Геометрия волокон

Предполагается, что форма поперечного среза волокна может быть аппроксимирована окружностью, а волокно - представлено в виде цилиндра диаметром d и длиной L, причем L · d^-1 >> 300. Обычно толщина волокна характеризуется его диаметром, d, или площадью эквивалентного поперечного сечения F = πd²/4. Вместе с тем, в технологической практике производства и переработки волокнистых материалов используются специфические (массовые) характеристики толщины волокна (филамента). Они основаны на применении следующих допущений:

Масса волокна, m, моделируемого цилиндром (см. рис. 1.), имеющим диаметр d и длину L, равна m = πd²/4 · L · ρ, где ρ – плотность. Поэтому:

(1.1)

d – диаметр волокна; L – длина отрезка волокна.

Рисунок 1. - Схема отрезка волокна (филамента)

Вместе с тем, применительно к волокнистому материалу, в частности к нити, понятие «диаметр» применимо далеко не всегда.

2.1 Форма поперечных срезов волокон (филаментов) [5]

Круглый поперечный срез одиночных волокон (филаментов) – это скорее исключение, нежели правило. Как натуральные, так и химические волокна характеризуются поперечными срезами разнообразной формы. На рис. 2 приведены микрофотографии поперечных срезов различных натуральных волокон.

1- хлопок	2 – лен	3 – шерсть	4 – натуральный шелк

Рисунок 2 – Поперечные срезы некоторых натуральных волокон

Лишь волокна льна и шерсти характеризуются формой поперечного среза, близкой к круглой. Поперечный срез натурального шелка существенно отличается от круглого.

Формы поперечного среза химических волокон значительно более разнообразны и определяются как способом формования, так и первичной структурой волокнообразующего полимера. В качестве примера на рис. 3 приведены микрофотографии поперечных срезов различных химических волокон.

(а)

(б)

а - гидратцеллюлозные:

1 – вискозное (кордное);

2 – вискозное (обычное);

3 – вискозное (полинозное);

4 – медно-аммиачное.

б – 5 – триацетатное; 6 – полиамидное; 7 – полиэфирное; 8 - полиуретановое (эластан).

Рисунок 3 – Поперечные срезы некоторых химических волокон

Варьирование формы поперечного среза химических волокон позволяет придавать получаемому волокнистому материалу разнообразные потребительские свойства без изменения природы полимерного субстрата: теплопроводности, капиллярности, сорбционной способности и др. Этот эффект достигается изменением формы капиллярных отверстий в фильерах, через которые осуществляется экструзия прядильного раствора или расплава. На рис. 4 приведены примеры профилей отверстий фильер и форма поперечных срезов получаемых, так называемых профилированных, волокон.

Определение площади поперечного сечения профилированных волокон, равно как и других видов волокон с некруглым поперечным срезом, является достаточно сложной задачей и может быть проведено методом планиметрирования поперечных срезов, полученных с помощью микротома.

1 – профили отверстий в фильере;

2 – поперечный срез филаментов.

Рисунок 4 – Профили отверстий в фильере и форма поперечных срезов волокон сформованных из расплавов полимеров

Применительно к филаментам с некруглым поперечным срезом термин «диаметр» оказывается некоторой условной геометрической характеристикой их толщины, а плотность, ρ, является величиной постоянной. Поэтому толщина волокна или нити может быть охарактеризована:

- массой, m, отрезка волокна (нити) определенной длины, L, (текс, денье);

- или длиной, L, единицы массы, m, волокна (нити) (метрический номер).

Вместе с тем, возможности оценки толщины филаментов такими способами (см. рис. 1 и формулу 1.1) осложняются для так называемых бикомпонентных волокон, плотность,ρ, которых определяется соотношением массовых долей каждого составляющих их полимерных компонент.

Формование таких химических волокон осуществляется совместной экструзией через каждое отверстие фильеры прядильных растворов или расплавов двух или более волокнообразующих полимеров различной первичной структуры или различных физико-химических свойств. Взаимное расположение структурных элементов каждого компонента в таких волокнах может быть различным (см. рис. 5).

Различают бикомпонентные волокна следующих видов (см. табл. 2).

Таблица 2 – Виды бикомпонентных волокон [5],[6]

№№	Наименование вида	Индекс	Характеристика структуры
русск.	англ.
1.	Сегментный «бок-о-бок» «side-by-side» (англ.)	С/С	S/S	Полимерные компоненты вдоль оси волокна располагаются послойно
2.	Ядро – оболочка «сore-sheath» «core-skin» (англ)	C/C	C/S	Полимерные компоненты вдоль оси волокна располагаются концентрически
3.	Ядро-оболочка (полые волокна)	-	С/D
4.	Матрица-фибрилла Matrix-fibrila «islands-in the sea», (англ) «острова в море»	M/Ф	M/F	Полимерные компоненты виде тончайших фибрилл располагаются вдоль оси волокна по всему сечению

I II	I II	I II	I II	I II

I, II – полимерные компоненты.

