Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Стрбз-151, стрбз-152, стрбз-153, стрбз-154, стрбз-155

Для студентов групп

1. Вычислите определитель разложением по некоторой строке или столбцу.

1. ; 7. ;

2. ; 8. ;

3. ; 9. ;

4. ; 10. ;

5. ; 11. ;

6. ; 12. ;

13. ; 20. ;

14. ; 21. ;

15. ; 22. ;

16. ; 23. ;

17. ; 24. ;

18. ; 25. ;

19. ; 26. ;

27. ; 29. ;

28. ; 30. .

2. Решите системы уравнений: а) по правилу Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.

1. 7.

2. 8.

3. 9.

4. 10.

5. 11.

6. 12.

13. 22.

14. 23.

15. 24.

16. 25.

17. 26.

18. 27.

19. 28.

20. 29.

21. 30.

3. Решите системы уравнений.

1. а) б)

2. а) б)

3. а) б)

4. а) б)

5. а) б)

6. а) б)

7. а) б)

8. а) б)

9. а) б)

10. а) б)

11. а) б)

12. а) б)

13. а) б)

14. а) б)

15. а) б)

16. а) б)

17. а) б)

18. а) б)

19. а) б)

20. а) б)

21. а) б)

22. а) б)

23. а) б)

24. а) б)

25. а) б)

26. а) б)

27. а) б)

28. а) б)

29. а) б)

30. а) б)

4. Даны точки A, B, C, D. Найдите: а) длину вектора ; б) косинус угла В в треугольнике АВС; в) ; г) направляющие косинусы вектора ; д) площадь треугольника АВС; е) высоту BР треугольника АВС; ж) объем пирамиды АВСD.

№ A B C D
  (-3; 2; -1) (1; -1; 4) (2; 0; 1) (1; -3; 5)   -1
  (1; -2; 1) (3; 0; 2) (-4; 2; -1) (-1; -1; 3) -2  
  (-4; -1; 1) (-2; 0; -1) (-1; -2; 3) (1; -3; 1) -2  
  (2; 0; -3) (1; -1; 2) (3; 1; -1) (-2; -1; -1)   -2
  (-1; -1; 1) (2; -2; 0) (3; 1; -4) (-2; 1; 3)   -1
  (-2; 2; 1) (3; 0; -1) (2; 1; -4) (3; 2; -2) -2 -3
  (1; -1; -1) (2; -1; 0) (4; 1; -2) (3; 0; 1)    
  (4; 1; -1) (-2; -1; 1) (0; 2; -1) (3; 1; -2) -3  
  (0; -2; -1) (3; 1; -2) (4; 2; 1) (1; -1; 4)    
  (1; 3; -3) (2; 1; 0) (-1; 2; -1) (3; 2; 1) -2 -1
  (-2; 1; 1) (1; -1; 0) (2; 3; -1) (-1; -2; 1)    
  (-3; 1; 2) (-2; 3; 1) (-1; 4; 1) (1; 0; 3) -1 -3
  (2; 1; -5) (3; 0; -2) (1; -1; 0) (-1; 2; -4) -3  
  (0; -1; 4) (2; -2; 5) (4; 1; 0) (-2; 2; 3)   -2
  (3; -2; 1) (5; -3; 4) (2; 1; 1) (-1; 2; 3)   -3
  (-3; 5; -1) (-2; 3; 2) (0; 1; -2) (-1; 1; -1)    
  (2; -1; -4) (-1; -1; -2) (1; 0; 1) (3; 1; 2)   -3
  (3; 5; 2) (0; 4; 1) (2; -1; -1) (4; 2; -3) -2  
  (-4; -1; 2) (-2; 0; 5) (-1; 1; 3) (-3; 4; 7)    
  (6; -1; 1) (4; 0; 5) (3; -2; 1) (1; -4; 4) -2  
  (5; 2; -3) (1; 3; -1) (2; 4; -5) (4; -1; 1) -5  
  (-1; -1; 7) (1; -3; 5) (2; -4; 3) (3; 1; -1) -4  
  (2; -7; -5) (1; -4; -6) (-1; -8; -3) (5; -4; -2)   -3
  (-3; 2; 8) (1; 1; 5) (-1; 3; 3) (0; 4; 1)    
  (6; -1; -1) (4; -2; 0) (7; 0; 1) (2; -3; 2) -2 -5
  (-5; 2; -4) (-3; 1; -6) (0; -1; -1) (-1; -2; 2)    
  (4; -2; -3) (2; 1; -2) (-1; 0; -1) (3; 2; -4)    
  (-1; -1; 4) (2; 1; 3) (-3; 2; 1) (0; 1; -1) -3  
  (-5; -3; 1) (-6; -2; 2) (-1; -4; 1) (-4; 1; -1)    
  (-6; -2; 1) (-8; 0; 1) (-4; -3; 2) (-5; 3; -1)    

5. Даны четыре точки А 1, А 2, А 3, А 4. Составить уравнения: а) плоскости А 1 А 2 А 3; б) прямой А 1 А 2; в) прямой А 4 М перпендикулярной к плоскости А 1 А 2 А 3; г) плоскости, проходящей через точку А 4 перпендикулярно прямой А 1 А 2.

