Названия частей арки

1. Замковый камень — поперечное сечение около вершины

2. Клинчатый камень

3. Внешняя поверхность свода (экстрадос)

4. Пятовый камень (импост) — поперечное сечение около опоры, пята арки

5. Внутренний свод (интрадос)

6. Стрела подъёма — расстояние центра замкового камня арки от линии, которая соединяет центры двух пятовых камней арки

7. Пролёт

8. Опорная стена

Расстояние между центрами пят называется расчётной проймой. При увеличении стрелы подъёма уменьшается распор арки. Ось арки подбирают так, чтобы сжатие на изгиб было минимальным; тогда арка будет наиболее крепкой и стойкой. Крепость арки зависит от её формы. Простейшие арки имеют форму полукруга, однако теоретически наиболее крепкими являются арки с формой параболы или цепной линии. Параболические арки впервые использовал испанский архитектор Антонио Гауди. Такие арки передают весь распор на опорную стену и не требуют дополнительных элементов.

Кирпичная кладка стен во дворце Августов.Древний Рим. Использованы разгрузочные арки.

Арки, перекрывающие несквозной проем, называются слепыми. Одной из целей этого является увеличение прочности стены при экономии материала. В древности известен прием, когда арка делалась для облегчения, например, когда перекрытие проёма в стене было выполнено в виде плоской арки, для разгрузки которой над нею делалась слепая арка.

Описать кратко АРКУ ИЗ ЗАДАНИЯ

РАСЧЁТ АРОК

В основе расчёта арочных конструкций лежит расчёт кривого стержня, элемента отличного от прямой балки, у него ось представляет собой тот или иной тип кривой линии (ось — линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений элемента). С допустимым приближением касательные напряжения от поперечной силы для кривых стержней можно определять по той же формулеЖуравского, что и для прямых балок^[1]:

,

где

· — поперечная сила, действующая на балку ( — продольная координата),

· — статический момент отсеченной площади сечения на расстоянии относительно нейтральной оси,

· — момент инерции всего сечения элемента относительно центральной оси , перпендикулярной плоскости арки,

· — ширина сечения элемента на расстоянии от нейтральной оси.

Соответственно, условие прочности по касательным напряжениям для кривых стержней будет представляться следующим образом^[1]:

.

Напряжения в кривом стержне, вызываемые нормальной силой, нормальны к сечению и равномерно распределены по его площади, то есть^[1]:

,

где

· — нормальная сила, действующая на элемент

· — площадь сечения элемента.

Изгибающий момент, как и в прямой балке, вызывает в кривом стержне только нормальные напряжения. Распределение их по высоте сечения определяется следующей формулой^[1]:

,

где

· — расстояние от нейтральной оси до точки, где определяется напряжение

· — радиус кривизны в точке

· — величина изменения угла между смежными сечениями под действием момента

· — начальный угол между сечениями

· — Модуль Юнга.

Получается, что в отличие от прямой балки, где напряжения распределяются по линейному закону, в криволинейном стержне нормальные напряжения от момента распределяются по гиперболическому закону. Из этого следует несколько важных выводов, а именно: при изгибе кривого стержня нейтральная ось не проходит через центр тяжести сечения; напряжения в наружных волокнах элемента меньше, чем при таком же изгибе прямой балки, а во внутренних волокнах — больше; рост напряжений по высоте сечения происходит с разной скоростью. Наибольшей величины напряжения достигают с внутренней стороны. Однако они достаточно быстро убывают по глубине. Если конструкция работает в статическом режиме и сделана из пластичных материалов, не подверженных хрупкому разрушению, то перенапряжения на самом краю сечения с внутренней стороны могут не представлять опасности^[1].

Формула нормальных напряжений от момента будет иметь вид^[1]:

,

а формула полных нормальных напряжений в кривом стержне^[1]:

.

Радиус кривизны нейтрального слоя определяется из уравнения^[1]:

.

Из формул следует, что чем меньше отношение радиуса кривизны стержня к высоте его сечения, тем больше работа кривого стержня отличается от работы прямой балки. Когда же радиус оси намного превосходит размеры сечения, работа кривого стержня похожа на работу прямой балки и нормальные напряжения в этих случаях будут почти равны. Чаще всего арки в строительных конструкциях относятся ко второй категории кривых стержней. К первой же можно отнести разнообразные криволинейные детали: крюки, звенья цепей, колец и пр^[1].

Деформации, возникающие в кривых стержнях, в общем случае определяются следующими выражениями^[1]:

где

· — линейное перемещение центра тяжести сечения

· — угол поворота сечения.

В большинстве случаев, однако, влиянием кривизны для определения деформаций можно пренебречь^[1].

Очертание оси арки может быть самым разнообразным, но чаще встречаются следующие виды: