Задачі для самостійного розв’язання

Задача №1. Виконати задачу №1 по своєму варіанту, де N – номер прізвища по списку групи.

Задача №2. Використовуючи дані задачі №1 побудувати процес стиснення в трьохступінчатому компресорі, прийнявши коефіцієнт стиснення .

Задача №3. Одноступінчатий ідеальний компресор стискує N, кг/с природного газу (CH₄) від Р ₁=(0,1+0,001·N)МПа до Р ₂=(1+0,01·N)МПа. Початкова температура газу t ₁=NºC. Стиснення здійснюється по політропі з показником n =1,25. Визначити та порівняти величини технічних робіт компресора, визначених через політропне стиснення, через алгебраїчну суму робіт всмоктування, стиснення й виштовхування.

Задача №4. Двохступінчатий поршневий компресор стискує повітря від Р ₁=0,1МПа до Р ₂=(0,8+0,1·N)МПа. Визначити продуктивність компресора, якщо діаметр циліндра D =0,3м, хід поршня S =(0,2+0,005·N) м, частота обертання вала n_в =(14+2·N)об/с, коефіцієнт шкідливого об’єму s =0,07 показник політропи n =1,3. Визначити об’ємний к.к.д. та к.к.д. подачі.

Задача №5. Трьохступінчатий компресор стискує М =(0,5+0,1·N) кг/с СО₂ від Р ₁=(0,1+0,01·N)МПа с t ₁=(5+N)ºC до Р ₂=NМПа. Визначити ефективну потужність приводу компресора, якщо коефіцієнт ψ =1,1, а η_еіз =0,7.

Задача №6. Визначити на скільки процентів зменшиться потужність поршневого компресора, що стиснув аміак NH₃ від тиску Р ₁=0,12МПа, t ₁=30ºC до Р ₂=(0,5+0,01·N)МПа при переході від одноступінчатого до трьохступінчатого стиснення. Показник політропи стиснення n =1,2, коефіцієнт втрат тиску х =0,5.

Задача №7. Частота обертів валу двигуна компресора n =(1000+20·N)об/с. Середній індикаторний тиск Р_і =(0,17+0,005·N)МПа, діаметр циліндра D =0,25м, хід поршня S =(0,2+0,003·N)м, об’ємний к.к.д. η_V =0,08. Визначити теоретичну і дійсну продуктивність компресора, внутрішню та ефективну потужність компресора, якщо механічний к.к.д. η_м =0,9.

Задача №8. Визначити дійсну продуктивність одноступінчатого пластичного ротаційного компресора, якщо внутрішній діаметр корпуса D =(0,22+0,001·N)м, довжина ротора l =(0,45+0,005·N)м, число пластин z =15, товщина пластин δ =0,02м, ексцентриситет e =0,015м, коефіцієнт подачі η_V =0,8, колова швидкість валу ω =(15+N)м/с.

Задача № 9. Одноступінчатий відцентровий компресор продуктивністю М =(10+N)кг/с стискує фреоновий пар від Р ₁=0,12МПа до Р ₂=(0,8+0,01·N)МПа. Значення ентальпій пари і ₁=(600+10·N)кДж/кг, і ₂=(900+20·N)кДж/кг, k =1,14, η_пол =0,75, η_V =0,9. Визначити ефективну потужність приводу компресора.

Задача № 10. Для одного з циклів двигунів внутрішнього згоряння Отто, Дізеля або Трінклера тиск робочого тіла в початковій точці циклу Р ₁, а температура t ₁. Задаються вид робочого тіла і характеристики циклу: степінь стискування e, степінь попереднього розширення – r, степінь підвищення тиску – λ. Для ідеального циклу ДВЗ виконати:

1. Розрахунок термічних параметрів стану в характерних точках циклу.

2. Визначення термічного к.к.д. і корисної роботи циклу. У розрахунках прийняти теплоємність незалежної від температури.

3. Порівняння термічного к.к.д. даного циклу з термічним к.к.д. циклу Карно, розрахованого в інтервалі максимальної і мінімальної температур циклу.

4. Побудову розрахованого циклу в p - v і T-s координатах. Нанести цикл Карно на T-s діаграму в тому ж діапазоні зміни ентропії.

5. Побудову залежності термічного к.к.д. від степені стискування h _t = f (e), задаючись значенням e у межах від 2 до 17.

6. Порівняння термічного к.к.д. розрахованого циклу з термічним к.к.д. ГТУ: для циклу Отто – із ГТУ, що працює з підведенням теплоти при v =const, для циклу Дізеля і Трінклера – із ГТУ, що працює з підведенням теплоти при P = const.

Задача № 11. Повітря з тиском Р ₁ і температурою t ₁ адіабатно стискується компресором газотурбінної установки і подається в камеру згоряння, де за рахунок згоряння палива до нього підводиться теплота. Робоче тіло у вигляді димових газів адіабатно розширюється в соплах і на лопатках газової турбіни і з температурою t ₄ виходить з установки. Задаються характеристики циклу: степінь стискування – e, степінь підвищення тиску β і степінь додаткового підвищення тиску λ. Для ідеального циклу ГТУ виконати:

1. Розрахунок термічних параметрів стану в характерних точках циклу;

2. Визначення термічного к.к.д. і корисної роботи циклу;

3. Порівняння термічних к.к.д. даного циклу з термічним к.к.д. циклу Карно, розрахованого в інтервалі максимальної і мінімальної температур циклу.

4. Побудову розрахованого циклу в p-v і T-s координатах. Нанести цикл Карно на T-s діаграму в тому ж інтервалі зміни ентропії.

5. Побудову залежності термічного к.к.д. від степені підвищення тиску β. При побудові залежності h _t = f (b), для циклу з підведенням теплоти при v =const степінь додаткового підвищення тиску λ прийняти постійною. Значеннями β задатися в межах від 2 до 16.

6. Порівняння термічного к.к.д. розрахованого циклу з термічним к.к.д. циклу ДВЗ: для ГТУ з підведенням теплоти при P = const – з циклом Дізеля, для ГТУ з підведенням теплоти при v =const – з циклом Отто.

Задача № 12. На тепловій електростанції, що працює по циклу Ренкіна встановлені парові турбіни потужністю N. Парові турбіни працюють при тиску і температурі пари перед турбіною p ₁ і t ₁ і тиску пари після турбіни р _2. Пара після турбіни конденсується в конденсаторі, а конденсат – стискується насосом і подається в паровий котел.

Для циклу Ренкіна паросилової установки виконати:

1. Визначення параметрів стану в характерних точках циклу.

2. Розрахунок кількості теплоти, роботи і зміни внутрішньої енергії в термодинамічних процесах, що складають цикл.

3. Визначення термічного і внутрішнього к.к.д. циклу. Прийняти внутрішній відносний к.к.д. парової турбіни η_оі = 0, 87

4. Порівняння термічного к.к.д. даного циклу з термічним к.к.д. циклу Карно, розрахованого в інтервалі максимальної і мінімальної температур підведення і відведення теплоти в циклі.

5. Побудову розрахованого циклу в p-v і T-s координатах. На T-s діаграму нанести цикл Карно в тому ж інтервалі зміни ентропії.

6. Визначення зміни термічного к.к.д. при збільшенні тиску пари перед турбіною р ₁ на 5 МПа, збільшенні температури перегрітої пари t ₁ на 100^оС, зниженні тиску після турбіни р ₂ до 0,004 МПа, одночасної зміни р ₁, t ₁ і р ₂ на зазначені величини. При зміні будь-якого одного з параметрів пари інші залишаються незмінними.

7. Розрахунок годинної витрати палива. Прийняти теплоту згоряння палива Q_н^р =29000кДж/кг, h_ку = 0,85.

Задача № 13. Компресор фреонової холодильної установки всмоктує пари фреону з випарника при температурі випаровування t і стискує його адіабатно до температури t ₄ і тиску р ₄, при цьому пара перегрівається. З компресора пара фреону надходить у конденсатор, де охолоджується до стану сухої насиченої при Р =const, а потім конденсується при температурі t_к. Конденсатор охолоджується водою, різниця температур води на вході і виході з конденсатора D t. Після конденсатора фреон у рідинному стані надходить на дросельний вентиль, де по лінії i =const дроселюється до температури випаровування t. Холодопродуктивність установки Q _0.

