Роль математических методов в принятии эффективных управленческих решений при автомобильных перевозках Виды моделей и эвристические методы решения задач

Значительная часть внутренних грузовых перевозок в России выполняется автомобильным транспортом, и эта часть постоянно растет. В этом Россия следует за нашим соседом Евросоюзом, где автомобильные перевозки составляют уже более 80% всего внутреннего грузооборота.

Эффективным способом снижения транспортных затрат является использование новых технологий при организации автомобильных перевозок. К таким новым технологиям относится математическое моделирование, позволяющее существенно повышать качество планирования, маршрутизации и управления подвижным составом и снижать себестоимость перевозок на десятки процентов. Это в первую очередь относится к перевозкам массовых грузов (помашинным и мелкопартийным перевозкам), осуществляемым многими тысячами отечественных автотранспортных фирм.

Особо в технологии математического моделирования следует отметить бурно развивающийся в настоящее время раздел «Теория массового обслуживания». Разрабатываемые в этом разделе методы позволят прогнозировать будущее поведение автотранспортной системы еще на стадии проектирования, наиболее оптимально распределять производственные ресурсы транспортной фирмы, избегать кризисных явлений, стабильно осуществлять перевозки грузов по системе «точно-вовремя». Базой развития этих методов являются новые спутниковые технологии позиционирования и определения в глобальном пространстве данных по элементам перевозочного процесса, технологии быстрой передачи этих данных на центральные компьютеры транспортных и экспедиторских фирм и их высокоскоростной обработки с учетом вероятностных характеристик транспортных процессов.

Для специалиста, занимающегося автомобильными перевозками, владение методами математического моделирования во многом определяет уровень его квалификации и карьерный рост.

Для транспортной фирмы использование в производстве технологий математического моделирования повышает ее конкурентоспособность и финансовую устойчивость на рынке.

Для городов и регионов России оптимизация автомобильных перевозок дает заметный социальный эффект, так как ведет к снижению загрязнения атмосферы вредными выбросами от автомобилей и улучшает экологическую обстановку в целом.

Для решений транспортных задач разрабатываются новые методики, базирующиеся на использовании новых технологий и методов расчета.

К таким новым технологиям относятся моделирование и использование моделей для решения задач управления и принятия решений. Во многих ситуациях они являются единст

венно возможным и эффективным методом, позволяющим получить ответ на поставленный вопрос.

Модель - это аналог, макет или иной вид отражения наиболее важных черт, свойств и результатов транспортных систем и процессов.

Адекватность модели - это свойство модели быть основой для прогнозирования событий, протекающих в транспортных системах и процессах, и давать подтверждаемые результаты.

Моделирование – это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели.

Теория моделирования – это теория замещения одних объектов-оригиналов другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические; статические и динамические; дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отражает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, а непрерывное отражает непрерывные процессы в системах.

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить мысленное и наглядное моделирование.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте (механические, графические и другие).

При исследовании транспортных процессов и систем на автомобильном транспорте наиболее широко используется математическое моделирование, являющееся разделом мысленного моделирования.

Под математическим моделированием понимают установление соответствия данному реальному транспортному процессу или системе некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики рассматриваемого реального транспортного процесса и транспортной системы.

Любая математическая модель, как и всякая другая описывает реальную систему и процесс лишь с некоторой степенью приближения к действительности.

При решении практических задач автомобильно-дорожного комплекса, как правило, не применяются строгие методы решений. Широко используются смекалка и интуиция инженерно-технического и управленческого персонала.

В модели реальных транспортных процессов и систем вносятся упрощающие допущения. Такой метод позволяет подобрать для решаемой задачи из набора средств современной математики приемлемый алгоритм и найти хотя бы приближенное решение.

Такие методы решений задач в условиях, когда нельзя точно определить границы их применения и оценить допустимые погрешности, называются эвристическими.

Преимущества математического моделирования перед другими видами (графическим, аналоговым, механическим и т.д.) заключаются в широком использовании математических моделей, низкой стоимости их создания, быстром получении результатов исследований, возможности проведения расчетных экспериментов и проверки правильности построения модели.

Конечно, математическая модель всегда является упрощенной, однако она является достаточно наглядной и позволяет адекватно описать транспортную систему и транспортный процесс.

Математическое моделирование при решении задач АДК можно разделить на оптимизационное (аналитическое) и имитационное. Соответственно математические модели можно разделить на аналитические и имитационные.