Построение математической модели реактора

1. Цель работы:

Построение математической модели реактора по кривым отклика

2. Порядок проведения работы:

Исследование проводится путем снятия F и С кривых отклика, соответственно при импульсном и ступенчатом способе нанесения возмущения. Такие кривые при соответствующем обсчете позволяют найти следующие показатели процесса и определить параметры модели:

- среднее время пребывания ,

- дисперсию распределения , по которой можно рассчитать значение критерия Ре, а по нему и значение коэффициента обратной диффузии D.

Снятие кривых отклика проводится на лабораторной установке (рис 2), имеющей трубчатые реакторы разного диаметра. Подача реагентов производится так же, как и на установке РИВ, только в одну емкость заливается вода, а в другую 0,1 моль/дм раствор KCl, который служит в данном случае трассером.

Ступенчатое введение трассера:

сначала в установку подают воду, когда реактор промоется и прибор покажет, что содержание KCl равно 0, можно начать эксперимент. Для снятия F кривой необходимо осуществить ступенчатое введение трассера. Для этого в реактор, через который проходит с постоянной скоростью поток воды, начинают из определенного момента подавать с постоянной скоростью раствор 0,1 моль/дм NaOH.

Рис. 2 Схема установки для снятия кривых отклика:

І -компрессор; 2 - манометр; 3 - напорные склянки; 4 - капилляры; 5 - краны; 6 смеситель; 7-ввод трасcера; 8 - реакторы; 9 - датчик; 10 - регистрирующий прибор.

Записывающий прибор фиксирует концентрацию соли во времени. На диаграмме прибора необходимо отметить момент начала подачи трассера.

Снятие кривых отклика проводят в разных режимах, при этом варьируют:

- скорость подачи воды;

- скорость подачи раствора KCl;

- длину и диаметр реактора.

Для одного режима необходимо делать не менее двух параллельных

опытов с записью полученных данных в виде Таблицы 1

Таблица 1 Экспериментальные данные ступенчатого введения трассера

№№

Скорость подачи воды, дм /ч

Скорость подачи KCl, дм /ч

Общая скорость подачи реагентов, дм /ч V

Длина реактора, см L

Скорость движения ленты прибора, мм/ч

Импульсное введение трассера:

для снятия С - кривых необходимо осуществить импульсное введение трассера. Для этого в линии подачи воды имеется отверстие, закрытое резиновой мембраной. Через эту мембрану шприцем вводят от І до 5 см 1 моль/дм раствора KCl. В данном случае рекомендуется вводить более концентрированный раствор, чтобы получить довольно большой сигнал. Для расчетов необходимо зафиксировать следующие параметры:

Таблица 2- Экспериментальные данные импульсного введения трасера

№№

Скорость подачи воды, дм /ч

Объем вводимого KCl, см

Концентрация раствора KCl моль/дм

Длина реактора, см L

Скорость движения диаграммы, мм/ч

Кроме того, на диаграмме необходимо отметить время, когда введен трассер.

3. Обработка результатов эксперимента (кривых отклика на введение трассера).

Цель обработки - рассчитать среднее время пребывания и коэффициент обратной диффузии D. Для обсчета F и С кривых в приложении Б имеются две программы на ПМК.

3.1. Порядок работы с С-кривой.

Для обсчета на ПМК кривых отклика необходимо представить значение концентрации, взятые на этих кривых, через определенные промежутки времени. Для этого весь интервал времени на протяжении которого снималась кривая отклика, разбивается на равные промежутки времени (например, 15 сек) и для каждого значения времени находится значение концентрации. На диаграмме записывающего устройства концентрация и время фиксируются в условных единицах. Для перехода к истинной концентрации пользуются калибровочной кривой, а для определения истинного времени необходимо измерять скорость перемещения каретки прибора. Полученный массив данных “концентрация-время” вводят в ПМК. Для рассматриваемого примера он выглядит так:

Таблица - “Концентрация - время”

№№ точек	, моль/дм	τ,сек

Последовательность расчета следующая: по теории известно, что первый момент распределения случайной величины равен среднему времени пребывания:

В безразмерных единицах:

,

откуда .

ПМК дает значение:

6.2 Порядок работы с F-кривой:

Считается первый момент распределения случайной величины (в данном случае - функция распределения времени пребывания)

где

текущая концентрация трассера

конечная концентрация трассера

Дальше считается второй момент времени , который представляет собой дисперсию распределения времени пребывания :

Дальше последовательность расчета аналогично п 6.1.

При ступенчатом введении 0,1 моль/дм раствора KCl полученные следующие значения концентраций трассера:

Таблица - “Концентрация - время”

№№ точек	, моль/дм	τ,сек	№№ точек	, моль/дм	τ,сек
				8,2 10,6 12,8 13,8 14,8 15,7 15,9 15,95 16,00 16,00

ПМК дает значение:

Коэффициент обратной диффузии при известных линейной скорости потока и длине реактора: .

Приложение А