Для парокомпресійної холодильної установки виконати:

1. Визначення параметрів стану в характерних точках циклу.

2. Розрахунок: питомої холодопродуктивності, кількості теплоти відданої в навколишнє середовище, витрату роботи в компресорі, холодильного коефіцієнта.

3. Побудову розрахованого циклу в p-v і T-s координатах. Нанести на T-s діаграму зворотний цикл Карно в інтервалі мінімальної і максимальної температур циклу і визначити його холодильний коефіцієнт.

4. Побудову залежності холодильного коефіцієнта від витрат роботи в компресорі. При побудові залежності прийняти q ₂ = const і i ₃= const, значеннями i ₄ задаватися.

5. Розрахунок витрати холодильного агента, теоретичної потужності, необхідної для приводу компресора холодильної установки і розрахунок витрати холодної води на конденсатор.

6. Побудову розрахованого циклу в Р-і діаграмі.

Варіанти і номер завдання до розрахунку циклів

Таблиця 6.1.

№ прізвища за списком	Вид циклу, робоче тіло	№ завдання	Вихідні дані
р 1 МПа	t 1 оС	e	l	r	b	р 2 МПа	N кВт	t оС	t к оС	t 4 оС	p 4 МПа	Q o МДж год.	D t оС
	ДВЗ Отто, повітря		0,1
	ДВЗ Дізеля, повітря		0,1
	ДВЗ Трінклера, повітря		0,1		3,5
	ГТУ, Р =сonst, повітря		0,12
	ГТУ, V =сonst, повітря		0,14
	ПСУ Ренкіна, вода								0,05
	Хол.установка, фреон-22										-15			1,19
	ДВЗ Отто, водень Н2		0,09
	ДВЗ Дізеля, водень Н2		0,11			3,5
	ДВЗ Трінклера, водень Н2		0,13
	ГТУ, Р =сonst, повітря		0,15
	ГТУ, V =сonst, повітря		0,16
	Хол.установка, фреон-22										-30			1,532
	ПСУ Ренкіна, вода								0,03
	ДВЗ Отто, метан СН4		0,08			4,5
	ДВЗ Дізеля, метан СН4		0,12
	ДВЗ Трінклера, метан СН4		0,09		4,5	2,5
	ГТУ, Р =сonst, повітря		0,14
	ГТУ, V =сonst, повітря		0,13
	ПСУ Ренкіна, вода								0,08
	Хол.установка, фреон-22										-20			1,19
	ДВЗ Отто, етан С2Н4		0,1			3,5
	ДВЗ Дізеля, етан С2Н4		0,1		6,5
	ДВЗ Трінклера, етан С2Н4		0,1		5,5
	ГТУ, Р =сonst, повітря		0,15
	ГТУ, V =сonst, повітря		0,11		7,5		3,5
	ПСУ Ренкіна, вода								0,01
	Хол.установка, фреон-22										-25			1,942

Задача № 14. Розрахувати параметри стану в характерних точках циклу ДВЗ, кількість підведеної і відведеної теплоти, корисну роботу циклу, термічний к.к.д., а також побудувати цикл у p–v і T–s координатах. Визначити термічний к.к.д. циклу Карно в інтервалі максимальної і мінімальної температур циклу, і накласти його на розрахований цикл у T–s координатах. Вихідні дані для розрахунку: P ₁= 0,1 МПа, t ₁= N°C. Вид циклу і робоче тіло:

Номер варіанта (N)	Умови
1 5	Отто, e = 7 + 0,2N, l = 1,5 + 0,05N, H2
6 10	Дизеля, e = 7 + 0,2N, r = 2,0 + 0,1N, повітря
11 15	Трінклера, e = 7 + 0,2N, l = 1,5 + 0,05N, r = 2,0 + 0,1N, CH4
16 20	Отто, e = 8 + 0,3N, l = 1,7 + 0,15N, C2H4
21 25	Дізеля, e = 8 + 0,3N, r = 2,0 + 0,2N, CO
26 30	Трінклера, e = 8 + 0,3N, l = 1,5 + 0,1N, r = 2,0 + 0,1N, H2

Прийняти теплоємність незалежною від температури.

6.9. Питання для самоперевірки та контролю засвоєння знань

1. Прямий та зворотній цикли теплових двигунів.

