Геометрические ТЕЛА и их изображения

Многогранником называется геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками.

Пирамида - это многогранник, в основании которого лежит произвольный многоугольник, а боковые грани – треугольники с общей вершиной S.

На чертеже пирамида задается проекциями ее вершин и ребер с учетом их видимости. Видимость ребер определяется с помощью конкурирующих точек (рисунок 5.4).

Рисунок 5.4

Призма – это многогранник, у которого основания- два одинаковых и взаимно параллельных многоугольника, а боковые грани- параллелограммы (рисунок 5.5).

Рисунок 5.5.

Любую точку на гранной поверхности можно построить с помощью прямой, проходящей через эту точку. На рисунке 5.4 на грани SAB построена точка М с помощью прямой В -1.

Цилиндр - это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями, называемыми основаниями. В зависимости от угла наклона образующих цилиндрической поверхности и основанию различают прямой цилиндр (угол наклона 90°) и наклонный (рисунок 5.6).

Рисунок 5.6.

Конус - геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, называемой основанием. Конус может быть прямым (рисунок 5.7) или наклонным.

Рисунок 5.7.

Сфера - геометрическое тело, образованное вращением окружности вокруг диаметра (рисунок 5.8).

Рисунок 5.8.

Тор - геометрическое тело, образованное при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через ее центр (рисунок 5.9).

Рисунок 5.9.

6. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Позиционными называют задачи, решения которых позволяют определить взаимное расположение геометрических объектов.

Все позиционные задачи условно можно разделить на 3 группы:

- задачи на принадлежность точки линии или поверхности;

- задачи на определение точек пересечения линии с поверхностью;

- задачи на построение линии пересечения поверхностей.