Методы создания съемочные геодезические сети, точность определения положения пунктов сети

План лекций:

1.Выбор способа создания съемочной сети и основные требования к ним;

2.Основные способы создания съемочного обоснования;

1.3.1 Для производства маркшейдерских съемок карьеров и приисков, периодически повторяемых по мере подвигания горных работ, опорных пунктов недостаточно, поэтому создают более густую сеть точек, именуемых сетями съемочного или рабочего обоснования.

При выборе способа создания маркшейдерской съемочной сети необходимо учитывать:

точность определения положения пунктов съемочной сети относительно пунктов опорной сети; удобство пользования пунктами опорной и съемочной сетей при проведении маркшейдерских съемок; простоту полевых и вычислительных работ; продолжительность сохранности пункта.

В зависимости от окружающего рельефа, горно-геологических условий, глубины, размеров и конфигурации карьера, способа производства маркшейдерских съемочных работ плановые съемочные сети создают следующими способами:

разбивкой эксплуатационной сетки; способом профилей; прокладкой теодолитных ходов; полярным способом; геодезическими и фотограмметрическими засечками; построением аналитических сетей; комбинированными способами (комбинацией вышеперечисленных).

Высотные пункты маркшейдерских съемочных сетей определяют методами геометрического и тригонометрического нивелирования.

В съемочных сетях погрешность определения пунктов относительно опорной сети не должна превышать 0,4 мм на плане и 0,2 м по высоте.

Плотность и места расположения пунктов устанавливают с учетом метода, масштаба съемки и удобства выполнения съемочных работ.

При тахеометрическом методе съемки пункты съемочной сети располагают с учетом требований, регламентирующих расстояние от прибора до пикетов; оно не должно превышать 150, 200 и 300 м при съемках бровок уступов и других нечетких контуров соответственно в масштабе 1:1000, 1:2000 и 1:5000. При съемке четких контуров (здания, сооружения) расстояния эти должны быть 80, 100 и 150.

Количество и расположение пунктов съемочной сети, используемых при фотограмметрическом методе съемки в качестве опорных, устанавливается проектом.

Горизонтальные углы в съемочных сетях измеряются теодолитом типа Т30 двумя приемами или повторениями. Расхождение углов между приемами не должно превышать 45^//. Теодолитами типа Т15 и более точными углы измеряются одним приемом.

Расстояния измеряют стальной мерной лентой, рулеткой, светодальномерами и светодальномерными насадками.

При определении высот пунктов тригонометрическим нивелированием углы наклона измеряют теодолитами типа Т30 двумя приемами, теодолитами типа Т15 – одним приемом. Высоту прибора и визирной цели округляют до сантиметров.

Для технического нивелирования применяют нивелиры типа Н-10 и более точные, нивелирные рейки типа РН-4, РН-5 и другие.

1.3.2 Основные способы создания съемочного обоснования

1.3.2.1 Эксплуатационная сетка. Используется в условиях равнинной местности для съемки верхних уступов. Широкое применение способ получил на мелких карьерах, россыпных месторождениях, разрабатываемых бульдозерами, скреперами, гидромеханизацией. Эксплуатационная сетка представляет сеть квадратов или прямоугольников. Одна из осей сетки располагается параллельно фронту горных работ. Стороны квадратов или прямоугольников вкрест простирания фронта карьера – 20, 40, 50 м.Вершины главной фигуры сетки (I, II, III, IV) определяют от пунктов маркшейдерской опорной геодезической сети засечками, полярным способом или теодолитными ходами. Вершины заполняющих квадратов и прямоугольников определяют способом створов двумя теодолитами. Длина визирного луча при определении вершин сетки не должна превышать 800 м. Правильность разбивки сетки проверяют по направлению диагоналей сетки. Все пункты сетки должны быть пронумерованы.

Рисунок 4 - Эксплуатационная сетка

После разбивки сетки вычисляют плановые координаты x и y. Высотные отметки вершин сетки определяют техническим нивелированием замкнутыми ходами или по квадратам.

Заложенные на земной поверхности поля карьера пункты эксплуатационной сетки постепенно подрабатываются первым уступом. Плановое положение подработанных пунктов восстанавливается на втором, а затем на третьем уступе.

Перенос пунктов съемочной сети на ниже лежащие горизонты может выполняться способом створов двумя теодолитами или путем откладывания двумя теодолитами двух известных углов.

Рисунок 5 - Способы переноса сети на нижележащие горизонты

Достаточно густая и геометрически правильная сеть пунктов позволяет применять простые и точные способы съемок, исключая возможность накопления систематических ошибок.

1.3.2.2 Способ профильных (створных) линий

Способ профильных (створных) линий применяют при развитии горных работ в одном направлении с неподвижным положением одного из бортов и небольшой глубиной разработки.

На неподвижном борту разбивают две параллельные линии и закрепляют точки 1-1^/, 2-2^/, 3-3^/ и т.д. Линии 1-4 и 1^/-4^/ должны располагаться параллельно борту. Расстояние δ=20-50 м. Расстояние 1-2, 2-3, … принимают равными 100-200 м.