2. Термічний к.к.д. та холодильний коефіцієнт прямого та зворотннього циклів.

3. Види Р - v діаграм поршневого компресора.

4. Технічна робота компресора

5. Види робіт компресора.

6. Багатоступінчате стискування.

7. Цикли ДВЗ: Отто, Дизеля, Трінклера та їх термічні к.к.д.

8. Цикли ГТУ з підведенням теплоти при P=const i V=const та їх термічні к.к.д.

9. Цикл ПСУ Ренкіна та його термічний к.к.д..

10. Цикл парокомпресійної холодильної установки, холодильний коефіцієнт.

7. ПРОЦЕСИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ

7.1. Основні розрахункові рівняння

7.1.1. Теплопровідність при стаціонарному режимі і граничних умовах І го роду

Плоска одношарова стінка

, Вт/м²

Плоска багатошарова стінка (тришарова)

де R_l = å R_lі – термічний опір теплопровідності плоскої стінки, м²×К/Вт.

Температура на поверхнях контакту між шарами

, де i - номер шару, n - число шарів.

Тепловий потік

Q = q × F.

Циліндрична одношарова стінка

Вт/м

Циліндрична багатошарова (тришарова) стінка

Температура на поверхнях шарів

,

де i – номер шару, n – число шарів.

Тепловий потік

Q = q_l × l.

7.1.2. Теплопередача при стаціонарному режимі і граничних умовах ІІІ роду

Плоска стінка

Тепловіддача від «гарячої» рідини до внутрішньої поверхні стінки:

q =a ₁ × F (t_{p 1} – t_{c 1}), Вт/м².

Тепловіддача від зовнішньої поверхні стінки до «холодної» рідини:

q =a ₂ × F (t_{c 2} – t_{p 2}), Вт/м².

Процес теплопередачі

Q = k × F (t_{p 1} – t_{p 2}),

де k – коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м²×К).

Для плоскої одношарової стінки

Для плоскої багатошарової стінки (тришарової)

де R = – термічний опір теплопередачі плоскої стінки, м²×К/Вт.

R_{a 1} = 1/ a ₁, R_{a 2} = 1/ a ₂ – термічні опори тепловіддачі відповідно зі сторони «гарячої» та «холодної» рідини, м²×К/Вт.

Температура на поверхнях контакту між шарами

Циліндрична стінка

Тепловіддача від «гарячої» рідини до внутрішньої поверхні стінки:

q_l =a ₁ ×p d ₁(t_{p 1} – t_{c 1}), Вт/м.

Тепловіддача від зовнішньої поверхні стінки до «холодної» рідини:

q_l =a ₂ ×p d ₂(t_{c 2} – t_{p 2}), Вт/м.

Процес теплопередачі

Q = k_l × p × l (t_{p 1} – t_{p 2}),

де k_l – лінійний коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м×К).

Для циліндричної одношарової стінки

Для циліндричної багатошарової стінки (тришарової)

де R_l = – лінійний термічний опір теплопередачі, м×К/Вт.

R_{a 1} = 1/(a ₁× d ₁), R_{a 2} = 1/(a ₂× d ₂) – термічні опори тепловіддачі відповідно зі сторони «гарячої» та «холодної» рідини, м×К/Вт.

Температура на поверхнях контакту між шарами

,

де i – номер шару, n – число шарів.

Для труб з відношенням d ₂/ d ₁ £ 1,8 розрахунок можна вести за формулами для плоскої стінки.

Сферична стінка

Тепловіддача від «гарячої» рідини до внутрішньої поверхні стінки:

Q =a ₁ ×p d ₁²(t_{p 1} – t_{c 1}), Вт.

Теплопровідність через матеріал стінки

Тепловіддача від зовнішньої поверхні стінки до «холодної» рідини:

Q =a ₂ ×p d ₂²(t_{c 2} – t_{p 2}), Вт.

Теплопередача через одношарову сферичну стінку

або

Q =k _c ×p (t_{c 2} – t_{p 2}), Вт.

де k_с – називається коефіцієнтом теплопередачі сферичної стінки, Вт/К.

