груп сфери обслуговування

(разом 210 годин)

К-ть год.	Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
	Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ Дійсні числа та обчислення.   Відсоткові розрахунки.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, біологія, географія, історія, економіка. Професійна спрямованість: кравець, оператор комп’ютерного набору, кухар, офіціант. Регіональний компонент: Застосування відсоткових розрахунків при дослідженні стану екологічної та епідеміологічної обстановки в місті Калуші, при виготовленні технологічних карт для харчування учнів училища в їдальні, при нарахуванні відсотків банківських вкладів учнів та працівників училища у Приватбанку м. Калуша.	Обчислює за формулами значення величин, використовуючи різні системи одиниць вимірювання. Розрізняє види чисел. Виконуєвідсоткові розрахунки.
	Числові функції. Область визначення і множина значень. Способи задання функцій. Графік функції. Монотонність, парність і непарність функцій. Неперервність функцій.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, інформатика, географія, економіка. Професійна спрямованість: оператор комп’ютерного набору, кухар, кравець. Регіональний компонент: Застосування графіків функцій при створенні ескізів форми гардин для оформлення майстерень, кабінетів, вестибюлів в училищі..	Користується різними способами задання функцій. Знаходить природну область визначення функціональних залежностей. Знаходить значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення. Встановлює за графіком функції її найважливіші властивості. Досліджує властивості функцій.
	Корінь n -го степеня. Арифметичний корінь n -го степеня, його властивості. Степені з раціональними показниками, їхні властивості.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, статистика, економіка, біологія, електротехніка. Професійна спрямованість: кравець, оператор комп’ютерного набору, кухар. Регіональний компонент:	Обчислює, оцінює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені.
	Степеневі функції, їхні властивості та графіки.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія, статистика, географія. Професійна спрямованість: кравець,кухар, офіціант, оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Розпізнає та зображує графіки степеневих функцій. Моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.
	Тема 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ Основні поняття, аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки із них. Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельне проектування і його властивості. Зображення фігур у стереометрії. Паралельність прямої та площини. Паралельність площин.   Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика, хімія, статистика, економіка, біологія, електротехніка. Професійна спрямованість: кравець, оператор комп’ютерного набору, офіціант. Регіональний компонент: Застосування властивостей паралельності прямих і площин при виготовленні штор і гардин для училища, при створенні ескізів для оформлення поверхонь, робочого одягу для учнів училища..	Розрізняє означувані й неозначувані поняття, аксіоми й теореми. Класифікує взаємне розміщення прямих, прямих і площин, площин у просторі за кількістю їх спільних точок. Встановлює у просторі взаємне розміщення прямих і площин, зокрема паралельність прямих, прямої та площини, двох площин, мимобіжність прямих. Будує зображення фігур і на них виконує нескладні побудови. Застосовує відношення паралельності між прямими і площинами у просторі до опису відношень між об’єктами фізичного простору.
	Тема 3. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення.   Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, статистика, економіка, електротехніка. Професійна спрямованість: кравець, кухар, офіціант, оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент:	Вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки. Встановлює відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі. Обчислює значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю.
	Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.   Міжпредметні зв’язки: фізика, економіка, електротехніка. Професійна спрямованість: оператор комп’ютерного набору, кухар, офіціант. Регіональний компонент:	Розпізнає і будує графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій.
	Гармонічні коливання.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія. електротехніка. Професійна спрямованість: оператор комп’ютерного набору, слюсар з ремонту автомобілів, електромонтер з ремонту та обслуговування електрообладнання. Регіональний компонент:	Застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань.
	Тригонометричні формули додавання та наслідки з них.   Міжпредметні зв’язки: фізика, електротехніка. Професійна спрямованість: оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Перетворює нескладні тригонометричні вирази.
	Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності. Міжпредметні зв’язки: фізика, астрономія, електротехніка. Професійна спрямованість: оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння.
	Тема 4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛО ЩИН У ПРОСТОРІ Перпендикулярність прямої і площини. Перпендикулярність площин. Ортогональне проектування. Двогранний кут. Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент: Застосування властивостей паралельності прямих і площин під час виробничого навчання в училищі.	Встановлює перпендикулярність прямої та площини, двох площин.
	Вимірювання відстаней у просторі (від точки до прямої, від точки до площини, від прямої до площини, між площинами). Вимірювання кутів у просторі (між прямими, між прямою і площиною, між площинами). Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент: Застосування знань про відстані і кути при оформлення столів в їдальні та буфеті училища, при розкрою та пошитті спецодягу для учнів училища.	Обчислює відстані та кути у просторі. Встановлює взаємне розміщення прямих і площин у просторі, базуючись на вимірюваннях. Застосовує відношення між прямими і площинами у просторі, вимірювання відстаней і кутів у просторі для опису об’єктів фізичного простору.
	Тема 5. КООРДИНАТИ і ВЕКТОРИ   Прямокутні координати в просторі. Вектори у просторі. Дії над векторами. Розкладання вектора на складові. Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Користується аналогією між векторами і координатами на площині й у просторі. Усвідомлює важливість векторно-координатного методу в математиці. Виконує дії над векторами, що задані геометрично і координатами; Застосовує вектори для моделювання і обчислення геометричних і фізичних величин.