Вычислить:

д) синус угла между прямой А 1 А 4 и плоскостью А 1 А 2 А 3;

е) косинус угла между координатной плоскостью Оxy и плоскостью А 1 А 2 А 3.

№ А 1 А 2 А 3 А 4
  (1; 8; 2) (5; 2; 6) (5; 7; 4) (4; 10; 9)
  (10; 9; 6) (2; 8; 2) (9; 8; 9) (7; 10; 3)
  (3; 5; 4) (8; 7; 4) (5; 10; 4) (4; 7; 8)
  (4; 6; 5) (6; 9; 4) (2; 10; 10) (7; 5; 9)
  (4; 4; 10) (7; 10; 2) (2; 8; 4) (9; 6; 9)
  (4; 2; 5) (0; 7; 1) (0; 2; 7) (1; 5; 0)
  (6; 8; 2) (5; 4; 7) (2; 4; 7) (7; 3; 7)
  (7; 5; 3) (9; 4; 4) (4; 5; 7) (7; 9; 6)
  (6; 1; 1) (4; 6; 6) (4; 2; 0) (1; 2; 6)
  (5; 5; 4) (1; -1; 4) (3; 5; 1) (5; 8; -1)
  (0; 7; 1) (2; -1; 5) (1; 6; 3) (3; -9; 8)
  (9; 5; 5) (-3; 7; 1) (5; 7; 8) (6; 9; 2)
  (2; 4; 3) (1; 1; 5) (4; 9; 3) (3; 6; 7)
  (3; 5; 4) (5; 8; 3) (1; 2; -2) (-1; 0; 2)
  (3; -1; 2) (-1; 0; 1) (1; 7; 3) (8; 5; 8)
  (3; 1; 4) (-1; 6; 1) (-1; 1; 6) (0; 4; -1)
  (6; 6; 5) (4; 9; 5) (4; 6; 11) (6; 9; 3)
  (7; 2; 2) (-5; 7; -7) (5; -3; 1) (2; 3; 7)
  (8; -6; 4) (10; 5; -5) (5; 6; -8) (8; 10; 7)
  (1; -1; 3) (6; 5; 8) (3; 5; 8) (8; 4; 1)
  (1; -2; 7) (4; 2; 10) (2; 3; 5) (5; 3; 7)
  (2; 3; 5) (5; 3; -7) (1; 2; 7) (4; 2; 0)
  (4; 2; 10) (1; 2; 0) (3; 5; 7) (2; -3; 5)
  (5; 3; 7) (-2; 3; 5) (4; 2; 10) (1; 2; 7)
  (4; 3; 5) (1; 9; 7) (0; 2; 0) (5; 3; 10)
  (3; 2; 5) (4; 0; 6) (2; 6; 5) (6; 4; -1)
  (2; 1; 6) (1; 4; 9) (2; -5; 8) (5; 4; 2)
  (2; 1; 7) (3; 3; 6) (2; -3; 9) (1; 2; 5)
  (2; -1; 7) (6; 3; 1) (3; 2; 8) (2; -3; 7)
  (0; 4; 5) (3; -2; 1) (4; 5; 6) (3; 3; 2)

6. Найти пределы

1.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

2.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

3.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

4.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

5.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

6.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

7.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

8.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

9.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

10.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

11.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

12.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

13.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

14.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

15.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

16.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

17.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

18.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

19.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

20.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

21.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

22.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

23.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

24.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

25.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

26.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

27.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

28.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

29.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

30.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

7. Найти производные: а) сложной функции; б) функции, заданной неявно; в) используя логарифмическую производную:

1. а) ; б) ; в) ;

2. а) ; б) ; в) ;

3. а) ; б) ; в) ;

4. а) ; б) ; в) ;

5. а) ; б) ; в) ;

6. а) ; б) ; в) ;

7. а) ; б) ; в) ;

8. а) ; б) ; в) ;

9. а) ; б) ; в) ;

10. а) ; б) ; в) ;

11. а) ; б) ; в) ;

12. а) ; б) ; в) ;

13. а) ; б) ; в) ;

14. а) ; б) ; в) ;

15. а) ; б) ; в) ;

16. а) ; б) ; в) ;

17. а) ; б) ; в) ;

18. а) ; б) ; в) ;

19. а) ; б) ; в) ;

20. а) ; б) ; в) ;

21. а) ; б) ; в) ;

22. а) ; б) ; в) ;

23. а) ; б) ; в) ;

24. а) ; б) ; в) ;

25. а) ; б) ; в) ;

26. а) ; б) ; в) ;

27. а) ; б) ; в) ;

28. а) ; б) ; в) ;

29. а) ; б) ; в) ;

30. а) ; б) ; в) .

8. Исследовать и построить графики функций.

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

9. Найти частные производные функции .

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

10. Вычислить и записать комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; найти все корни уравнения .

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 314 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.073 с)...