Коефіцієнт теплопередачі через сферичну стінку чисельно дорівнює кількості теплоти, що проходить в одиницю часу при різниці температур між середовищами в один градус, 1К.

Величина зворотна коефіцієнту теплопередачі називається термічним опором теплопередачі сферичної стінки, К/Вт.

Для тришарової сферичної стінки коефіцієнт теплопередачі визначається по формулі

Тепловий потік для тришарової стінки

7.2. Розв’язання задач

Задача № 1. Стінка неекранованої топкової камери парового котла виконана із шару пеношамоту товщиною d ₁=(100+2×N) мм із коефіцієнтом теплопровідності l ₁=0,5 Вт/(м×К), шару діатомітової засипки товщиною d ₂=(80+N) мм, l ₂=(0,2+0,005×N) Вт/(м×К), шару червоної цегли товщиною d ₃=(500+5×N) мм, l ₃=(0,7+0,001×N)Вт/(м×К). Температура на зовнішніх поверхнях стінок топкової камери t _c1=(1100+2×N)^оС, t _c4=(50+N)^оС. Визначити теплові втрати через 1м² стінки топкової камери і температуру на поверхнях шарів. Побудувати графік зміни температури по товщині шарів. Як зміниться густина теплового потоку, якщо стінка камери буде складатися з червоної цегли товщиною, яка дорівнює товщині тришарової стінки?

Дано: t _c1=1100^оС; t _c4=50^оС; d ₁=100 мм; l ₁=0,5 Вт/(м×К); d ₂=80 мм;

l ₂=0,2 Вт/(м×К); d ₃=500 мм; l ₃=0,7 Вт/(м×К)

q -?

Розв’язання:

Для одношарової стінки

d = d ₁ + d ₂ + d ₃ = 0,1 + 0,08 + 0,5 = 0,68 м

Температури на поверхнях шарів

;

Побудова графіку температур

t_{c 1}=1100^оС; t_{c 2}=940^оС; t_{c 3}=621^оС; t_{c 4}=50^оС

Задача № 2. Паропровід діаметром d ₂/ d ₁=(180+5×N)/160 мм покритий шаром теплової ізоляції товщиною d ₃=(100+5×N) мм із l ₃=0,08Вт/(м×К). Стінка паропроводу сталева l _ст=50Вт/(м×К). Температура на внутрішній поверхні паропроводу t _c1=(500+5×N)^оС, на зовнішній поверхні ізоляції t_{c 3}=(50+N)^оС. Визначити теплові втрати паропроводу довжиною l =2×N м, побудувати графік зміни температури по товщині шарів. Як зміняться втрати, якщо замість теплової ізоляції стінка труби буде мідною l_м =420 Вт/(м×К)?

Дано: d =180/160 мм; d _із=120 мм; l _із=0,08 Вт/(м×К); l _ст=50 Вт/(м×К);

t _c1=500^оС; t _c3=50^оС; l =10 м; l _м=420 Вт/(м×К)

q -? Q -?

Розв’язання:

Лінійна густина теплового потоку

d ₃ = d ₂ + 2× d _із = 180 + 2×120 = 420 мм

Теплові втрати паропроводу

Q = q_l × l = 267 × 10 = 2670 Вт.

Температура на зовнішній поверхні стінки паропроводу

.

Для побудови графіку зміни температури по товщині стінки задаємось проміжним значенням діаметру d _пр=380 мм, тоді температура на циліндричній поверхні стінки, що відповідає діаметру d _пр= 380 мм.

.

Якщо труба буде мідною, то лінійна густина теплового потоку

Теплові втрати паропроводу

Q = q_l × l = 266,8 × 10 = 2668 Вт.

Теплові втрати змінилися незначно.

Будуємо графік; для цього в масштабі відкладаємо діаметр та температуру, по осям t і r. З’єднуємо точки температур t _c1, t _c2, t _пр, t _c3 плавною кривою і отримуємо лінію 1

Задача № 3. У кубічному баку – акумуляторі зберігається гаряча вода з температурою t_{р 1}=(60+2×N)^оС. Товщина сталевої плоскої стінки бака d _ст=20N мм, l _ст=50 Вт/(м×К). Температура навколишнього повітря t_п = t_{р 2}=N^оС. Коефіцієнт тепловіддачі: від води до стінки бака a ₁=(100+5×N) Вт/(м²×К), від стінки бака до повітря a ₂=3×N Вт/(м²×К). Визначити загальні теплові втрати в навколишнє середовище, якщо бак має ребро розміром а =(1+0,05×N) м. Як зміняться втрати, якщо бак обкласти тепловою ізоляцією товщиною d_із =50+5×N мм, l_із =0,08 Вт/(м×К).

