Анализ работы трансформатора

Рассмотрим вначале идеализированный трансформатор.

Примем следующие допущения:

1.4.1 Активные сопротивления первичной и вторичной обмотки трансформатора: r₁ = r₂ = 0.

1.4.2 Потоки рассеяние отсутствуют: Фσ₁ = Фσ₂

Рассмотрим трансформатор, работающий в режиме холостого хода (без нагрузки) (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3

Мгновенное значение подводимого напряжения:

U₁= U_mSinωt, (1.4)

а ЭДС:

e₁=-W₁(dФ₀/dt), (1.5)

У идеализированного трансформатора:

U₁+е₁=0, (1.6)

Поскольку dФ₀=-(1/W₁) e₁dt, то

Ф₀ =-(1/W₁)∫е₁dt =(1/W₁)∫U_mSinωtdt=(U_m/ W₁)∫Sinωtdt=-(U_m/W₁ω)Cosωt=Ф_mSin(ωt-π/2), (1.7)

Вывод: Вектор магнитного потока Ф₀ отстаёт от вектора напряжения U₁ на угол (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4

Продифференцируем:

e₁= -W₁(dФ₀/dt)=-W₁d((Ф_mSin(ωt-π/2))/dt= W1Ф_mωCos(ωt-π/2), (1.8)

где E₁=2πfW₁Ф_m - амплитудное значение ЭДС первичной обмотки трансформа- тора

Действующее значение ЭДС:

E₁ = 4,44 fW₁Ф_m

E₂ = 4,44 fW₂Ф_m, (1.9)

Уравнение напряжений идеализированного трансформатора в комплексной форме:

, (1.10)

Векторная диаграмма идеализированного трансформатора в режиме холостого хода.

Рисунок 1.5