Образцы зачетных и экзаменационных материалов

ЭНИН Экзамен курс 1

Вариант 1

1. Свойства определённого интеграла, их геометрическая иллюстрация.
2. Дивергенция векторного поля, её основные свойства, физический смысл, вычисление. Формула Остроградского - Гаусса в векторной форме.
3. Вычислить неопределённые интегралы: ,
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
5. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, - поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

1. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .

7. Найдите общее решение следующих дифференциальных уравнений

а) в)

Дата

«Утверждаю», зав. кафедрой ВММФ Трифонов А.Ю.

Составили Болтовский Д.В.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (в 2-х томах) - М. Наука, Математический анализ:1967, 1978, 1985, 1986 гг. – 1031 с. - 2710 экз.

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа (в 3-х томах).- М. Наука, 1970, 1981, 1988 гг. – 1639 с.

3. Никольский С.М. Курс математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1975, 1983, 1990 гг. - 822 с.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М. Наука, 1980,1984,1988 гг. -432 с.

5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. - М. Наука, 1981,1985,1988,1989 гг. -448 с.

6. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. - М. Наука, 1972, 1975, 1977, 1985 гг. - 416 с.

7. Задачи и упражнения по математическому анализу (Под ред. Демидовича Б.П.) - М. Наука, 1972, 1978, 1990 гг. - 479 с

Дополнительная литература

1. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1960, 1968 гг. - 903 с.

2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в 3-х томах) - М. Наука, 1962, 1970 гг. - 2063 с.

3. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – Ижевск, Ижевская республиканская типография, 2000

4. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. - М: Наука, 1969

5. Задорожный В.Н., Зальмеж В.Ф., Трифонов А.Ю., Шаповалов А.В. Высшая математика для технических университетов. V. Дифференциальные уравнения.- Томск: Изд. ТПУ, 2007

6. Запорожец Г.Н. Руководство к решению задач по математическому анализу. - М. Высшая школа, 1966 г. –460 с.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М. Высшая школа, 1980, 1986 гг. - 718 с.

8. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие., «Высшая математика» части 3,4. — Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2009 г.г.

9. Терёхина Л.И., Фикс И.И., Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», части 2, 3.

8.3. Internet-ресурсы:

http://portal.tpu.ru - персональный сайт преподавателя дисциплины

http://benran.ru - библиотека по естественным наукамРоссийской Академии Наук

http://mathnet.ru - общероссийский математический портал

http://lib.mexmat.ru - электронная библиотека механико-математического факультета МГУ

http://free-math.ru/ - Сайт о математике.

http://www.mccme.ru/ - Сайт МЦНМО. База олимпиадных задач, книги и др.

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Освоение дисциплины производится на базе учебных аудиторий учебных корпусов ТПУ. Аудитории оснащены современным оборудованием, позволяющим проводить лекционные и практические занятия.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению и профилю подготовки «»

Программа одобрена на заседании кафедры ВМ ФТИ ТПУ (протокол № 141 от «26» 2012 г.).