Аналитический метод

Расчет параметров детерминированных СГ аналитическим методом

Расчет параметров СГ начинается с определения ранних сроков начала и окончания работ. Расчет осуществляется от исходного события к завершающему.

Работы, выходящие из исходного события, имеют раннее начало, равное нулю.

t _{вых.исх.соб}^рн = 0

Работы, выходящие из начального события и имеющие продолжительность выполнения работы t_ij будут иметь ранние окончания

t_ij ^ро = t_ij ^рн + t_ij

Если у данной работы ij только одна предшествующая, то ее раннее начало совпадает с ранним окончанием предшествующей работы

t_ij ^рн = t_hi ^ро

Если у данной работы ij две и более предшествующих работ, то ее время раннего начала определяется как наибольшее из ранних окончаний предшествующих работ

t_ij ^рн = max {t_hi ^ро, t_ni ^ро}

Максимальное раннее окончание работ, входящих в завершающее событие, определяет длину критического пути и одновременно поздние окончания этих работ.

Т_кр = max {t_{вх.зав.соб.} ^ро} = t_{вх.зав.соб.} ^по

Поздние сроки начала и окончания работ рассчитываются от завершающего события к исходному, справа налево.

Допустимые сроки позднего начала работ определяются как разность допустимо позднего окончания данной работы и ее продолжительности.

t_ij ^пн = t_ij ^по - t_ij

Если у данной работы только одна последующая, то ее позднее окончание совпадает с поздним началом последующей работы

t_ij ^по = t_jk ^пн

Если у данной работы последующих работ две и более, то время позднего окончания определяется как минимальное из поздних начал последующих работ

t_ij ^по = min {t_ik ^пн, t_il ^пн}

Работы, у которых совпадают ранние и поздние начала, ранние и поздние окончания, а также нет ни частного, ни полного резервов, являются работами критического пути.

Частный резерв времени работы ij

r_ij = t_jk ^рн - t_ij ^ро

Полный резерв времени работы ij

R_ij = t_ij ^пн - t_ij ^рн = t_ij ^по - t_ij ^ро

Полный резерв пути

R_l = T_kp-T_l

Расчет параметров стохастических СГ аналитическим методом

В зависимости от степени известности работ используют следующие оценки времени их выполнения:

1.Однозначная

2.Двухзначная

3.Трехзначная

1 Однозначная используется, когда всем работам дается однозначная
оценка выполнения по нормам, нормативам с достаточной точностью.

2 Двухзначная используется, когда работы выполняются впервые,
характер работ неизвестен.

Оценки:

- оптимистическая t_{ij min} – min время, необходимое для выполнения
работы ij при благоприятных условиях;

- пессимистическая t_{ij max} – max время, необходимое для выполнения
работы ij в условиях значительно хуже обычных

Средняя продолжительность выполнения работы

t_{ij ср} = (3t_{ij min} + 2t_{ij mах})/ 5

3 При трехзначной оценке к двум выше указанным оценкам добавляется

- реалистическая t_{jj н.в .} – наиболее вероятное время выполнения работ

Средняя продолжительность выполнения работ

t_{ij ср} = (t_{ij min} + 4t_{ij н.в.} + t_{ij mах})/ 6

Дальнейший расчет параметров стохастических СГ осуществляется аналогично расчету параметров детерминированных СГ.