Количественное представление ФВ

Возможность измерения ФВ обосновывается следующей теоремой.

Каждому размеру величины Q можно приписать положительное действительное число q, являющееся наименьшим из рациональных чисел m/n, где m и n – целые числа, определяемые из соотношения nQ ≤ m[Q], где [Q] – некоторый размер ФВ, называемый единицей данной ФВ. Число q называется числовым значением величины Q, а её количественное выражение в виде некоторого числа принятых для неё единиц – значением ФВ:

Q = q[Q]

Из данного уравнения следует, что числовое значение ФВ показывает, во сколько раз значение измеряемой величины больше некоторого значения, принятого за единицу.

Отсюда вытекает следующее определение измерения: «измерение – это познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым её значением, принятым за единицу сравнения»

Вышеприведенное уравнение является основным уравнением измерения. Оно показывает, что числовое значение ФВ зависит от размера принятой единицы.

Т.о. количественная оценка конкретной ФВ, выраженная в виде некоторого числа единиц данной величины, называется значением ФВ, а отвлеченное число, входящее в значение ФВ, называется числовым значением ФВ.

Между размером и значением ФВ есть принципиальная разница. Размер ФВ существует реально, независимо от того, знаем мы его или нет. Выразить размер ФВ мы можем при помощи любой из единиц данной величины, другими словами, при помощи числового значения.

Размер ФВ не зависит от выбора единицы ФВ, чего нельзя сказать о числовом значении, которое целиком определяется выбором единицы ФВ.

Для числового значения характерно, что при применении другой единицы оно изменяется, тогда как физический размер величины остается неизменным. Размеры разных единиц одной и той же величины различны. Так, размер килограмма отличается от размера фунта, размер метра – от размера фута и т. п.

Пример:

10кг = 10 ∙ 1кг

здесь10кг – размер ФВ, 10 – числовое значение ФВ, 1кг – единица ФВ.

Вопрос №3