Виды поперечного среза волокна:

1. концентрический;

2, 3 – круглый с различными линиями раздела;

4 – круглый с серповидной линией раздела;

5 – «острова в море».

Рисунок 5 – Поперечные срезы бикомпонентных волокон

Бикомпонентные волокна изготавливают и с более сложными линиями раздела: например, вдоль оси филамента располагается полиамидная звездноподобная структура, а сектора представляют собой тончайшие полиэфирные филаменты (см. рис. 6).

Рисунок 6 – Бикомпонентное фибриллирующееся волокно

Бикомпонентные волокна, имеющие структуру, показанную на рис. 6, используются для изготовления микроволокнистых тканей, обладающих высоким электростатическим эффектом, способных во влажном состоянии развивать высокое капиллярное давление и имеющих большую сорбционную способность.

Наибольшее распространение получили следующие «массовые» характеристики толщины волокна:

- линейная плотность, Т_t. В соответствии с ГОСТ 10878-70, единицей этой характеристики является текс. Т_t равен массе волокна (нити), в г. длиной L = 1000 м. Иногда эта единица называется мель, мелидите.

- титр, Т_d, величина Т_d связана со старофранцузской мерой массы – 1 денье (den) равной 0,05 г.

Толщина волокна (нити), характеризуемая Т_d, равна массе волокна в г. (нити) длиной 9000 м.

- метрический номер, N_m, волокна (нити) определяется величиной L, м, в единице массы, в г.

Различают:

- метрический номер, N_m; - длину 1 г волокна (нити) в м.

- английский номер, N_a – количество мотков волокна (нити) по 840 ярдов [1 ярд (yd) = 0,914 м] в 1 фунте волокна (нити) [1 фунт (lb) = 0,454 кг];

- французский номер, N_ф – длина волокна (нити), м, масса которого равна (0,05 г).

Пересчет толщины нити в различных «номерах» приведен в табл. 3.

Таблица 3 - Пересчет различных характеристик толщины

волокна в номерах

Nm	Na	Nф
	0,59	0,50
1,694		0,8475
	1,18

Перевод одной меры толщины в другую проводится следующим образом: 1 текс (tex) = 9 денье (den);

1 денье = 0,111 текс = 1,11 децитекс (dtex) = 11,1 сантитекс (ctex).

N_m × Т_t = 1000; N_m × Т_d = 9000 (см. табл. 4).

Таблица 4 - Перевод толщины нитей из одной системы в другую

Исходная характеристика	Исходная характеристика
Nm	Td	Tt
Nm	-	9000/Nm	1000/Nm
Td	9000/Td	-	Td/9
Tt	1000/Tt	9Тt	-

Площадь эквивалентного поперечного сечения волокна, в мкм², вычисляется по формуле

(1.2)

Здесь: ρ – плотность полимерного субстрата, кг · м^-3.

Следовательно, эквивалентный диаметр волокна d = (1,2739 × F)^1/2 мкм.

В табл. 5 приведены значения площадей поперечного сечения и диаметров одиночных элементарных волокон при Т_t = 1 текс и Т_d = 1 денье.

Для бикомпонентных волокон плотность, ρ, может быть вычислена как аддитивная величина, т.е.

ρ = а · ρ₁ + (1-а)·ρ₂. (1.3)

Здесь: ρ₁ и ρ₂ – плотность каждой полимерной компоненты,

составляющих волокно (см. приложение А);

а – массовая доля одной компоненты.

Характеристикой толщины (тонины) волокна (нити), m₀, является также соотношение

, (1.4)

Физический смысл этой характеристики m₀ – число филаментов, помещающихся в сечении нити общей площадью, равном 1 мм².

Таблица 5 - Площадь поперечного сечения и эквивалентный

диаметр различных волокон

	Волокно	Индекс	Плотность ρ, кг · м-3	Площадь F, мкм2, d, мкм, различных волокон
1 текс	1 денье
F	d	F	d
1.	Полипропиленовое	РР			37,2		12,4
2.	Полиамидные (капрон, нейлон 6; анид, нейлон 6,6)	РА-6 РА-66			33,5 33,3		11,2 11,1
3.	Полиэфирные (лавсан, тревира, дакрон, терилен)	РЕТ			30,3		10,1
4.	Целлюлозные Вискозное Медно-аммиачное Ацетатное Триацетатное	СV CUP CA CTA			28,9 28,9 31,2 29,9		9,6 9,6 10,4 10,0

Продолжение таблицы 5

	Волокно	Индекс	Плотность ρ, кг · м-3	Площадь F, мкм2, d, мкм, различных волокон
5.	Полиакрилонитрильное (нитрон, куртель, орлон)	PAN			32,8		10,9
6.	Хлориновое	CLF			29,7		9,9
7.	Стеклянное	CF			22,3		7,4
8.	Металлическое (сталь)	MТF			12,8		4,2
9.	Арамидное (кевлар, СВМ, фенилон)	AR			29,7		9,9

Волокнистые материалы по тонине можно классифицировать следующим образом (см. табл. 6).

