} – нулевой класс, {00, 01, 10} – первый класс;

в) {00, 11} – нулевой класс, {01, 10} – первый класс;

г) {00, 11} – первый класс, {01, 10} – нулевой класс.

Задание 16. Для нейрона с двумя непрерывными входами р₁ и р₂ и функции активации hardlim построить график разделяющей линии, определяемой уравнением

W₁₁p₁ + W₁₂p₂ + b = 0,

считая, что значения весовых коэффициентов W₁₁ W₁₂ и смещения b заданы. Убедиться, что наборы входов р₁ и р₂ по разную сторону от разделяющей линии принадлежат разным классам и что не всякое множество наборов значений входов можно разделить на два класса, используя нейрон рассмотренного типа.

Задание 17. Используя блоки имитационного моделирования инструментального пакета Simulink системы MATLAB (блоки источников и регистраторов сигналов, математические и нелинейные блоки) построить рассмотренные в заданиях 1 – 16 модели нейронов, провести исследования моделей нейронов и оформить в электронном виде отчет с помощью генератора отчетов Simulink.