Задачу решаем при помощи hS- диаграммы

Задача 3.

Водяной пар с начальным давлением Р₁ = 10МПа и степенью сухости Х₁ = 0,95 поступает в пароперегреватель, где его температура повышается на ∆t=260⁰С, после пароперегревателя пар адиабатно расширяется в турбине до давления Р₂ = 4 кПа. Определить (по h-s – диаграмме) количество теплоты (на 1 кг пара), подведённое в пароперегревателе, работу цикла Ренкина и степень сухости пара Х₂ в конце расширения. Определить также термический КПД цикла и удельный расход пара. Определить работу цикла и конечную степень сухости, если после пароперегревателя пар дросселируется до давления Р₁^* =2 МПа. Изобразить схему паротурбинной установки и цикл Ренкина в p–V- и T–s- диаграммах.

Решение:

Задачу решаем при помощи hS- диаграммы.

Начальное состояние – точка 0 – на пересечении изобары Р₁ = 10 МПа и линии постоянной сухости Х₁ = 0,95. В этой точке энтальпия h₀ = 2660 кДж/кг, температура t₀ = 310⁰С. Состояние пара после пароперегревателя – точка 1 – на пересечении линии изобары Р₁ = 3 МПа и изотермы t = t₀ + ∆t = 310+260 = 570⁰С. В этой точке энтальпия h₁ =3550 кДж/кг.

Конечное состояние пара – точка 2 – на пересечении изобары Р₂ = 4кПа и линии постоянной энтропии. В этой точке энтальпия h₂ =2060 кДж/кг, степень сухости Х₂ = 0,78. По таблицам для насыщенного водяного пара определяем при Р₂ = 4 кПа h₂¹ =121,42 кДж/кг[1].

Количество теплоты, подведённое к пару в пароперегревателе:

q = h₁ – h₀ = 3550 – 2660 = 890 кДж/кг.

Работа цикла Ренкина:

l₀ = h₁ – h₂ = 3550 – 2060 = 1490 кДж/кг.

Удельный расход пара:

d₀ = 3600/(h₁ – h₂) = 3600/(3550 – 2060) = 2,43кг/(кВт*ч).

Термический КПД цикла

η_t = (h₁ – h₂)/(h₁ – h₂¹) = (3550 – 2660)/(3550 – 121,42) = 0,435.

Пар после пароперегревателя дросселируется до давления Р₁^* = 2МПа.

Промежуточное состояние пара – точка 2а – на пересечении линии постоянной энтальпии h₁ =3550 кДж/кг и изобары Р₁^* = 2 МПа. Конечное состояние пара – точка 2 – на пересечении изобары Р₂ = 4 кПа и линии постоянной энтропии. В этой точке энтальпия h₂ =2270 кДж/кг, степень сухости Х₂ = 0,884. По таблицам для насыщенного водяного пара определяем при Р₂ = 4 кПа h₂¹ =121,42 кДж/кг[1].

Количество теплоты, подведённое к пару в пароперегревателе:

q = h₁ – h₀ = 3550 – 2660 = 890 кДж/кг.

Работа цикла Ренкина:

l₀ = h_2а – h₂ = 3550 – 2270 = 1280кДж/кг.

Удельный расход пара:

d₀ = 3600/(h₁ – h₂) = 3600/(3550 – 2270) = 2,81кг/(кВт*ч).

Термический КПД цикла

η_t = (h_2а – h₂)/(h₁ – h₂¹) = (3550 – 2270)/(3550 – 121,42) = 0,373.

Схема паротурбинной установки

ПК — паровой котел; Т — паровая турбина; ЭГ - электрогенератор;

К — конденсатор; Н — насос

Цикл Ренкина в p–V- и T–s- диаграммах.

Литература.

1. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. – М.:Машиностроение,1973. – 344 с.