Задачи на использование двумерных массивов

1. Даны целые числа a₁, a₂, a₃. Получить целочисленную матрицу B[3x3], для которой b_ij = a_i - 3a_j.

2. Даны действительные числа a₁, …, a₁₀, b₁, …, b₂₀. Получить действительную матрицу C[20x10], для которой c_ij = a_j / (1 +│b_i│).

3. Получить A[10x12] – целочисленную матрицу, для которой

a_ij = i + 2j.

4. Даны натуральное число n, действительная матрица размера nx9. Найти среднее арифметическое:

а) каждого из столбцов;
б) каждого из столбцов, имеющих четные номера.

5. Дано натуральное число n. Выяснить, сколько положительных элементов содержит матрица A[nxn], если

а) a_ij = sin (i + j/2);
б) a_ij = cos (i² + n);
в) a_ij = sin (i² – j²/n).

6. Дана действительная матрица размера n x m, в которой не все элементы равны нулю. Получить новую матрицу путем деления всех элементов данной матрицы на ее наибольший по модулю элемент.

7. Дана действительная квадратная матрица порядка 12. Заменить нулями все ее элементы, расположенные на главной диагонали и выше нее.

8. Даны действительные числа x₁, …, x₈. Получить действительную квадратную матрицу порядка 8:

a) б) в)

9. Дана действительная матрица размера nxm. Определить числа b₁, …,b_n, равные соответственно:

а) суммам элементов строк;
б) произведениям элементов строк;
в) наименьшим значениям элементов строк;
г) значениям средних арифметических элементов строк;
д) разностям наибольших и наименьших значений элементов строк.

10. Даны натуральное число n, действительная матрица A[nxn]. Получить последовательность элементов главной диагонали a₁₁, a₂₂, …, a_nn.

11. Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить нулями.

12. Дана действительная матрица размера 6x9. Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений ее элементов.

13. Дана действительная матрица размера nxm. Найти сумму наибольших значений элементов ее строк.

14. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

15. В данной действительной матрице размера 6x9 поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением. Предполагается, что элементы единственны.

16. Дана действительная матрица размера nxm. Получить последовательность b₁, …, b_n, где b_k – это

а) наибольшее из значений элементов k-й строки;
б) сумма наибольшего и наименьшего из значений элементов k-й строки;
в) число отрицательных элементов в k-й строке;
г) произведение квадратов тех элементов k-й строки, модули которых принадлежат отрезку [1; 1,5].

17. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк:

а) все элементы которых – нули;
б) элементы в каждой из которых одинаковы;
в) все элементы которых четны;
г) элементы каждой из которых образуют монотонно убывающую последовательность.

18. Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти:

а) сумму всех элементов;
б) наибольший из всех элементов.

19. Дана квадратная матрица порядка 10. Заменить элементы, расположенные под главной диагональю, максимальным элементом.

Самостоятельное решение задач.

Выберите с учителем задачи из предложенного ниже списка.