Таблица 6 – Характеристика волокон по тонине

Характеристика тонины	d, мкм
Щетина	Более 150
Грубое	50-150
Среднее	20-50
Тонкое	10-20
Очень тонкое (микро-волокно)	5-10
Супермикроволокно	1-5
Ультратонкое	Менее 1

Введение в полимерный субстрат волокна различных пигментов (органических и неорганических) для достижения различных потребительских эффектов (колорирования, изменения блеска и др.) обусловливает изменение его плотности и, следовательно, расчетных значений площади поперечного сечения филамента. Изменение блеска волокна (delustrant (англ.)) обычно достигается введением через прядильный раствор или расплав волокнообразующего полимера высокодисперсного (с размером частиц 0,25 ÷ 0,26 мкм) диоксида титана в анатазной форме (твердостью Мору равна 5 ÷ 6). В табл. 7 приведена индексация химических волокон по глубине делюстрации (матирования).

Таблица 7 – Индексация химических волокон по глубине матирования

Название	Символ	Содержание TiО2 % (масс)
Русск.	Англ.
Блестящее	Clear	С	0 ÷ 0,02
Микроматированное	Bright	В	0,02 ÷ 0,05
Полуматированное	Semi-dull	SD	0,25 ÷ 0,40
Матированное	Dull	D	0,40 ÷1,00
Сильноматированное	Full dull	FD	1,00 ÷3,00

Если комплексная (многофиламентная) нить линейной плотности T_t=10 текс состоит из 50 одиночных волокон (филаментов), то индексация ее может быть иллюстрирована следующим способом: T_t 10 текс f 50 [7].

Пример 1. Вычислить толщину вискозного волокна, СV, линейной плотности, Т_t = 0,333 в Т_d, N_m и d, мкм, полагая, что поперечное сечение его может быть аппроксимировано кругом.

Решение: Титр CV, Т_d = Т_t × 9 = 0,333 ×9 = 2,997 ден.

Метрический номер CV,

В соответствии с приложением А CV имеет плотность r = 1523 кг/м³.

Поэтому

Ответ: Т_d = 3 ден;

N_m ≈ 3000 м/г;

d ≈ 14,4 мкм.

Пример 2. Вычислить линейную плотность, Т_t, полиэфирной текстильной нити (PET), если при ее формовании использовалась фильера с 40 отверстиями, а диаметр одиночного волокна (филамента), d = 14,4 мкм. Выразите толщину текстильной нити PET также через титр, Т_d, и метрический номер, N_m.

Решение: Линейная плотность филамента PET, .

В соответствии с табл.А1 (Приложений) принимаем для РET r = 1390 кг× м^-3. Тогда , а линейная плотность нити равна Т_t^н = 0,226 ×40 = 9,0 текс. Обозначение толщины комплексной нити включает информацию о количестве филаментов в ней. Для рассмотренного примера

Т_t = 9,0/40 текс.

Титр нити равен Т_d^н = 9,0 × 9 =81 ден; а метрический номер нити, N_m^н = 1000/Т_t^н = 111,1 м/г.

Ответ: T_t= 9,0/40 текс; T_d = 81 ден; N_m = 111,1 м/г.

Пример 3. Вычислить диаметр одиночного поликапроамидного волокна (филамента) (РА-6), если метрический номер его N_m = 4440.

Решение: В соответствии с приложением А плотность РА-6 – волокна принимаем равной ρ = 1135 кг · м^-3.

Тогда:

Следовательно,

В соответствии с табл. 5 площадь поперечного сечения РА-6 волокна линейной плотности Т_t = 1 текс равна F = 881 мкм².

Тогда площадь поперечного сечения РА-6 волокна N_m = 4440 равна

Следовательно .

Ответ: Диаметр филамента РА-6 равен 15,9 мкм.

Пример 4. Вычислить линейную плотность, Т_t, одиночного медно-аммиачного волокна (СUP), если его диаметр равен 15 мкм.

Решение: В соответствии с табл. 5 диаметр СUР волокна линейной плотности 1 текс d₁ = 28,9 мкм. Тогда ; следовательно .

Ответ: Т_t = 0,29 текс.

Пример 5. Вычислить тонину бикомпонентного волокна типа «острова в море», состоящего из 30% (масс) полипропилена (РР) и 70% (масс) поли[капроамид(50)-со-гексаметиленадипамида(50)], если метрический номер его N_m = 1500.

Решение: Плотность полипропилена ρ₁ = 920 кг · м^-3; а сополиамида – ρ₂ = 1150 кг · м^-3 (см. табл. А1 (приложений).

Вычисляем плотность бикомпонентного волокна:

ρ = 0,3 · 920 + 0,7 · 1150 = 1081 кг · м^-3

Поэтому:

Ответ: Диаметр филамента 28 мкм.