Колонна сквозного сечения

Проектируем колонну сквозного сечения из двух ветвей, соединенных между собой планками.

Зададимся гибкостью колонны: λ=70. По табл. 72 [1] определяем коэффициент продольного изгиба: φ= 0.68.

Требуемая площадь сечения из условия устойчивости:

2072.17·100/(3400·0.675)=90.29см2

Требуемый радиус инерции сечения:

12.37·100/70=17.67см

По найденным значениям площади и радиуса инерции подбираем сквозное сечение колонны.

По сортаменту прокатных профилей подбираем два двутавра 30Б2 СТО АСЧМ 20-93

Wx=480.6 см3.

Wy= 67.7 см3

Ix= 7210 см4

Iy= 507.4 см4

A= 46.78 см2

b = 15 см

hbalki= 30 см

S= 271.1 см3

Р вес = 36.7 кг/м

ix= 12.4 см

iy= 3.29 см

Гибкость колонны из плоскости колонны:

6.185·100/12.41=49.84

По табл.72 [1] принимаем коэффициент продольного изгиба φ= 0.818

Условие устойчивости из плоскости колонны:

2072.17·100/(2·46.78·0.818)=2707.58кг/см2<3400·1=3400кг/cм2

- условие выполнено, подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально-сжатого стержня.

Определим размеры сечения соединительных планок. Назначаем поперечные размеры планок:

0.5·(45+15)=30см

Принимаем 30 см

1см

Гибкость отдельных ветвей на участке между планками не должна быть более 40. Принимаем гибкость . Тогда расстояние в свету между планками:

3.29·30=98.7

Ширину колонны в осях примем равной 45 см.

Приведенная гибкость стержня колонны определяется по табл. 7 [1] в зависимости от соотношения: ,

где:

Ib= 7210см4- момент инерции одной ветви колонны относительно собственной оси у,

(1*30³)/12=2250см4

момент инерции сечения одной планки,

b = 45 cм – ширина стержня колонны,

98.7+30=128.7cм - расстояние между осями планок.

2250·129/(45·507.4)=12.71

тогда приведенная гибкость стержня: .

Момент инерции сечения колонны относительно оси у:

2*(507.4+46.78*(45/2-0)²)=48379.55см4

Радиус инерции сечения:

(48379.55/(2·46.78))^0.5=22.74cм4

Гибкость колонны относительно свободной оси:

12.37·100/22.74=54.4cм

приведенная гибкость:

(54.4^2+30^2)^0.5=62.12cм

Данному значению гибкости соответствует φ=0.742.

Проверим напряжения относительно сквозной оси колонны:

2072.17·100/(2·46.78·0.742)=2984.91кг/см2<3400·1=3400кг/cм2

- устойчивость колонны обеспечена.

Расчет соединительных планок.

Окончательно шаг планок применяем 124.0см

Высоту планки h= 30см

Условная поперечная сила:

= (7.15·10^(–6))·(2330–(2.1·10^6)/3400)·(2072.17·100/0.742)=3419.17кг

Условная поперечная сила, приходящаяся на планку:

3419.17/2=1709.58кг

Сила, срезывающая планку:

1709.585·124/45=4710.86кг

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

1709.585·124/2=105994.27кг*см

Планки крепятся к ветвям колонны сварными швами с высотой катета шва с заводкой швов за край планки. Длина шва составляет 30см, что меньше максимально допустимого значения .

Площадь шва по металлу шва и по границе металла сплавления:

0.7·0.8·30=16.8см2

1·0.8·30=24см2

Момент сопротивления шва по металлу шва и по границе металла сплавления:

(0.7*0.8*30²)/6=84см3

(1*0.8*30²)/6=120см3

Фактические напряжения в сварном шве:

- в металле шва:

105994.27/84=1261.84кг/см2

4710.86/16.8=280.41кг/см2

(1261.84^2+280.41^2)^0.5=1292.62кг/см2< Rwf= 2200кг/см2

- на границе сплавления:

105994.27/120=883.29кг/см2

4710.86/24=196.29кг/см2

(883.286^2+196.29^2)^0.5=904.83кг/см2< Rwz= 2250кг/см2

Фактические суммарные напряжения не должны превышать расчетных сопротивлений по металлу шва и по металлу сплавления:

Прочность швов, крепящих планку к ветвям колонны, обеспечена.