Определение срока проведения операции (по сложной ставке ссудных процентов). Финансовые функции в ППП EXCEL (КПЕР)

Воспользуемся формулой . Прологарифмируем обе части равенства

,

Из последнего равенства получим

. (2.4.1)

Аналогично можно получить формулы для вычисления сроков оплаты платежа по номинальной годовой ставке j:

,

,

,

откуда получим

. (2.4.2)

Логарифмы находятся по специальной таблице или вычисляются на калькуляторе. Но существует 2 специальных правила, позволяющих рассчитать срок удвоения первоначальной суммы для конкретного процентной ставки.

правило «72» => ;

правило «69» => .

Эти правила получены из формулы (2.4.1) с учетом того, что первоначальное значение ,

Эти правила дают довольно точный результат при наибольших значениях процентных ставок. При процентной ставке до 100 % отклонения достаточно малы, и ими можно пренебречь. При процентной ставке 120 % погрешность по правилу «69» составляет 5,2%, а для правила «72» будет еще больше и будет расти с ростом процентной ставки. При этом срок удвоения, полученный по правилу «69» будет больше, чем в действительности, а по «72» меньше.

Пример 1. Найти срок удвоения капитала при годовых ставках: А=20%, В=110%.

Решение. По формуле (2.4.1) и по правилам «69» и «72» найдем:

1)

а) (года);

б) (года);

в) (года).

2)

а) (года);

б) (года);

в) (года).

Ответ. При годовой процентной ставке 20 % срок удвоения капитала может составлять 3,6 и 3,8 года; для В=110 % срок удвоения капитала может составлять 0,93, 0,98 и 0,65 года.

Для определения сроков проведения финансовой операции в ППП EXCEL предусмотрена функция КПЕР:

КПЕР(ставка;;нз;бс;[тип]).

Эта функция рассчитывает общее число периодов начисления процентов, необходимых для того, чтобы настоящая сумма НЗ достигла указанной БС.

Пример 2. Рассчитать, через сколько лет вклад 1 000 000 достигнет величины 1 000 000 000 денежных единиц, если годовая процентная ставка по вкладу составляет 16,79. И начисление процентов производится ежеквартально.

Решение. КПЕР = 168 (кварт.). Число лет равно 168:4=42 годам.

Ответ. Через 42 года вклад достигнет заданной величины.