Поле выпуклости шва

Расчет поля валика шва выполним для случая полубесконечного тела, чтобы исключить влияние внутренней поверхности изделия на величину поля валика.

Постановка задачи.

На поверхности полубесконечной плиты выполнен сварной шов. Высота выпуклости шва С, ширина В. Магнитные проницаемости материалов плиты и шва одинаковы. Объект, окруженный воздухом, намагничивается однородным постоянным магнитным полем, направленным перпендикулярно плоскости симметрии шва. Необходимо произвести расчет поля валика шва на поверхности сварного соединения.

Рис. Выбор системы координат при расчете поля выпуклости шва

Примем допущения, что поверхность выпуклости шва в плоскости перпендикулярной продольной оси шва хорошо описывается параболой. Введем прямоугольную систему координат Х, У,Z, как показано на рисунке.

Рис. Аппроксимация поверхности выпуклости шва

Высоту С усиления шва разделим на равных частей плоскостями параллельными поверхности плиты.

При достаточно большом n поверхность усиления шва с достаточно большой точностью можно аппроксимировать некоторой ломанной поверхностью АВСДЕ.... На ней криволинейные участки поверхности шва, заключенные между соседними параллельными горизонтальными плоскостями заменены плоскостями параллельными и перпендикулярными поверхности плиты.

Если внешнее поле направлено параллельно поверхности плиты, то на всех плоскостях ломаной поверхности перпендикулярных , возникнут «магнитные заряды». На плоскостях, параллельных поверхности плиты магнитные заряды от внешнего магнитного поля не возникают, так как поле направлено параллельно этим граням. «Магнитные заряды» здесь возникают только от вторичного поля заряженных граней и настолько малы, что их действием можно пренебречь. Если суммировать напряженности магнитных полей, обусловленных «магнитными зарядами» всех граней, то можно определить напряженность магнитного поля, обусловленного выпуклостью шва, в произвольной точке пространства, в том числе у поверхности сварного соединения. Суммирование легче производить попарно от «магнитных зарядов», расположенных на двух гранях между соседними параллельными плоскостями. В этом случае можно воспользоваться известными формулами Зацепина- Щербинина для расчета поля ленточного диполя, а при достаточно большом n –линейного диполя.

Тангенциальная составляющая поля валика шва может быть определена из выражения:

, где

- линейная плотность магнитных зарядов.

Расчетный характер изменения тангенциальной составляющей поля валика шва на поверхности сварного соединения показан на рисунке:

Рис. Изменение тангенциальной составляющей поля выпуклости шва на поверхности сварного соединения:

С₁, С_2, С₃– высота выпуклости шва.

Из рисунка видно, что тангенциальная составляющая поля валика шва на всей поверхности шва, за исключением участков у его краев, направлена навстречу внешнему полю, имеет вид U-образной кривой, ветви которой направлены вверх, а минимум расположен в плоскости симметрии шва. На некотором расстоянии от краев шва Н валика шва меняет знак, а затем, по мере удаления от краев, убывает, асимптотически приближаясь к оси Х.

В местах перехода от края шва к основному металлу в реальных сварных соединениях имеется сопряжение по некоторому радиусу r. В этих местах принятая расчетная схема не соответствует действительности. Поэтому на приведенных выше графиках точки кривых, соответствующих , исключены из рассмотрения.

Экспериментальную проверку полученных результатов производили с помощью ленточных локальных магнитоносителей, проградуированных в однородном магнитном поле соленоида. Тангенциальную составляющую поля валика шва определяли как разность тангенциальной составляющей результирующего поля на поверхности сварного соединения и тангенциальной составляющей внешнего поля на поверхности неферромагнитного образца - копира. Образец-копир изготавливали следующим образом. Вначале на поверхность плиты наносили раствор гипса, а после получения формы ее заполняли пластилином, который охлаждали до +3 °С. Полученный слепок использовали как образец – копир. Получено хорошее качественное совпадение результатов расчета и эксперимента.

= -

Рис. Характер изменения тангенциальных составляющих поля выпуклости шва, результирующего поля и внешнего поля на поверхности сварного соединения