Первый и третий законы Кеплера

1) Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находитсяСолнце. Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно, эллипс превращается в окружность.

3) Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где и — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до неё, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен — в действительности в него входит и масса планеты: , где — масса Солнца, а и — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Билет №9 Куделина

1. Спектрометрирование. Виды.

*Спектрометрирование. Виды.

Основной путь изучения спектральной отражательной способности - экспериментальный. Спектральные яркости или коэффициенты спектральной яркости и индикатрисы отражения получают на основе абсолютных или относительных измерений, выполняемых с помощью фотоэлектрических спектрометров.

Методика относительного спектрометрирования, которое наиболее распространено, базируется на формуле

где

и

- спектральные яркости объекта и эталона. Поэтому помимо измерения излучения от исследуемого объекта необходимо также зарегистрировать излучение от эталона; при этом объект и эталон должны находиться при одинаковых условиях освещения. В качестве эталона применяют материалы с хорошо известными и стабильными во времени оптическими характеристиками (гипсовые пластинки, молочные стекла).

Спектрометрические измерения, которые выполняют с точностью 5-10%, могут быть лабораторными, полевыми, самолетными и космическими.

Лабораторные спектрометрические измерения небольших по размеру образцов выполняют для выявления зависимости отражательной способности, например, почвы от содержания гумуса, механического состава, влажности и т.д.

Полевое спектрометрирование проводится в целях определения спектральных коэффициентов яркости и индикатрис отражения отдельных объектов и геосистем низших рангов (рис. 2). В полевых условиях изучают суточную и сезонную динамику отражательной способности природных объектов, влияние погодных условий (дождь, ветер ит.д.) и условий наблюдения (положение Солнца, угол визирования).

Аэроспектрометрирование выполняется с самолета или вертолета для изучения более крупных и менее однородных объектов - сельскохозяйственных полей (угодий), водоемов и т.д.

Принципиальная особенность космического спектрометрирования заключается в том, что спектрометр, установленный на космическом аппарате, регистрирует суммарное излучение земной поверхности и атмосферы. Поэтому одной из задач космического спектрометрирования является изучение влияния атмосферы на оптические характеристики земных объектов.

При практическом использовании результатов спектрометрирования необходимо учитывать, что отражательная способность, например отдельного древесного листа (лабораторные измерения), отличается от отражательной способности дерева (наземные измерения), а она, в свою очередь, - от отражательной способности участка леса (самолетные измерения) или лесного массива (космические измерения).

Рис. 2. Определение спектральной отражательной способности в поле (а) с помощью фотоэлектрического спектрометра (б)

2. Радарная съемка (SRTM).