 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства
Определители матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. | Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем. | Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. | Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами. | Векторное произведение векторов и его свойства. | Смешанное произведение векторов и его свойства. | Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза. | Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства. | Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми. | Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями. ||
|
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины.
Матрицы равны между собой, если равны все их соответствующие элементы.
Матрица, у которой число строк и столбцов равно – называется квадратной.
Матрица, все элементы которой, кроме элементов главной диагонали равны нулю, называется диагональной.
Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется единичной. Обозначается буквой Е.
Матрица, у которой все элементы по одну сторону от главной диагонали равны нулю, называется треугольной.
Матрица, у которой все элементы равны нулю, называется нулевой.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Определители матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. | Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем. | Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. | Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами. | Векторное произведение векторов и его свойства. | Смешанное произведение векторов и его свойства. | Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза. | Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства. | Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми. | Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями. |
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 152 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
