Составление таблиц истинности для формулы логики высказываний

Пусть F – некоторая формула логики высказываний. Если каждой переменной, входящей в эту формулу, присвоить одно из значений истинности, то пользуясь таблицами истинности логических операций, можно найти значение истинности и формулы F при заданном наборе значений ее переменных.

Например:

Найдем значение истинности формул, известного примера «Неверно, что число 500 делится на 3 или на 13»; формула, к примеру уже составлена (X v Y).

X	Y	X v Y	(X v Y),
И	И	И	Л
И	Л	И	Л
Л	И	И	Л
Л	Л	Л	И

c) Составим таблицу истинности для примера «|a|≤2 тогда и только тогда, когда -2≤а≤2». Формула X ↔(Y&Z).

X	Y	Z	X&Z	X ↔(Y&Z).
И	И	И	И	И
И	И	Л	Л	Л
И	Л	И	Л	Л
Л	И	И	И	Л
И	Л	Л	Л	Л
Л	И	Л	Л	И
Л	Л	И	Л	И
Л	Л	Л	Л	И

Задание на дом:

Упр. 1 переведите на язык логических выражений следующие высказывания и составить таблицы истинности:

1) «Я поеду в Москву и если встречу там друзей, то мы весело проведем время».

2) « Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурно, то ребята пойдут в кино».

3) «Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников - Маша, Ирина, Ольга - не будут смотреть в окно».

Упр.2 Определите кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно:

1) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал;

2) если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

Урок № 3