Геометрія задньої поверхні різального інструменту

Геометрія задньої поверхні різального інструменту характеризується формою задньої поверхні з розташованою на ній різальною кромкою і положенням задньої поверхні щодо поверхні різання.

Положення задньої поверхні задається в інструментальній системі координат XYZ. У загальному випадку у вибраній системі координат XYZ положення статичної площини різання в досліджуваній точці різальної кромки визначається вектором швидкості головного руху різання `V і вектором, дотичним до різальної кромки. Положення задньої площини визначається вектором `R і вектором , розташованим в задній площині. Положення вектора залежить від форми задньої поверхні. У загальному випадку в системі XYZ вектори `R ` V і будуть:

, (3.46)

, (3.47)

. (3.48)

Вектор нормалі до площини різання буде:

, (3.49)

. (3.50)

Вектор нормалі до задньої площини буде:

, (3.51)

. (3.52)

Кут між нормаллю до площини різання і нормаллю до задньої площини, в досліджуваній точці різальної кромки, буде рівний задньому куту a_н в нормальному перетині.

Відповідно до цього кут a_н буде рівний:

. (3.53)

Скалярний добуток векторів і буде дорівнювати:

. (3.54)

Модуль вектора нормалі до поверхні різання буде:

. (3.55)

Модуль вектора нормалі до задньої площини в досліджуваній точці різальної кромки, буде:

. (3.56)

Статичний задній кут a_н в нормальному до різальної кромки перетині буде дорівнювати:

. (3.57)

Задній кут a_н в нормальному до різальної кромки перетині може бути визначимо також по залежності:

. (3.58)

Векторний добуток векторів і буде:

. (3.59)

Модуль векторного добутку

. (3.60)

Задній кут a_Н в нормальному до різальної кромки перетині буде дорівнювати:

. (3.61)