Задания 431-440

Найти область сходимости степенного ряда

Прежде всего определяется радиус сходимости степенного ряда

Значит интервал сходимости

На границах интервала рассматриваются числовые ряды.

При

Так как предел то ряд считается расходящимся.

При –знакочередующийся ряд.

1. Рассмотрим члены ряда по абсолютной величине

Члены ряда возрастают, значит по теореме Лейбница при ряд расходящийся.