Дніпропетровськ 2009

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГІПОпром

Кафедра прикладної математики

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З ДИСЦИПЛІНИ

«МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ»

(навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей)

Затверджено

на засіданні Вченої ради інституту

протокол № від

Дніпропетровськ 2009

Конспект лекцій з дисципліни «Математичне програмування», призначений для студентів економічних спеціальностей /Викл.: Г.Г. Швачич, В.І. Христян, О.І. Христян –Дніпропетровськ, ДІПОпром, 2009,-54 с.

Викладені основні розділи «Лінійного програмування» в обсязі, необхідному для вивчення дисципліни студентами заочної форми навчання, наведені основна і додаткова література.

Призначено для студентів, заочної та очно - заочної форм навчання, які навчаються за економічними спеціальностями.

Друкується за авторською редакцією.

Укладачі: Г.Г.Швачич, проф.,

В.І. Христян, доц..,

О.І. Христян ст. викл.

Відповідальний за випуск: Ступак Ю.О.

Зміст

		Вступ
1.		Задача лінійного програмування.Постановка задачі.
1.	1.	Загальна постановки задачі
1.	2.	Симетрична форма постановки ЗЛП
1.	3.	Канонічні форми постановки ЗЛП
2.		Геометричний (графічний) метод розв’язку задачі лінійного програмування
2.	1.	Алгоритм рішення ЗЛП графічним методом
2.	2.	Особливості розв’язування ЗЛП графічним методом
2.	3.	Властивості рішень ЗЛП
2.	4.	Опорні плани ЗЛП
2.	5.	Геометрична інтерпретація опорних планів
3.		Симплексний метод розв’язування ЗЛП
3.	1.	Оптимальний план ЗЛП
3.	2.	Алгебра симплексного процесу при визначенні opt типу min
3.	3.	Алгебра симплексного процесу при визначенні оптимального розв’язку типу max
3.	4.	Умови збіжності симплексного процесу
4.		Метод штучного базису
5.		Транспортна задача
5.	1.	Особливості математичної моделі ТЗ
5.	2.	Метод потенціалів
5.	3.	Методи складання первісного опорного плану
6.		Елементи теорії подвійності
6.	1.	Основна нерівність теорії подвійності. ІІ теорема теорії подвійності. Двоїстий симплекс метод
7.		ЛІТЕРАТУРА

Дослідження операцій (ДО) – це наука, що займається розробкою й практичним впровадженням методів найбільш ефективного керування організаційними структурами. Математичне програмування – один з найважливіших розділів цієї науки.

Під словом «операції» тут розуміють сукупність дій, спрямованих на досягнення певної мети.

Метою дослідження операцій є кількісне обґрунтування прийнятих управлінських рішень.

Рішення, що є найбільш вигідним для всієї організації, називається оптимальним.

Рішення, що є оптимальним лише для деякого підрозділу, називається субоптимальним.

Основні етапи організаційного дослідження:

1. Постановка задачі.

2. Побудова математичної моделі.

3. Рішення економіко-математичної задачі.

4. Перевірка й коректування математичної моделі.

5. Реалізація знайденого рішення на практиці.

Найбільш типові задачі ДО:

1. Задачі керування запасами.

2. Задачі вибору маршруту.

3. Транспортні задачі.

4. Задачі масового обслуговування.

5. Комбінаторні задачі.

Задача планування виробництва