Дано: t_{р 1}=60^оС; t_п = t_{р 2}=5^оС; d =20 мм = 0,02м; l _ст=50 Вт/(м×К);

a ₁=100 Вт/(м²×К); a ₂=3 Вт/(м²×К); а =1 м; d _із=50 мм

Q -?

Розв’язання:

Коефіцієнт теплопередачі без теплової ізоляції

Коефіцієнт теплопередачі з тепловою ізоляцією

Площа теплообмінної поверхні баку

F = в × а ² = 6 × 12 = 6 м²

Теплові втрати в навколишнє середовище

Q ₁ = k ₁ × F (t_{р 1} – t_{р 2}) = 2,91 × 6 × (60 - 5) = 960,3 Вт

Q ₂ = k ₂ × F (t_{р 1} – t_{р 2}) = 1,03 × 6 ×(60 - 5) = 340 Вт

Теплові втрати з тепловою ізоляцією зменшаться у

Задача № 4. Сталеві гладкі трубки економайзера (l ₂=50 Вт/(м×К)) обігріваються димовими газами з температурою t_{р 1}=(400+N)^оС. Середня температура води в економайзері t_{р 2}=(200+N)^оС. Діаметр сталевих труб d ₃/ d ₂ = 80/70 мм. Зовні труба покрита шаром сажі товщиною d ₃=(1+0,1×N) мм, l ₃=0,1 Вт/(м×К), а зсередини шаром накипу d ₁=(3+0,1×N) мм, l ₁=0,08 Вт/(м×К). Визначити кількість теплоти, що передається через один метр стінки трубопроводу від газів до води. Коефіцієнти тепловіддачі a ₁=(50+10×N) Вт/(м²×К), a ₂=(2500+5×N) Вт/(м²×К).

Дано: l ₂=50 Вт/(м×К); t_{р 1}=400^оС; a ₁=500 Вт/(м²×К); t_{р 2}=200^оС; d ₃/ d ₂ = 80/70 мм;

d ₃=1,5 мм; l ₃=0,1 Вт/(м×К); d ₁=3 мм; l ₁=0,08 Вт/(м×К); a ₂=2500 Вт/(м²×К)

Q -?

Розв’язання:

Лінійна густина теплового потоку

q_l = k_l × p (t _р1 – t _р2)

Діаметри шарів

d ₁ = d ₂ – (2 ×d₁) = 70 - (2 × 3,0) = 64 мм; d ₂ = 70 мм; d ₃ = 80 мм

d ₄ = d ₃ + (2 × d₃) = 80 + (2 × 1,5) = 83 мм

Лінійний коефіцієнт теплопередачі

q_l = k_l × p (t _р1 – t _р2) = 1,29 × 3,14 × (400-200) = 810 Вт/м.

7.3. Задачі для самостійного розв’язання

Задача № 1. Визначити, яка кількість теплоти відводиться у теплообміннику для охолодження води із середньою температурою t_{р 1}=(100+2×N)^оС, повітрям із середньою температурою t_п = t_{р 2}=N^оС. Поверхня охолодження теплообмінника F = 2×N м². Коефіцієнти тепловіддачі: від води до стінки труби теплообмінника a ₁=(1500+40×N)Вт/(м²×К), від стінки труби до повітря a ₂=(10+2×N)Вт/(м²×К); товщина стінки труби d _с=(2+0,05×N) мм, l_с = 50 Вт/(м×К).

Як зміниться кількість відведеної теплоти, якщо:

1. Сталеву трубу замінити на мідну l_м = 420 Вт/(м×К).

2. На сталевій трубці відкладеться накип d_н =0,1×N мм, l_н =0,08 Вт/(м×К).

Для труб з відношенням d ₂/ d ₁£1,8 розрахунок проводиться за формулами для плоскої стінки, при цьому погрішність не перевищує 4%.

