Когда одна из них занимает проецирующее положение

Проецирующее положение по отношению к какой-либо плоскости поверхность занимает тогда, когда перпендикулярна к указанной плоскости. В этом случае на соответствующую плоскость она проецируется в линию.

Из рассматриваемых в этом курсе поверхностей по понятным причинам только две могут занимать проецирующее положение — призма и цилиндр. Тогда призма, боковая поверхность которой перпендикулярна какой-либо плоскости проекций, на нее проецируется в замкнутую ломаную линию (многоугольник), а цилиндр — в окружность.

Исходя из этого алгоритм построения линии пересечения двух поверхностей, одна из которых занимает частное (т.е. проецирующее), а другая общее положение, сводится к следующему:

1). Построить проекцию линии (линий) пересечения на той плоскости, по отношению к которой одна из поверхностей занимает проецирующее положение.

Решение на плоскости проекций, к которой поверхность перпендикулярна, уже имеется: линия пересечения совпадает с проекцией боковой поверхности пространственной фигуры (призмы или цилиндра), — т.к. линия пересечения принадлежит обеим пересекающимся поверхностям, в том числе и проецирующей поверхности.

2). Построить проекции линии (линий) пересечения на остальных плоскостях проекций.

Т.е. задача сводится к построению недостающих проекций линии (или линий) на поверхности общего положения, что достаточно подробно было рассмотрено в предыдущих разделах.

Этим решение задачи не исчерпывается, т.к. необходимо ответить еще на два вопроса: какие участки линии пересечения являются видимыми, а также изобразить видимость участков контурных линий пересекающихся поверхностей.

3). Определить видимость линии пересечения.

Решение этого вопроса базируется на следующем правиле: видимыми будут те участки линии пересечения (как, впрочем, и любой другой линии на поверхности), которые лежат на видимых участках пересекающихся поверхностей.

4). Определить видимость контурных (очерковых) линий самих поверхностей.

Эта задача решается исходя из определения конкурирующих точек, лежащих на соответствующих скрещивающихся контурных (очерковых) линиях.