Линейное программирование

Содержание

1. Исследование нелинейного уравнения с одной переменной ……………3

2. Решение нелинейного уравнения с одной переменной ………………….4

3. Линейное программирование ……………………………………………...6

4. Основы теории графов …………………………………………………..…8

Тема: Исследование нелинейного уравнения с одной переменной.

Исследование заключается в нахождении корней нелинейного уравнения, определения экстремальных значений функции (Fmax и Fmin) и соответствующих им значений аргументов.

Исследование необходимо выполнять в следующей последовательности:

1. Построить график функции на экране дисплея в интервале, указанном в таблице. Если интервал не указан, то исследовать функцию в пределах

–10 < x< 10 или выбрать пределы изменения x самостоятельно.

2. Выполнить отделение корней заданного уравнения.

3.Вычислить корни заданного уравнения с использованием метода половинного деления. Вычисление произвести с точностью до 10-6.

4. Выполнить отделение унимодальных функций.

5. Уточнить значение функции и аргумента в экстремальных точках заданной

функции с помощью метода золотого сечения.

1. Решение нелинейного уравнения с одной переменной.

Отделение корней.

Уточнение корней.

Отделение унимодальных функций.

Уточнение унимодальных функций.

Вывод:

Минимальное значение функции F(x)=-14,699237, x= -4,700004,

максимальное значение функции F(x)=14,758872, x= -4,80000.

Тема: Решение нелинейного уравнения со многими переменными.

Линейное программирование.

Для изготовления n видов продукции Р1,..,Рn предприятие использует т видов ресурсов S1,.., Sm(сырье, топливо, материалы, инструмент и т. п.). Запасы ресурсов каждого вида ограничены и равны b1,..,bт. На изготовление единицы продукции j-го вида (j=1,..,m) расходуется aij единиц i-го ресурса (i = 1,..,n). При реализации единицы j-й продукции предприятие получает Cj единиц прибыли. Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Задача об использовании ресурсов.

Решение:

Fmax=84

X1=5

X2=0

X3=9

6.Строительной организации необходимо выполнить n видов земляных работ, объем которых составляет Vj куб. м (j=1… n). Для их осуществления можно использовать m механизмов. Производительность i-го механизма при выполнении j-ой работы составляет Pij куб. м в час., а себестоимость одного часа работы Sij руб. Плановый фонд рабочего времени i-го механизма составляет Ti часов.

Составить план организации работ, обеспечивающий его выполнение с минимальными затратами.

Тема 5. Основы теории графов

Построение экономического дерева: