Случай 1

При перемещении прямой «вход» или «выход» произойдет по стороне многоугольника (как на рисунке). Это случится, если в многоугольнике есть стороны, параллельные прямой .

В этом случае точек «выхода» («входа») бесконечное множество, а именно любая точка отрезка .

Это означает, что целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение не в одной точке, а во всех точках, лежащих на соответствующей стороне многоугольника