Теорема Дирихле. Условия Дирихле

Пусть ограниченная функция удовлетворяет на условиям:

1) интервал можно разбить на конечное число интервалов, в которых функция – непрерывная и монотонная.

2) если x_o т. разрыва функции , то пределы , . Т.е точка x₀ – т.разрыва 1 рода.

Тогда ряд Фурье функции сходится и имеет место равенство

Замечание. Если представить функцию, периодически продолженную на всю ось Ox c периодом , то утверждение теоремы будет справедливо .