Браве доказал, что существует только 14 типов элементарных ячеек, которые получили название трансляционных, поскольку строятся они путем трансляции — переноса. Эти решетки отличаются друг от друга величиной и направлением трансляций, а отсюда вытекает различие в форме элементарной ячейки и в числе узлов с материальными частицами. По числу узлов с материальными частицами элементарные ячейки подразделяется на примитивные и сложные. В примитивных ячейках Браве материальные частицы находятся только в вершинах, в сложных — в вершинах и дополнительно внутри или на поверхности ячейки. В объемноцентрированной ячейке имеется дополнительный узел в центре ячейки, принадлежащий только данной ячейке, поэтому здесь имеется два узла (1/8х8+1 = 2). В гранецентрированной ячейке узлы с материальными частицами находятся, кроме вершин ячейки, еще в центрах всех шести граней. Такие узлы принадлежат одновременно двум ячейкам: данной и другой, смежной с ней. На долю данной ячейки каждый из таких узлов принадлежит 1/2 часть. Поэтому в гранецентрированной ячейке будет четыре узла (1/8х8+1/2х6 = 4). Аналогично в базоцентрированной ячейке находятся 2 узла (1/8х8+1/2х2 = 2) с мат. частицами.
| Сингонии
| Соотношения между периодами решетки и углами
|
| Триклинная
| а ≠ в ≠ с, α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
|
| Моноклинная
| а ≠ в ≠ с, α = γ =90º ≠ β
|
| Ромбическая
| а ≠ в ≠ с, α = β = γ =90º
|
| Тетрагональная
| а = в ≠ с, α = β = γ =90º
|
| Гексагональная
| а = в ≠ с, α = β =90º, γ =120º
|
| Ромбоэдрическая
| а =в = с, α = β =γ ≠ 90º
|
| Кубическая
| а = в = с, α = β = γ = 90º
|