Для даної задачі прийняти d ₂/ d ₁<1,8.

Задача № 2. Залізобетонний димар l ₂=(1,1+0,05×N) Вт/(м×К) із внутрішнім діаметром d ₂=(800+5×N) мм і зовнішнім діаметром d ₃=(1300+5×N) мм буде обкладатися зсередини вогнетривкою цеглою з l ₁=0,5 Вт/(м×К). Усередині труби рухаються димові гази з температурою t _р1=(400+5×N)^оС. Температура навколишнього повітря t _р2=N^оС. Коефіцієнти тепловіддачі: від газів до стінки a ₁ і від зовнішньої поверхні труби до повітря a ₂.

Визначити:

1. Товщину цеглового шару, виходячи з умов, що теплові втрати не повинні перевищувати q_l =2000 Вт/м, а температури на поверхнях стінки димаря t_{с 1}=(t _р1-2×N)^оС, t_{с 3}=(200-N)^оС.

2. Коефіцієнт теплопередачі через трубу.

3. Теплові втрати через трубу висотою Н=(20+5×N) м.

Задача № 3. Визначити, яку кількість теплоти втрачає мідна сфера діаметром d ₂/ d ₁=500/450 мм. Зсередини вона заповнена гарячим газом з температурою t_{р 1}=(500+5×N)^оС. Температура навколишнього повітря t_п = t_{р 2}=N^оС. Коефіцієнти: теплопровідності матеріалу сфери l_м =420 Вт/(м×К); тепловіддачі: від газу до стінки сфери a ₁=(100+5×N) Вт/(м²×К); від зовнішньої поверхні сфери до повітря a ₂=(50+N) Вт/(м²×К). Як зміняться втрати, якщо сферу ізолювати d_із =(100+N) мм, l_із =0,08 Вт/(м×К).

Задача № 4. Для теплової ізоляції застосовується азбестовий шнур з l =0,14 Вт/(м×К). Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні ізоляції до навколишнього повітря a ₂=(5+0,1×N) Вт/(м²×К). Визначити, як зміняться теплові втрати трубопроводу діаметром d _н=(10+0,1×N) мм, при збільшенні або зменшенні товщини ізоляції. При значенні якої величини діаметра втрати будуть зменшуватися? Який термічний опір відповідає d_кр при a ₁=(1000+5×N) Вт/(м²×К) і a ₂=(10+N) Вт/(м²×К), d _тр=2 мм, l _тр=50 Вт/(м×К), d_із =50 мм.

Задача № 5. Розрахувати густину теплового потоку і тепловий потік при переносі теплоти теплопровідністю через одно- і тришарову плоску стінку. В обох випадках температури на зовнішніх поверхнях стінки складають t_{с 1}=40×N^оС, t_{с 2}=(5+2×N)^оС. Матеріал одношарової стінки – сталь, d_с =N мм, l_с =20 Вт/(м×К). Для тришарової стінки: d ₁=(1+0,1×N) мм, l ₁=0,05 Вт/(м×К), матеріал – сажа, із зовнішньої сторони; d_н =0,1×N мм, l_н =0,08 Вт/(м×К), матеріал – накип із внутрішньої сторони. Розрахувати температури на поверхнях контакту між шарами. Поверхня теплообміну F =2×N м².

7.4. Питання для самоперевірки та контролю засвоєння знань

1. Формула для визначення густини теплового потоку через одно- та багатошарову плоску та циліндричну стінки.

2. Як змінюється густина теплового потоку зі зміною термічного опору стінки?

3. Визначення температури стінок у місцях стикання шарів багатошарової плоскої та циліндричної стінки.

4. Загальний термічний опір теплопровідності багатошарової плоскої та циліндричної стінки.

5. Формули для визначення теплового потоку та густини теплового потоку при теплопередачі через плоску та циліндричну стінки.

6. Загальний термічний опір теплопередачі багатошарової плоскої та циліндричної стінки.

7. Формула Ньютона-Ріхмана для визначення густини теплового потоку зі сторони «гарячого» та «холодного» теплоносіїв.

8. Тепловий потік та коефіцієнт теплопередачі для одно- та багатошарової циліндричної стінки.