Уравнения и неравенства. · Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение

· Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

· решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

· знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

· понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

· владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

· использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

· решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

· владеть разными методами доказательства неравенств;

· решать уравнения в целых числах;

· изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

· выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

· составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

· составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.