На уступах в створе линии, например 3-3^/ вставляется точка А.. При ней измеряют углы β₁ и β₂. Из прямоугольных треугольников дважды вычисляют расстояние d_A.

Рисунок 6 - Способ профильных (створных) линий

;

Наибольшее значение d=10S.Высотные отметки определяются геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

1.3.2.3 Теодолитные ходы

В условиях карьеров и приисках в качестве съемочного обоснования наибольшее применение находят теодолитные ходы.

Теодолитные ходы прокладываются между пунктами маркшейдерской опорной геодезической сети или строят в виде замкнутых полигонов.

На исходных пунктах измеряют углы между стороной теодолитного хода и двумя направлениями на пункты опорной сети. Длины сторон теодолитного хода должны быть в пределах 100-400 м. Длина хода не должна превышать 1,8, 2,5 и 6 км при съемках в масштабе 1:1000, 1:2000 и 1:5000 соответственно.

При необходимости допускается определять отдельную точку полярным способом, расстояние до нее не должно превышать 400 м.

Рисунок 7 - Теодолитные ходы

Стороны теодолитных ходов измеряют стальными мерными лентами, рулеткой, дальномерами, светодальномерными насадками. Разность между измерениями в прямом и обратном направлениях не должны превышать 1:1500. Угловая невязка в теодолитных ходах , линейная невязка – 1:300 длины хода.

Для уравненного вытянутого теодолитного хода, проложенного между двумя исходными пунктами и двумя исходными направлениями, поперечная погрешность определения положения среднего пункта хода:

или приближенно ,

где n -число пунктов в полигоне; L -длина хода, м.

1.3.2.4 Прокладка азимутальных ходов с определением длин линий косвенным способом (способ А. И. Дурнева). Применяется когда рабочие площадки уступов карьера или породных отвалов неудобны для проведения измерений или отсутствуют мерные приборы. На уступе между маркшейдерскими точками А и В закрепляют точки 1, 2, 3, …, п теодолитного хода. Расстояние между точками 200-300 м. На противоположном борту выбирают вспомогательные точки С, Д, Е. В точках А, 1, 2, 3, … п, В измеряют горизонтальные углы β_А, α₁ β₁ α₂ β_2, … α _п, β _п и β_В, а мерным прибором длину первой и последней стороны (А-1 и п -В), выполняющих роль исходных и контрольных базисов.

Рисунок 8 - Прокладка азимутальных ходов

, отсюда

Сторону 1-С в треугольнике I используют для вычисления длины стороны 1-2 и 2-С в треугольнике II и т.д.

Контролем проложения хода служит сравнение вычислений и измеренной стороны п -В.

Углы в треугольнике α и β не должны быть меньше 30⁰, и более 150⁰, а углы при точках С, Д, F – не менее 10-15⁰.

При равноточных угловых измерениях относительная погрешность стороны хода, вычисленной по формуле синусов, составит:

,где - относительная погрешность исходной стороны; - средняя погрешность измерения углов α и β;

R- вспомогательные величины для треугольников I, II, III, IV и т.д.

и т. д.

R^/ для треугольников II, V, VI и т. д.

; и т.д.

По мере увеличения числа сторон хода их длины получаются все с меньшей точностью, при этом погрешность сторон предыдущих пучков передаются на длины всех последующих сторон. Поэтому при большой длине хода некоторые стороны необходимо измерять непосредственно.

1.3.2.5 В практике находит применение непосредственный способ, заключающийся в прокладке теодолитных ходов с одновременным измерением параллактических углов на пункты маркшейдерской опорной сети и последующим вычислением координат пунктов хода геодезическими засечками.

А, 1, 2, 3, …, 5, В – теодолитный ход, проложенный между двумя исходными пунктами.

На пунктах 2, 3, 4, 5 измеряют углы полигона и параллактические углы γ₁, γ₂, γ₃, γ₄, на пункты С, Д, Е, и F.

Рисунок 9 - Прокладка теодолитных ходов с одновременным измерением параллактических углов

Выполняют уравнивание полигона и вычисляют дирекционные углы всех сторон, а также дирекционные углы всех направлений 2-С, 2-Д, 3-С, 3-Д, и т.д. По дирекционным углам этих сторон и стороны СД определяют углы α₁, α₂ β₁ β₂. Решением прямой засечки определяют координаты пунктов 2, 3; аналогичные расчеты выполняют для определения координат точки 4, 5.

1.3.2.6Полярный способ. При значительном удалении участков горных работ от пунктов маркшейдерской опорной сети эффективным является полярный способ создания съемочного обоснования, при котором горизонтальные углы и углы наклона измеряют теодолитом, а наклонные расстояния светодальномером.

Рисунок 10 - Полярный способ

Расстояния до точек съемочной сети не должны превышать 3 км. Углы измеряют от двух исходных направлений. Расхождения между значениями дирекционных углов направленные на определяемый пункт не должно превышать 45^//. Расстояния измеряют светодальномером с погрешностью не более 0,1 м. В измеренные расстояния вводят поправки за наклон, приведение к поверхности референс-элипсоида и редуцирование на плоскость проекции Гаусса.

Погрешность определения положения отдельного пункта сети относительно исходного (полюса) обусловлена погрешностями измерения горизонтального угла β и длины линий светодальномером, т.е.

,

где т _β – средняя квадратическая погрешность измерения угла; т _α - средняя квадратическая погрешность измерения расстояния; т _ф – погрешность фиксации отражателя и визирной марки.

1.3.2.7 Геодезические засечки. Геодезические засечки применяют при сложной конфигурации горных работ, большой глубине разработки, малой ширине рабочих площадок и неспокойном рельефе местности.

При этом способе необходимо на борту карьера иметь не менее 3-4 пунктов хорошо видимых с любого участка.

Сущность прямой засечки заключается в том, что с твердых пунктов А и В измеряют углы α₁ и β₁ до направления на вставляемую точку 1. Для повышения точности измеряется также угол при вставляемой точке1.

Рисунок 11 - Геодезические засечки

Координаты вставляемого пункта 1 необходимо определять из двух треугольников. Если расхождения в координатах пункта из двух вариантов не превышает 0,6 м на плане в масштабе съемки, за окончательные координаты принимают среднее значение.

Средняя квадратическая погрешность положения определяемого пункта относительно исходных А и В

,

где b – базис вставляемой засечки.

Если три угла α β и γ измерены с одинаковой точностью и уравнены, то

.

Углы между линиями в прямых геодезических засечках при определяемом пункте не должны быть менее 30⁰ и более 150⁰. А расстояния от исходных пунктов до определяемых не должны превышать 1,2 и 3 км при съемках в масштабах 1:1000, 1:2000 и 1:5000.

Сущность обратной геодезической засечки состоит в определении координат четвертой точки по трем данным.

Полевые работы сводятся к измерению горизонтальных углов α β и γ при определяемой точке.

Исходные пункты для обратной засечки выбирают после предварительного расчета. Для расчета используют сводный план карьера в мелком масштабе, например 1:5000.

Рисунок 12 - Геодезические засечки

На плане отмечают предлагаемое положение определяемого пункта и проводят направления на исходные, видимые с определяемого. Из возможных вариантов обратной засечки выбирают те, у которых сумма (φ+γ), отличаются от 0⁰ и 180⁰ не менее чем на 30⁰. По каждому варианту засечки рассчитывают среднюю квадратическую погрешность положения определяемого пункта

,

где т _β – средняя квадратическая погрешность измерения углов α и β; - длина соответствующей стороны, км.

Углы φ и ψ измеряют на плане с округлением до 1⁰, длины сторон -до 0,1 км. Значения sin(φ+ψ) до второй значащей цифры.

Выбирают два варианта засечки, для которых погрешность М_р не превышает 0,3 мм на плане.

Значения координат, полученные из решения двух вариантов засечки не должны превышать 0,6 мм на плане в масштабе съемки.

1.3.7 Аналитические сети строятся в виде следующих систем:

Геодезический четырехугольник, центральная система, неполная центральная система.

1.3.7.1 Цепь треугольников. При построении аналитических сетей следует стремиться к тому, чтобы форма треугольников была близка к равносторонней. Треугольники не должны иметь углов менее 30⁰ и более 120⁰, стороны треугольников не должны превышать 1000 м. Предельная длина цепочки треугольников не должна превышать 1,5, 3,6 и 6,0 км при съемке в масштабе 1:1000, 1:2000 и 1:5000 соответственно. В цепочке треугольников разрешается определять не более 7 пунктов. Невязки в треугольниках не должны превышать 1^/.

Центральная система применяется при небольшой протяженности – 300-500 м, геодезический четырехугольник при протяженности 200-300 м. Микро триангуляция (цепочка треугольников) применяется при большой – более 500 м протяженности и большой глубине карьера.

Рисунок 13 - Цепь треугольников

Когда на карьерах применяют стеереофотограметрическую съемку и имеются мертвые зоны, которые необходимо снять тахеометрической съемкой, а также для определения координат корректурных (съемочных) точек, построение съемочного обоснования осуществляется методами аналитической пространственной фототриангуляции.

Способ аналитической пространственной триангуляции применяется на крупных карьерах, где широко используется аэрофотосъемка, В начале производится маркировка белыми геометрическими фигурами точек съемочной сети, чтобы их можно было легко опознать по фотоснимкам. После обработки фотоснимков, определяются координаты на стереокомпараторе в системе координат снимка, а затем вычисляют их истинные координаты x и z.

Рекомендуемая литература

1.стр.397-399 [1]

2.стр.399-401[1]

3.стр.401-405[1]

4.стр.211-219 [6]

Контрольные задания для СРС (темы 3) [1, 2, 3,4,5,11]

1. Задачи при проектировании ГГС

2. Порядок вычислительных работ при создании планового обоснования

3. Анализ построения сетей триангуляции на застроенной территории