Расчеты и сравнения

4.12. Даны вещественные числа а, b, с (а ¹ 0). Выяснить, имеет ли уравнение ах²+ bx + с = 0 вещественные корни.

4.13. Известны два расстояния: одно в километрах, другое — в футах (1 фут = 0,45 м). Какое из расстояний меньше?

4.14. Известны две скорости: одна в километрах в час, другая — в метрах в секунду. Какая из скоростей больше?

4.15. Даны радиус круга и сторона квадрата. У какой фигуры площадь больше?

4.16. Известны площади крута и квадрата. Определить:

а) уместится ли круг в квадрате;

б) уместится ли квадрат в круге?

4.17. Даны объемы и массы двух тел из разных
материалов. Материал какого из тел имеет большую
плотность.

4.18. Известны сопротивления двух несоединенных друг с другом участков электрической цепи и напряжение на каждом из них. По какому участку протекает меньший ток?

4.19. Дано двузначное число. Определить:

a) какая из его цифр больше: первая или вторая;

б) одинаковы ли его цифры.

4.20. Дано двузначное число. Определить, равен ли квадрат этого числа учетверенной сумме кубов его цифр. Например, для числа 48 ответ положительный, для числа 52 — отрицательный.

4.21. Дано двузначное число. Определить:

a) является ли сумма его цифр двузначным числом;

б) больше ли числа А сумма его цифр.

4.22. Дано двузначное число. Определить:

а) кратна ли трем сумма его цифр;

б) кратна ли сумма его цифр числу А.

4.23. Имеется стол прямоугольной формы размером а х b (а и b — целые числа, а > b). В каком случае на столе можно разместить большее количество картонных прямоугольников с размерами с х d (c и d — целые числа, с > d): при размещении их длинной стороной вдоль длинной стороны столаили вдоль короткой. Прямоугольники не должны лежать один на другом и не должны свисать со стола.

4.24. Дано трехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом (перевертышем), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.

4.25. Дано трехзначное число. Определить, какая из его цифр больше:

a) первая или последняя;

б) первая или вторая;

в) вторая или последняя.

4.26. Дано трехзначное число. Определить, равен ли квадрат этого числа сумме кубов его цифр.

4.27. Дано трехзначное число. Определить:

a) является ли сумма его цифр двузначным числом;

б) является ли произведение его цифр трехзначным числом;

в) больше ли числа А произведение его цифр;

г) кратна ли пяти сумма его цифр;

д) кратна ли сумма его цифр числу А.

4.28. Дано трехзначное число.

a) Верно ли, что все его цифры одинаковые?

б) Определить, есть ли среди его цифр одинаковые.

4.29. Дано четырехзначное число. Определить:

а) равна ли сумма двух первых его цифр сумме двух его последних цифр;

б) кратна ли трем сумма его цифр;

в) кратно ли четырем произведение его цифр;

г) кратно ли произведение его цифр числу А.