	Дії над векторами, що задані координатами. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.	Використовує координати у просторі для вимірювання відстаней, кутів.
	[Рівняння площини, сфери.] Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Розпізнає рівняння площини, сфери.
	Тема 6. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ   Границя функції в точці. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Правила диференціювання та таблиця похідних [Похідна складеної функції]. Ознаки сталості, зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. Міжпредметні зв’язки: астрономія, фізика, біологія, економіка, інформатика, електротехніка. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору, Регіональний компонент:	Розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху. Знаходить кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці. Знаходить швидкість змінення величини в точці. Наближено обчислюєзначення і приріст функції в даній точці. Диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання Застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції. Знаходить найбільше і найменше значення функції. Розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.
	Тема 7. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ Повторення відомостей про функції. Степінь із довільним дійсним показником. Властивості та графіки показникової функції.   Логарифми та їх властивості. Властивості та графік логарифмічної функції. Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.   Міжпредметні зв’язки: фізика, хімія Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору,   Регіональний компонент:	Розпізнає і будує графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості функцій. Застосовує показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів. Розв’язує найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності..
	Тема 8. ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА. та площі поверхонь геометричних тіл. Циліндри і призми. Конуси і піраміди. Многогранники. Правильні многогранники. Куля і сфера. Площина, дотична до сфери. Тіла обертання. Площі поверхонь геометричних тіл. Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, історія, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент: Розрахунки витрат матеріалів для оздоблення площ поверхонь виробничих майстерень. навчальних кабінетів, кімнат у гуртожитку, коридорів навчальних корпусів училища.	Розпізнає основні геометричні тіла, їхні елементи. Будує зображення основних видів геометричних тіл, їх елементів, перерізів. Обчислює основні елементи найпростіших геометричних тіл. Встановлює властивості геометричних фігур. Застосовує геометричні тіла для моделювання геометричних тіл. Обчислює з необхідною точністю площі поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули; вимірювання параметрів реальних тіл та їх фізичних моделей.
	Тема 9. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ Випадковий дослід і випадкова подія. Відносна частота події. Ймовірність події. Елементи комбінаторики. Комбінаторні правила суми та добутку. [Перестановки, розміщення, комбінації.] Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне представлення інформації про вибірку.   Міжпредметні зв’язки: статистика, біологія, хімія, астрономія, фізика, історія, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент: Графічне представлення інформації про пропуски уроків у групах, результати змагань, успішності і т.д.	Обчислює відносну частоту події. Обчислю є ймовірність події, користуючись її означенням і комбінаторними схемами. Пояснює зміст середніх показників та характеристик вибірки. Знаходить числові характеристики вибірки даних.
	Тема 10. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ Первісна та її властивості. Інтеграл, його фізичний та геометричний зміст. Основні властивості та обчислення інтеграла. Обчислення площ плоских фігур, інші застосування інтеграла. Міжпредметні зв’язки: електротехніка, хімія, фізика, інформатика. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент: Розрахунки витрат матеріалів для площ поверхонь у навчальних кабінетах. Розрахунки необхідної кількості матеріалу для оформлення навчальних кабінетів, коридорів ВПУ-7.	Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допомогою правил знаходження первісних та найпростіших перетворень. Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови. Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо. Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца. Знаходить площі криволінійних трапецій.
	Тема 11. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл. Циліндри і призми. Конуси і піраміди. Многогранники. Правильні многогранники. Куля і сфера. Площина, дотична до сфери. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл.   Міжпредметні зв’язки: хімія, фізика, спецтехнологія, історія. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент: Розрахунки витрат матеріалів для оформлення майстерні кухарів в училищі, корпусів училища. Розрахунки необхідних продуктів для харчування учнів у їдальні училища	Обчислює з необхідною точністю об’єми та площі поверхонь геометричних тіл, використовуючи: основні формули; розбиття тіл на найпростіші; вимірювання параметрів реальних тіл та їх фізичних моделей.
	Тема 12. РIВНЯННЯ, НЕРIВНОСТI ТАЇХНI СИСТЕМИ Методи розв’язування рівнянь з одною змінною (рівносильні перетворення, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо). Методи розв’язування нерівностей з однією змінною (рівносильні перетворення, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо). Системи рівнянь та методи їх розв’язування (рівносильні перетворення та використання рівнянь-наслідків, заміна змінної, застосування властивостей функцій тощо).   Міжпредметні зв’язки: географія, астрономія, фізика, інформатика, хімія, біологія, спецтехнологія. Професійна спрямованість: Кравець, кухар, офіціант. оператор комп’ютерного набору. Регіональний компонент: Розрахунки при складання технологічних карт для меню харчування учнів у їдальні училища	Розрізняє класи рівнянь, нерівностей, їх систем, методи їх розв’язування. Обґрунтовує рівносильність виконаних перетворень. Застосовує загальні методи та прийоми до розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем. Розв’язує рівняння, нерівності, системи рівнянь.
	Повторення
	Всього

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів

До навчальних досягнень учнів з математики, які безпосередньо підлягають оцінюванню, належать:

· теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем, властивостей, ознак, методів та ідей математики;

· знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій (правила, алгоритми);

· здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до засвоєних правил, алгоритмів (наприклад, виконувати певне тотожне перетворення виразу, розв’язувати рівняння певного виду, виконувати геометричні побудови, досліджувати функцію на монотонність, розв’язувати текстові задачі розглянутих типів тощо);

· здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв’язання навчальних і практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити (знайти) самому.

Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються такі рівні навчальних досягнень школярів з математики:

І - початковий рівень, коли у результаті вивчення навчального матеріалу учень:

· називає математичний об’єкт (вираз, формули, геометричну фігуру, символ), але тільки в тому випадку, коли цей об’єкт (його зображення, опис, характеристика) запропонована йому безпосередньо;

· за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

ІІ - середній рівень, коли учень повторює інформацію, операції, дії, засвоєні ним у процесі навчання, здатний розв’язувати завдання за зразком.

ІІІ - достатній рівень, коли учень самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, вміє виконувати математичні операції, загальна методика і послідовність (алгоритм) яких йому знайомі, але зміст та умови виконання змінені.

IV - високий рівень, коли учень здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуаціях, складати план дій і виконувати його, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв’язання, тобто його діяльність має дослідницький характер.

Оцінювання якості математичної підготовки учнів з математики здійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями, який можна виявити в процесі усного опитування, та якість практичних умінь і навичок, тобто здатність до застосування вивченого матеріалу під час розв’язування задач і вправ.

Оцінювання здійснюється в системі тематичного контролю знань, коли бали виставляються за вивчення окремих тем, розділів та під час державної атестації.

Критерії для підсумкового оцінювання навчальних досягнень учнів

Рівні навчальних досягнень	Бали	Критерії оцінювання навчальних досягнень
I.Початковий		Учень: · розпізнає один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; · читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу; · зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)
	Учень: · виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами; · впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір;
	Учень: · співставляє дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями; · за допомогою вчителя виконує елементарні завдання
II.Середній		Учень: · відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень; · називає елементи математичних об’єктів; · формулює деякі властивості математичних об’єктів; · виконує за зразком завдання обов'язкового рівня
	Учень: · ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій прикладами із пояснень вчителя або підручника; · розв’язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням
	Учень: · ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами; · самостійно розв’язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням; · записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки
III.Достатній		Учень: · застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань в знайомих ситуаціях; · знає залежності між елементами математичних об’єктів; · самостійно виправляє вказані йому помилки; · розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень
	Учень: · володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; · розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; · частково аргументує математичні міркування й розв’язування завдань
	Учень: · вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; · самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; · виправляє допущені помилки; · повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень; · розв’язує завдання з достатнім поясненням;
IV.Високий		Знання, вміння й навички учня повністю відповідають вимогам програми, зокрема: учень: · усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; · під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; · розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням
	Учень: · вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; · самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; · використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього ситуаціях; · знає, передбачені програмою, основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням
	Учень: · виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми; · вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; · здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ

Поточне оцінювання учнів з математики проводиться безпосередньо під час навчальних занять або за результатами виконання домашніх завдань, усних відповідей, письмових робіт, тощо.

Примітка:

Програма складена відповідно до рекомендованої Міністерством освіти і науки України Програми для загальноосвітніх навчальних закладів, 10-11к л., МАТЕМАТИКА, рівень стандарту. КИЇВ, 2010 р. (Наказ МОН від 28. 10. 2010 № 1021).

Розглянуто та погоджено на засіданні методичної комісії викладачів природничо-математичної підготовки. Протокол № __________

«_____»__________ 20___ р.

Голова МК________Риженкова В.В.