Теоретическое обоснование. Лабораторная работа 5. Логические основы ЭВМ

- для некоторых наборов значений переменных значение "истина", а для других – значение "ложь", называется выполнимой логической функцией.

Если две функции А и В при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.

Для составления таблицы истинности для логических выражений надо:

1) Определить количество строк в таблице: К=2ⁿ, где n – количество переменных.

2) Вычислить количество столбцов в таблице = количество переменных + количество логических операций.

3) Установить последовательность выполнения логических операций в соответствии с приоритетом.

4) Построить таблицу истинности и заполнить значениями.

Пример: Составить таблицу истинности для функции F = x&y v (x v y) v x. Функция F содержит две переменные x и y.

Количество строк в таблице: К=2ⁿ=4.

Количество столбцов в таблице=2+6=8.

Последовательность действий:

1) x v y

2) x

3) (x v y)

4) x&y

5) x&y v (x v y)

6) x&y v (x v y) v x

Строим таблицу истинности и заполняем значениями:

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y, функция F= x&y v (x v y) v x принимает значение 1, то есть функция F является тождественно истинной функцией или тавтологией.

Задания: 1) Построить таблицу истинностии определить виддля логических функций: f=AvB&Cv(AvC) и z= AvB&C&(AvB → C).

2) Построить таблицу истинности логической функции F=