для студентов 1 курса (заочная и сокращенная формы обучения)

1. Сущность методов принятия управленческих решений (УР). Процесс разработки УР. Условия принятия УР. Однокритериальные и многокритериальные задачи принятия УР. Классификация задач принятия УР. Моделирование, этапы процесса экономико-математического моделирования.

2. Элементы линейной алгебры и геометрии выпуклых множеств. Система m линейных уравнений с n переменными.

3. Выпуклые множества точек. Геометрический смысл решения неравенств, уравнений и их систем.

4. Общая постановка задачи линейного программирования.

5. Основные формы задачи линейного программирования.

6. Каноническая формулировка задачи линейного программирования.

7. Свойства задач линейного программирования.

8. Теорема об оптимальном плане.

9. Графический метод решения задачи линейного программирования.

10. Переход от одного опорного плана к другому.

11. Условие оптимальности опорного плана.

12. Симплексный метод решения задачи линейного программирования.

13. Двойственная задача линейного программирования.

14. Транспортная задача. Построение математической модели транспортной задачи. Теорема о существовании решения транспортной задачи.

15. Метод потенциалов транспортной задачи.

16. Опорный план. Метод наименьшей стоимости.

17. Опорный план. Метод северо-западного угла.

18. Открытая модель транспортной задачи.

19. Виды игр. Основные понятия и определения.

20. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры.

21. Принципы минимакса и максимина.

22. Решение игр в смешанных стратегиях.

23. Кооперативные игры.

24. Сетевая модель и ее основные элементы.

25. Общая постановка задачи динамического программирования.

26. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования.

27. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана.

28. Глобальный и условный экстремумы.

29. Метод множителей Лагранжа для нахождения условного экстремума.

30. Модели управления запасами.

31. Статическая детерминированная модель без дефицита.

32. Модель со скидками.

33. Статическая детерминированная модель с дефицитом. Линейные балансовые модели. Понятие о межотраслевом балансе. Схема межотраслевого баланса. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса.

34. Ограничения на ресурсы. Прибыльные матрицы.

35. Динамическая модель межотраслевого баланса.

36. Применение производственных функций в макро- и микроэкономике.

Литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Высшая школа, 2001.

3. Исследование операций в экономике: учебное пособие под ред Н.Ш. Кремера. – М.: ИД Юрайт, 2010.

4. Калихман И. Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.: Высшая школа, 1979.

5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2010.

6. Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – М., 2010.

7. Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов: практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. – М., 2010.

8. Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум. – М., 2010.

9. Черхарова Н.И. Математическое моделирование: экономические расчеты и методы оптимальных решений в среде Excel. – Чита, 2006.