Пример 3. Фирма выпускает металлоконструкции

Фирма выпускает металлоконструкции. Анализируя данные по издержкам производства, она столкнулась с проблемой их диффе­ренциации. Особенно трудно оказалось выделить сумму постоян­ных расходов на электроэнергию:

Месяц	Объем производства, тыс. шт.	Расходы на электроэнергию, тыс. руб.
январь	10,0
февраль	8,0
март	10,0
апрель	11,0
май	12,0
июнь	9,0
июль	7,0
август	7,5
сентябрь	8,0
октябрь	10,0
ноябрь	12,0
декабрь	13,0
Итого в среднем за месяц	9,8	3617,5

1. Дифференциация издержек методом максимальной и минималь­ной точки.

• Из всей совокупности данных выбираются два периода с наи­большим и наименьшим объемом производства (см. ниже­приведенную табл.). В нашем примере это декабрь и июль. В декабре сумма переменных издержек будет максимальной, а постоянных — минимальной. В июле — естественно, наобо­рот.

Показатель	Объем производства	Разность между максимальными и минимальными величинами
	макси­мальный	минималь­ный
1. Уровень производ­ства, тыс. шт.	13,0	7,0	6,0
%		53,85	46,15
2. Расходы на электро­энергию, тыс. руб.

• Определяется так называемая ставка переменных издержек — это средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции:

где Кmах — максимальный объем производства, тыс. шт.; Kmin, % — минимальный объем производства в процентах к максимальному.

• Определяется общая сумма постоянных издержек:

2. Дифференциация издержек графическим (статистическим) ме­тодом.

Как известно, линия общих издержек определяется уравнением первой степени:

Y = а + bХ,

где Y — общие издержки,

а — уровень постоянных издержек,

b — ставка переменных издержек,

Х — объем производства, физических единиц.

Статистический метод основан на использовании корреляци­онного анализа, хотя сами коэффициенты корреляции не опреде­ляются.

На график (рис. 4) наносятся все данные о совокупных издерж­ках фирмы. «На глазок» проводится линия общих издержек: точка пересечения с осью издержек показывает уровень постоянных расходов: 2800 тыс. руб. Тогда ставка переменных издержек со­ставляет

Рис. 4

3. Дифференциация затрат методом наименьших квадратов явля­ется наиболее точной, так как в ней используются все данные о совокупных издержках и определяются коэффициенты а и b.

Алгоритм определения коэффициентов и результаты расчетов приведены в табл.:

Месяц	Объем производ­ства Х (тыс. шт.)	_ X - X (тыс. шт.)	Суммар­ные из­держки Y (тис. руб.)	_ Y- Y (тыс. руб.)	_ (X- X)2	_ (X- X) x _ х (Y-Y) (тыс. руб.)
январь		0,2		132,5	0,04
………	………	…….	……….	……..	……..	………..
………	………	…….	……….	……..	……..	………..
………	………	…….	……….	……..	……..	………..
………	………	…….	……….	……..	……..	………..
декабрь		3,2		242,5	10,24
Итого	117,5				41,73	3075,75
Среднее	9,8		3617,5		,

Ставка переменных издержек b равна

Переменные издержки в расчете на среднемесячный объем про­изводства составляют (9,8 тыс. руб. х 73,7) = 722,3 тыс. руб. Тогда постоянные издержки составляют (3617,5 тыс. руб. — 722,3 тыс. руб.) = 2895,2 тыс. руб.

В аналитической форме общие расходы на электроэнергию мо­жно представить следующим образом.

• По методу максимальной и минимальной точки: Y= 2755 + 83,4Х

• По статистическому методу: Y= 2800 + 83,4X

• По методу наименьших квадратов: Y= 2895,2 + 73,7X